Материал: 2187

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

цию

y

x2

и, используя результаты исследования, построить гра-

фик.

1 x

3.

помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

С

ние

24,84.

вычислен3

Вариант 3

dy

2

2

1.

Найти про зводные

данных функций, используя правила

я про зводных:

1.

y 2x2 1;

2.

y 2ecosx arctg

;

x

x 2

3.

y (arcsinx)x

;

4.

x

y

xy2 2 0, yx ?

4

x sin2 t;

9

5.

1

y ?

y

,

xx

cos2 t

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

x2

Д

цию y

фик.

x

2

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

И

ние

99,6 .

Вариант 4

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

вычисления производных:

dx

y

x3

;

1.

x

2.

y 4esinx

arctg

;

x

x 3

3.

y (sin2x)5ex ;

4.

x3 xy2

3y2 1, xy ?

e

t

cost;

5.

x

?

t

yxx

sint,

y e

2.

цию y

x3

и, используя результаты исследования, построить гра-

фик.

1 x2

3.

ние 10

.

1,006

Найти

Вариант 5

С

бА

вычислен я про зводных:

dx

2

3 tgx

y 4 1 x sin

5 2

1.

y arcsinx

2e

;

2.

x

;

3.

y (ln4x)arctgx ;

4.

y 2x arctg(xy),

yx ?

x t sint;

5.

yxx ?

Д

2.

y 2 cost,

цию y

x3

и, используя результаты исследования, построить

2 (x 1)2

график.

3.

ние 1,012 3 .

И

Вариант 6

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

dx

вычисления производных:

1.

y arccos3

etgx;

2.

y (1 ctg3x) e x ;

3.

y xarcsinx ;

4.

x2 y2 7xy x y 110,

yx ?

1

x

;

t

5.

, yxx ?

y

1

,

2

1 t

С

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

цию y

x3

фик.

x2 1

Найти

3.

ние 1,015 10 .

Вариант 7

y б, А

1.

про зводные

dy

данных функций, используя правила

dx

вычислен я про зводных:

1.

y x 2

x

;

2. y 3

cos x etg2x ;

x2 3

3.

y (ctg3x)cosx ;

4. 2x3 3xy2 4y3 5y 7,yx ?

x

;

Д

t

5.

1

y ?

xx

1 t

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

цию y

x2

x

и,

используя

результаты

исследования, построить

график.

x 1

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

ние 0,912 4.

И

Вариант 8

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

dx

sin x

2

3 1 2x

y 2e

arcctg x ln(x

2. y arcsin

1.

1);

;

y xtgx;

3x

3.

4. xy y3 2x2 5x 0, yx ?

x sint;

С.

5.

1

yxx ?

y

cost

,

2.

Исследовать методами дифференциального исчисления функ-

x3

4

график

цию

y

x

2

,

спользуя

результаты исследования,

построить

3.

помощью д фференциала вычислить приближенное значе-

ние 3,012 4.

Вариант 9

1.

Найти производные dy

данных функций, используя правила

dx

вычисления производных:

(x 1)2

y arcsin2(x 1) e3

;

1.

y

;

2.

tgx

x

x

3.

y (ctgx)

4ex

;

4.

arcctg(x y) x y, y

?

x tgt;

5.

,

И

yxx ?

y

,

sin 2t

2.

Исследовать методами дифференциальногоДисчисления функ-

цию

y

x3

и,

используя

результаты исследования,

построить

x2

график.

4

3.

С помощью дифференциала вычислить приближенное значе-

ние 10,012 3.

вычисления производных:

С

1.

y

x2

x 2

;

2.

y e4 x cos5

5

;

3

x 1

x

1

x3 y3

4x2 y2 7, yx ?

3.

y (cos5x)

x

;

4.

5.

y tg

2t;

yxx ?

x sint,

2.

бАdx

y

x3

,

спользуя результаты исследования, построить

2

график.

x 2

3.

ние

3 65 .

Вариант 11

1.

Найти производные

dy

данных функций, используя правила

вычисления производных:

5

x 1

2. y 3

ln2x sin4(3x 1);

1

y

;

x

3 3

3

sin x

И

2

3

3

3.

y

(x

1)

;

Д4. x 2xy 3y 5x 8, yx ?

t;

5.

,

yxx ?

t 1,

2.

цию

y

1 x

и,

используя

результаты исследования, построить

график.

3.