Материал: 1845

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Рис. 19. Фрагмент схемы для определения расчетной длины балки

На рис.19 приведены обозначения: hт высота двускатной балки в торце; hоп высота двускатной балки на опоре; 50 мм – зазор, необходимый для предотвращения разрушения стыка «колонна – стеновое ограждение» при повороте торцевого сечения балки при ее изгибе от штатной нагрузки.

2.2. Определение нагрузок, действующих на балку

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

Нагрузки, действующие на балку, приведены в табл. 3.

 

 

 

Нагрузки, действующиеДна балку

 

Таблица 3

 

 

 

 

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка

 

 

γf

 

Расчетная нагрузка

кг/м2

 

B = м, кг/м

 

 

 

 

кг/м2

B = м, кг/м

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

1. Постоянные:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- от с.в. плиты

+

 

 

+

 

 

 

1,1

 

+

+

и рулонной

 

 

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кровли

+

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

+

- от с.в. балки

и

 

 

 

 

1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Временная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длительно дей-

+

 

 

+

 

 

 

1,4

 

+

+

ствующая сне-

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

говая нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормативную нагрузку от собственного веса балки в предварительных

подсчетах (кгс/м2) можно определить по формуле

 

 

 

 

 

 

qн

 

qн pн

 

 

 

 

 

 

 

 

п

с

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Ксв l р

 

(31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где qпн – нормативная нагрузка от веса плиты, кгс/м2; pcн – нормативная нагрузка от веса снега, кгс/м2; Kсв = 6 – коэффициент собственного веса балки, принят по [3, табл. 6.1]; lp – расчетная длина балки.

26

2.3. Статический расчет балки

Результаты статического расчета балки приведены на рис. 20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

и

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 20. Определение расчетного сечения балки

Максимальное значен е

згибающего момента (кгс м) определяется по

 

С

 

 

 

 

 

 

 

 

q p l 2

 

 

 

 

 

 

 

формуле M max

 

р

. Макс мальное значение поперечной силы (кгс) можно

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

определить по формуле Q

q p l

p

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эпюру распределения нормальных напряжений по длине балки в зависимости от высоты поперечного сечения балки необходимо построить после определения положения расчетного сечения хр, в котором действуют максимальные нормальные напряжения.

2.4. Определение высоты балки на опоре из условия прочности по касательным напряжениям

При пролетах до 18 м рекомендована ширина балки 175 мм. Толщина досок в пакете принята 40 мм (33 мм после острожки). Принятые в работе обозначения высотных размеров двускатной балки приведены на рис. 21.

27

На данном рисунке и в дальнейших расчетах приняты следующие обозначения высотных размеров проектируемой двускатной балки: hк – высота балки в коньке; hо – высота балки в опорном сечении; hр – высота балки в расчетном сечении.

Рис. 21. Обозначение высотных размеров двускатной балки

Требуемую высоту поперечного сечения балки на опоре h0 (рис. 22) можно определить из условия прочности по касательным напряжениям.

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

С

б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р с. 22. Определение максимальных касательных

 

 

инапряжений в опорном сечении балки

 

 

Условие прочности по касательным напряжениям определено по СП [1,

формула (18)]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

Q S

Rск mi ,

 

 

(32)

 

J b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где S – статический момент сдвигаемой части опорного сечения, S

bh2

о

;

8

 

 

 

 

 

 

 

 

J момент инерции опорного сечения, J

bh3

 

 

о

; Q – поперечная сила в

12

 

 

 

 

 

 

 

 

опорном сечении (см. рис. 20); mi произведение коэффициентов условия

работы, mi mв mб mсл ,

n

28

здесь mв коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции. Принимается по СП [1, табл. 7]; mб коэффициент, учитывающий высоту сечения балки. Принимается по СП [1, табл. 9]); mсл коэффициент, учитывающий толщину слоя в пакете. Принимается по СП [1, табл. 10]; n

коэффициент учитывающий срок службы здания. Принимается по СП [1,

табл. 12].

Подставив полученные значения момента инерции и момента сопротивления в условие прочности, получим

 

Q b h2 12

Rск mi .

 

 

 

8 b h3

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

Откуда высота балки на опоре предварительно равна

 

hо

3Q

 

 

.

 

(33)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bRск mi

 

 

Предварительно высоту балки в коньке hк

определим из заданного

уклона:

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

hк = h0 + 0,5 l i.

 

(34)

В балках с линейно изменяющейся высотой при нагружении равномер-

 

 

р

Дp

 

 

но распределенной нагрузкой расчетным является изгибающий момент Мр,

вызывающий максимальные напряжения σmax в сечении, находящемся на

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

расстоянии Xp от опоры (см. рис. 20).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это расстояние определяют как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

б

 

 

 

 

 

h0

 

 

 

 

и

Х

0,5 l

 

 

(

hк

).

 

(35)

При этом высота расчетного сечения

 

 

 

 

 

 

С

 

hp

h0

iX p .

 

 

 

(36)

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

Момент в расчетном сечен и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M p

q p X

p

(lp X p ) .

(37)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент сопротивления расчетного сечения

 

 

 

 

 

 

b h2

 

 

 

 

 

 

 

Wp

 

 

 

 

 

 

p

.

 

(38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Момент инерции расчетного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b h3

 

 

 

 

 

 

 

J p

 

 

 

 

 

 

p

.

 

(39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

Статический момент расчетного сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b h2

 

 

 

 

S p

 

 

 

 

 

 

 

p

.

(40)

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученное по формуле (36) значение высоты расчетного сечения балки корректируем в сторону увеличения, компонуя его по доскам (рис. 23). Методика компоновки двускатных дощато-клееных балок по длине приведена на рис. 24.

29

Рис. 23. Расчетное сечение балки

 

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

Д

 

 

 

 

А

 

 

Рис. 24. Методика компоновки двускатных дощатоклееных балок по длине

 

 

б

 

 

 

Полученное значение высоты алки в коньке hк и на опоре hо

корректи-

 

и

 

 

 

 

руем с учетом уклона исходя из откорректированной высоты балки в рас-

четном сечении hр .

 

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

Высоту балки в торце hт

возможно определить после определения раз-

меров поперечного сечен я колонны.

2.5. Расчет балки по первой группе предельных состояний

2.5.1. Проверка прочности принятого расчетного сечения по нормальным напряжениям

Проверка прочности принятого расчетного сечения по нормальным напряжениям производится по СП [1, формула (17)]:

М

W рр Rи mi ,

где М р – момент в расчетном сечении [формула (37)]; W р – момент сопротивления расчетного сечения [формула (38)]; Rи – расчетное сопротивление

древесины изгибу. Принимается по СП [1, табл. 3].

В произведение коэффициентов условия работы необходимо включить

30