Материал: 2187

С

1

1

f (x)

, 0 x ;

x2

1

2

4,

x

.

2

Найти

Вариант 10

1.

пределы функций:

бА

sin11x

а) lim

x2

12x 1

;

) lim

x 1

;

в) lim

;

x

3x

2

x

6

x 1

x

2

x

2

x 0 sin12x

г) lim

1 x

1 x

;

д) lim

1 cosx

;

е) lim

cos5x cos3x

.

x 0

7

x

x 0

e3x

12

x

sin2 x

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

x3 1

f (x)

.

x

2

7x 8

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определить их тип:

И

sin x,

x 0;

f (x) cosДx, 0 x ;

1

,

x .

x

Вариант 11

1. Найти пределы функций:

а) lim

14x2 3x 2

;

б) lim

3x 6

;

в) lim

4sin 2x

;

x

x2

7

x 2 2x2

8

x 0

sin x

3

x

1

arcsin2x

sin7 x

16

г) lim

4

; д) lim

ln2;

е) lim

.

x

1

1

x 0

2 3x 1

x 2 sin8 x

4

x

2x

4

С

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

f (x)

x2

3x 2

.

и

x

4x 3

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва определ ть

х т п:

x 1,

x 2;

2 x 4;

f (x) x2 6x 11,

б3 А

2x 5,

x

4.

Вариант 12

1. Найти пределы функций:

а)

lim

7x2

x 3

;

) lim

x 3

;

в) lim

sin 4x

;

x 1

x 8x2

x 3 x

2

9

x 0 sin6x

Д

x

1

; д) limsin 5 x ; е)

tg3x

г)

lim

9

3

lim

.

x

1

1

x 0

e3x 1

x

tgx

3

x

2x

2

3

2. Найти вертикальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

f (x)

x2

6x 9

.

x

2

4x

3

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определить их тип:

x,

x 1;

И

1

f

(x)

,

1 x 0;

x

2

x,

x 0.

2x

x2

x 2

x2

3x 4

sin3x

а)

lim

;

б)

lim

;

в) lim

;

3x2 6

x2 x 2

x

x 1

x 0 tg3x

С

1

3

x

x2 2

2

1 x 1

г)

lim

4

;

д)

lim

;

е) lim

.

x 1

1

x 0 sin x 2

x

sin x

Най

ти

x3 8 .

2

2

x

2x

2.

верт кальные асимптоты, нарисовать схему графика

функц

бА

f (x)

x2 4x

4

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определ ть х т

п:

1

, x 2;

x 2

f (x)

2 x 0;

0,

sinx,

0 x .

Вариант 14

1. Найти пределы функций:

7x

2 x 1

x

2 2x 8

tg6x

а)

lim

;

б)

lim

Д; в) lim

;

7x 1

x x2

x 2

x2

4

x 0 arctg3x

5

2sin x 1

2x

16

9 2x

г)

lim

;

д) lim

;

е) lim

.

ln 1 2x

x 8

3

x2 4

x 0

x 4 sin x

И

f (x) tg x, 0 x

;

2

С

x,

x

.

2

Вариант 15

Найти

2

1.

пределы функций:

а) lim 2x

2

x 3;

) lim

3x

2

x 2

;

в) lim

tg2x

;

x

x2

x 2

x 1 x2

2x 3

x 0 sin 4x

бА

г)

lim

3

16x 4

; д)

lim

sin7x

; е)

lim

ln tgx

.

x 4

4 x 2x

x 0

x x

x

cos2x

4

2. Найти верт кальные асимптоты, нарисовать схему графика

функции

x3 1

f (x)

.

x2 4x 3

3. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разры-

ва и определить их тип:

Д