Материал: 2187

x

1 sin

x 1

4x

г)

lim

;

д)

lim

; е) lim

2

.

x

x 1 x2 1

x 0 tg 2 x

x

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

x2 25

f (x)

.

x 5

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва определ ть

х т

п:

2

и

С

x 0;

0,

f

(x) tgx,

0 x

;

б

2

x,

x

.

А

Вариант 19

1. Найти пределы функций:

а)

lim

3x2 x 32

;

)

lim

x2 2x

;

в)

lim

sin10x

;

2

2

sin5x

x

x 2

x 0

x

x

32

Д

x

3x

10

3

4x 2

д) lim cos2x cos x

5x 3

3

2x2

г)

lim

;

; е)

lim

3

.

x 2

x 2

2x

x 0

1 cos x

x 1

tg x

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

x 2 .

f (x)

x2 5x 6

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определить их тип:

И

1,

x 0;

f

0 x 1;

(x) x 1,

2

,

x 1.

x

а)

lim

3x3

x2

x 1

;

б)

lim

3x2 12

;

в)

lim

tg2x

;

x3

4x

2 7

x

x 2 x2

x 2

x 0 sin x

С

4 x 2

1 x

г)

lim

1 x

; д)

lim

;

е) lim

ln2x ln

.

3

3

x 0

1 x

1 x

x 0

3arctgx

5

x

функцию

2

sin

x

cosx

2

2. Найти верт кальные асимптоты, нарисовать схему графика

функц

x 3

f (x)

бА

9 x

2 .

3. Исследовать

на непрерывность, найти точки разры-

ва и определ ть

х т

п:

x 1,

x 0;

2,

0 x 1;

f (x) x

1,

x 1.

Д

Вариант 21

1. Найти пределы функций:

lim

3x2

18x 3

lim

x2 2x

tg7x

а)

;

б)

;

в) lim

;

x

6x

2

x

4

x 2

x

2

x

6

x 0 sin7x

3

1

tgx sinx

e

ex

x

г)

lim

;

д)

lim

x 1

;

е) lim

.

x 1

1 x

2x

x 0

x sin5x sin3x

cos

2

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисоватьИсхему графика

функции

x 1

f (x)

.

2x2 x 3

С

Вариант 22

1. Найти пределы функций:

7x2

x 4

x2

4

sin8x

и

а)

lim

2

;

б)

lim

2

;

в) lim

tg6x

;

x

2x

x 1

x 2

x

2x

x 0

π

cos x

1 2x 2

x 1

x 1

2

г)

lim

;

д) lim

;

е) lim

.

arctg2x2

x 0

2x

x

x 0

x 2

x

4 x

2. Найти верт кальные асимптоты, нарисовать схему графика

функц

x 5 .

f (x)

x2 2x 16

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определить их тип:

Д

x3

, x 0;