Материал: 2187

Вариант 5

1. Найти производные следующих функций:

a)

y

x6 x3

2

;

б) y esin x(x

1

tg

x

);

С

3

cos x

2

1 x

в)

y sin3x 3

x2

log4(2x x2);

г)

y lnln2(6x2 5).

ние выражен я sin 91о.

3.

остав ть уравнения касательной и нормали к графику функ-

y cos5x в точке x0

.

5

бА

4. Найти на

ольшее и наименьшее значения функции на отрез-

ке y

1

;

1;3 .

x

2

5.

Найти

промежутки монотонности графика

функции

y

x2 2x 2

,

точки экстремума. Построить схему графика.

x 1

Вариант 6

1. Найти производные следующих функций:

a)

y

ex

;

б)

y cos sin x ;

ex 2

1

в)

y x2 ln x;

г)

y arccos

.

3

ние выражения sin 43о .

ции y cos3x в точке x0

.

И

6

ке y

1

;

2;3 .

x2

ке y

1

;

1;1 .

x2

1

5.

Найти

промежутки

монотонности

графика

функции

x2 2x 2

С

y

Вариант 9

Найти

x

1.

про зводные следующих функций:

a)

ex e x

б)

y x3 cos(x2

1);

y

;

ке y

x

ex 1

бА; 2;2 .

в)

y

sin

3 x

;

г)

y arcctg

1

.

1

4

Д

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрез-

x2 1

1

,

1 x2

И

точки экстремума. Построить схему графика.

Вариант 10

1. Найти производные следующих функций:

y

e

x

e

x

y ln(cosx);

a)

;

б)

ex 1

в)

y x2 sin x2;

г)

y arccos

.

3.

Составить уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y tg

1

x в точке x0 .

4

4.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрез-

ке y x2

1

;

1

; 2

1

.

С

x

2

5.

Найти промежутки монотонности графика функции

y

x2

1

,

точки экстремума. Построить схему графика.

x

Найти

Вариант 11

1.

бА

про зводные следующих функций:

a)

y x2ex;

б) y

cosx

;

в) y x 3;

г) y e

x

.

x3

2.

Вычислить с помощью дифференциала приближённое значе-

ние выражения 5

.

34

3.

Составить уравнения касательной и нормали к графику функ-

ции y x3 x в точке x0 2.

4.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрез-

ке y cos2x;

; 3

.

2

2

5.

Найти

промежутки монотонности

графика

функции

y

3 2x

(x 2)2 , точки экстремума.ДПостроить схему графика.

Вариант 12

1. Найти производные следующих функцийИ:

a)

y xe3x ;

б) y

;

x 1

г) y 2

.

x3 1

ции y x2

3x 2

в точке x0

2.

С

ке y sin2x;

;

3

.

2

2

Найти

y 2x

1

,

точки экстремума. Построить схему графика.

x

2

Вариант 13

1.

2

бА

про зводные следующих функций:

a) y x2e3x ;

б) y

tgx

;

x 1

1

в) y

;

г) y 2

x

.

x2 1

.

Д

ции y x

3x 2

в точке xо 2.

ке y tg

x

И

;

;

.

2

2

2

5.

Найти

промежутки

монотонности

графика функции

y

3

,

точки экстремума. Построить схему графика.

2x2

1

Вариант 14

1. Найти производные следующих функций:

a) y x3e x ;

б) y

;