Материал: 2187

6. График функции y f (x)

изображен на рис. 57. Если n – ко-

личество экстремумов функции

f (x); k – количество точек переги-

ба, то значение n+k равно…

2

С

4

и

5

бА

Рис. 57

2;

3;

4;

5.

7. Дана функции f (x) x x2. Производной f '(x)является …

1) периодическая функция;

2) возрастающая функция;

3) прямая;

4) убывающая функция.

1;

4;

3 и 2;

3 и 4;

Д

2.

8.

На рис. 58 изображен график производной функции y f (x),

Тогда отрезке [2,7] функция является…

И

0

Рис. 58

–

периодической;

–

возрастающей;

–

убывающей;

–

монотонной.

1) периодическая функция;

2) возрастающая функция;

3) синусоида;

4) убывающая функция.

1;

4; 3 и 2;

3 и 4;

2.

С

10.

Пусть график линейной функции

женный на р с. 59. Тогда при каждом значении переменной х верно

равенство…

и

Рис. 59

f

(x) 1;

f

(x) 2;

f

(x) 1;

f

(x) 2.

Д

11. ПустьбАграфик линейной функции f (x)имеет вид, изобра-

женный на рис. 60. Тогда при каждом значении переменной x верно

равенство…

И

f

(x) 3;

f

1

1

;

(x) 3;

f (x)

f (x) .

3

3

12. Для графика функции

y f (x),

изображенного на рис. 61,

справедливо утверждение…

и

f '(2) 1;

f '(2) 1;

f '(2) 0;

f '(2) не существует.

13. Касательная к графику функции

f (x) 3x2 x 10 образует

с положительным направлением оси Оx угол arctg 17. Тогда абсцисса

точки касания равна…

Д

3;

4;

0;

2 2.

3

И

14. Касательная к графику функции

f (x) 8 6x

2x2 образует

с положительным направлением оси Оx угол arctg 6. Тогда абсцисса

точки касания равна…

6;

3;

0;

100.

15.

Закон

движения

материальной

точки

имеет вид

x(t) 2 17t 3t2,

Тогда ускорение точки при t 1 равно…

25;

23;

22;

20.

16.

Закон

движения

материальной точки

имеет вид

x(t) 7t3

3t2 4,

Тогда ускорение точки при t 1 равно…

48;

43;

27;

46.

С

функц

y 2x e3x в точке x 0, равен …

времени

9

2;

7;

1;

2

.

e

бА

18. Матер

ускорен е в момент

t

0 равно…

0;

4;

8;

– 8.

19.

Если

на

отрезке

1; 2

выполняется равенство

f (x) 3x 2, то на этом отрезке функция f (x)…

–

является возрастающей;

– является убывающей;

Д

–

имеет локальный минимум.

20.

Функция

y f (x)задана на отрезке a;b .

Укажите коли-

чество точек экстремума функции, если график ее производной имеет

вид (рис. 62)…

И