На основании изучения аналогичных конструкций задаемся нормативной нагрузкой от собственного веса плиты и рулонной кровли 40 кг/м2. Равномерно распределенная полосовая нагрузка (3-й столбец табл. 1) определяется с учетом ширины грузовой площади (рис. 14).
Таблица 1
Нагрузки, действующие на плиту
|
|
|
|
Нормативная на- |
|
Расчетная нагрузка |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
грузка |
|
|
||||
|
Вид нагрузки |
|
|
|
f |
|
|
|
||||
|
|
кгс/м2 |
|
кгс/м при |
кгс/м2 |
кгс/м при |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
bк=… м |
|
|
bк=… м |
|
|
Постоянная нагрузка от собст- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
венного веса плиты и рулонной |
40 |
|
|
+ |
1,1 |
44 |
+ |
|
|||
|
кровли |
|
|
|
н |
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Временная |
длительно дейст- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вующая |
снеговая нагрузка. |
150 |
|
|
+ |
1,4 |
210 |
+ |
|
||
|
Принята по СП [2, табл. 10.1] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Всего |
|
q = …. кгс/м |
|
q = …. кгс/м |
|
|||||
|
Примечание. Коэффициенты надежности по нагрузке f |
приняты равными: |
||||||||||
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f = 1,1 – для конструкций из дерева в соответствииДс СП [2, табл. 7.1 ]; f = 1,4 – для сне- |
||||||||||||
говой нагрузки по СП [2, п.10.2]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 14. Схема плиты для определения грузовой площади
16
Результаты статического расчета плиты приведены на рис. 15.
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
||
Рис. 15. Результаты статического расчета |
|
|
||||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
q p l 2 |
||
Максимальное значение изгибающего момента |
M max |
р |
, кгс м. |
|||||||
|
||||||||||
|
б |
Д |
|
|
|
|
8 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
q p l |
p |
|
|
|
||
Максимальное значение поперечной силы Q |
|
|
, кгс. |
|||||||
|
|
|
||||||||
и |
|
|
max |
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.9. Определение геометрических |
||||||||||
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
характер ст к приведенного сечения плиты
Коробчатое сечение плиты, составленное из фанеры и древесины (см. рис. 1), заменяем приведенным (рис. 16), чтобы в дальнейших расчетах материал сечения считать условно однородным, приведенным к фанере (т.к. крайние волокна сечения выполнены из фанеры).
При расчетах приведенного сечения необходимо учесть:
1) расчетную ширину фанерных полок bно |
и bво принимаем в соответст- |
||||
|
|
ф |
|
ф |
|
вии с СП [1, п. 6.27]: |
|
|
|
|
|
При |
lр 6a …. bфво bфно |
0,9bк . |
|||
При l р |
6a … |
bфво bфно 0,15 |
lbк |
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
a |
|
где lр – расчетная длина плиты; bк – конструктивная ширина плиты; a – расстояние между осями продольных ребер;
17
|
|
|
|
|
И |
2 |
Рис. 16. Приведенное сечение плиты |
|
|||||
2) Коэффициент приведения |
n |
|
Eд |
|
100000 кг/см2 |
1,1, |
|
|
|
||||
|
|
Д |
|
|||
|
|
|
Eф |
|
90000 кг/см2 |
|
где согласно СП [1, п. 5.3] Ед = 100 000 кг/см 2 – модуль упругости древесины; модуль упругости фанеры принят по СП [1, п. 5.6], Еф = 90 000 кг/см .
Определение положения нейтральной оси: |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yс |
|
|
|
S1 1 |
, |
|
|
|
|
|
|
(17) |
|
|
и |
|
Fпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где Fпр – площадь пр веденногоАсечения, |
|
|
|
|
||||||||||||
|
С |
F |
|
bно |
но |
bво во n 4b/ |
h/ , |
(18) |
||||||||
|
пр |
|
|
ф |
|
ф |
|
ф |
ф |
д |
д |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
здесь фно – толщина фанеры н |
|
жней обшивки; фво – толщина фанеры верхней |
||||||||||||||
обшивки; bф – расчетная ширина фанеры нижней обшивки; bф |
– расчетная |
|||||||||||||||
но |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
во |
|
ширина фанеры верхней обшивки; b/ |
– ширина поперечного сечения про- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
дольных ребер с учетом острожки; |
h/ |
– высота поперечного сечения про- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
дольных ребер с учетом острожки; |
S пр |
– статический момент приведенного |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
сечения относительно оси 1 – 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
S пр |
F но |
фно |
F во |
|
но 0,5 во h/ |
n F |
но 0,5h/ , |
(19) |
||||||||
|
||||||||||||||||
1 1 |
ф |
2 |
|
ф |
|
ф |
|
ф |
д |
др ф |
д |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Fдр – площадь поперечного сечения продольных ребер.
Определение момента инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси:
18
|
|
bво во 3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
bфно фно 3 |
|
|
2 |
|
||||
J пр |
ф |
ф |
|
bво |
во y |
|
0,5 во |
|
|
|
но bно y |
|
0,5 но |
|
||||
|
|
|
в |
|
|
с |
||||||||||||
х |
|
12 |
|
ф |
|
ф |
|
|
ф |
|
|
12 |
ф ф |
ф |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
b/ h/ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
n |
|
д |
д |
4b/ |
h/ |
y |
|
но 0,5h/ |
|
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
12 |
|
д |
д |
|
c |
|
|
ф |
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определение момента сопротивления приведенного сечения:
W р Jпр ; пр yc
W сж Jпр . пр yв
(20)
(21)
(22)
По СП [1, п.6.26, формула (43)] условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид
наличии стыков в расчетном сечении. Принимается по СП [1, п.6.26]; mв – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции, принимается по СП [1, табл. 7]; n – коэффициент, учитывающий срок эксплуатации конструкции, принимается по СП [1, табл.12].
|
р |
|
M max |
Rфр mi , |
(23) |
|||||
|
р |
|||||||||
|
|
|
W |
|
|
|
И |
|
||
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где Rфр – расчетное сопротивление фанеры растяжению, принимается в со- |
||||||||||
ответствии с СП [1, табл. |
6]; |
|
|
m произведение коэффициентов условия |
||||||
|
|
|
|
|
|
i |
Д |
|
||
работы, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mв mф |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
, |
(24) |
||
|
|
|
|
mi |
n |
|||||
здесь mф – коэффиц ент, учбтывающий снижение прочности фанеры при |
||||||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка верхней сжатой обшивки на устойчивость производится по СП [1, п.6.28]:
сж |
|
|
|
|
сж Rфс mi , |
(25) |
|
|
|
|
Mmax |
|
|||
|
|
|
ф |
W |
|
|
|
|
|
|
пр |
|
|||
где Rфс – расчетное сопротивление фанеры сжатию. Принимается в соответствии с СП [1, табл. 6]; mi произведение коэффициентов условий работы,
19
|
|
|
|
|
|
|
mi |
|
mв |
; |
|
|
|
(26) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1250 |
при |
|
а |
50 ; |
(27) |
|||||||||||||
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
а 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
а 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ф |
1 |
|
при |
|
50 . |
(27а) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5000 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Данная проверка производится по СП [1, п.6.29]:
|
|
|
Qmax Sпр |
R |
|
|
, |
(28) |
ф |
|
mi |
||||||
|
|
|
ск |
|
|
|
||
|
|
|
Iпр bрасч |
И |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
где Sпр статический момент сдвигаемой части сечения относительно ней- |
||||||||
тральной оси; bрасч – суммарная ширина ребер каркаса; |
Rск – расчетное сопро- |
|||||||
|
|
|
Д |
|
||||
тивление фанеры скалыванию или древесины скалыванию.
|
Проектируемую плиту необходимо рассчитать по жесткости из условия |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
f |
, |
|
|
|
(29) |
||
|
|
|
|
и |
l |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
f |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
||||||
где |
|
|
|
предельно допуст мый прогиб в долях пролета, нормируемый СП |
|||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
l |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[1]. Принимается по СП [1, табл. 19]. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Прогиб в долях пролета определяется по известной формуле из курса |
||||||||||||||||
сопротивления материалов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
5 |
|
|
|
qн lр3 |
|
. |
(30) |
|
|
|
|
|
|
|
l |
384 |
0,7E |
J |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
пр |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
||
|
Т.к. определяется относительный прогиб клееных конструкций из фане- |
||||||||||||||||
ры с древесиной, жесткость сечения принята 0,7Еф Jпр |
в соответствии с СП |
||||||||||||||||
[1, п. 6.36].
Содержание графической части:
1)план плиты ДП1 (вид сверху на плиту);
2)вид сверху на каркас плиты ДК1;
3)поперечный разрез плиты;
4)вид на торцевую поверхность плиты;
20