Материал: 2187

1.

Найти производные

dx

данных функций, используя правила

вычислен я про зводных:

методами

1.

y

x

x

;

2.

y arcsin x2 cos3 x ;

x2 1

3.

3

x ;

4.

x y arcsinx arccos y, yx ?

y xtg

x sint;

бА

5.

yxx ?

y lncost,

2.

Исследовать

дифференциального исчисления функ-

цию

y

3x4

5

,

спользуя

результаты исследования, построить

график.

x3

3.

ние ctg62о .

Д

Вариант 15

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

dx

вычисления производных:

1.

y

2x x

2

;

2. y cos

2

14x ;

arctg

x

28sin28x

3.

y (2x3

1)cosx;

4. arctg(x y) y ctgx, xy ?

И

t 1;

5.

yxx ?

t,

2.

цию

y

x2 5

и,

используя

результаты исследования, построить

1.

Найти производные

dx

данных функций, используя правила

вычислен я про зводных:

1.

y ln

1 x2

earctgx;

2.

y arcctg

1 x

e

3

x

;

и

1 x2

2

3.

y (x4 5)cos

x ;

4.

ycos x xsin y 2x y, xy ?

2

t;

x cos

бА

5.

?

yxx

y tg2t,

2.

цию y

x3

,

спользуя

результаты исследования, построить

график.

x

2 4

3.

ние e0,1.

Д

Вариант 17

1.

Найти производные dy

данных функций, используя правила

dx

вычисления производных:

1.

y arcsinex

ln

1 x

;

2.

y 6ctgx ln(3x2 1);

y (sin x)cos2 x ;

1 x

3.

4.

tg(x y) sin(y x) 3, xy ?

И

t 3;

y ?

y ln(t 2),

xx

2.

цию y

x4

и, используя результаты исследования, построить гра-

x3 1

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

ние 3

.

121

Вариант 18

вычислен я про зводных:

1.

y

x

;

2.y 6ln(x3 3x2

) arcsin

1

;

x

методами

x

3

x

1

3.

y

(x

2

1)

ln x

;

4. xcos

2

(x y) tg y x, xy ?

x t sint;

5.

yxx ?

y 2 cost,

2.

Исследовать

дифференциального исчисления функ-

цию y

x3

,

спользуя результаты исследования,

построить

2 x 1 2

график.

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

ние cos91о .

Вариант 19

1.

Найти производные dy

данных функций, используя правила

dx

И

вычисления производных:

Д1

x

1

1.y

;

2.

y

ln2(x 1) arcsin(2x 1)

;

x2 2x

2

3.

y (sinx)arctgx ;

4.

?

5.

x t sint;

yxx ?

y 2 cost,

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

цию y

x3 4

и,

используя

результаты

исследования,

построить

4x2

Вариант 20

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

dx

вычислен я про зводных:

ecos2x

и

1.

y

lncos(2x 1) arcsin

1 x ;

2. y

;

Сsin x

ln2 cos2x

3.

y

1

;

4. sin(xy) cos(xy) tg(x y),

xy

?

x

5.

yxx ?

y lnsint,

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

цию y

3 x2

фик.

x 2

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

ние ctg46о .

Вариант 21

1.

Найти производные dy

данных функций, используя правила

dx

И

вычисления производных:

Д

1.

y

arctg2x

;

2.y ln3

sin3 5x2;

x

3x 1

3. y xctgx ;

4. sin x sin y cos(xy),

xy

?

x cost tsint;

5.

yxx ?