Материал: 1798

166

Зубчатые колеса повреждаются, главным образом, по трем причинам: абразивным износом боковых поверхностей зубьев (рис. 16.5, а), усталостным выкрашиванием боковых поверхностей зубьев (рис. 16.5, б) и поломкой зубьев (рис. 16.5, в).

Абразивный износ возникает в открытых передачах, где на зубья оседает пыль и другие абразивные частицы. Когда они попадают между зубьями, то царапают боковые поверхности, постепенно изнашивая их. Износ боковых поверхностей уменьшает толщину зуба и нарушает зацепление зубьев, их эвольвентный профиль. Чем зуб тоньше, тем напряжения от изгиба в нем больше. Возрастание напряжений ведет к поломке зубьев.

В закрытых зубчатых передачах при обильной смазке наблюдается усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев. Суть его заключается в следующем. Каждый зуб за один оборот встречается с зубом сопряженного колеса. Зубья давят друг на друга, а затем расстаются до следующей встречи. Вот эти надавливания напоминают удары молотка, в результате которых поверхностный слой зубьев уплотняется, а затем начинает растрескиваться. Образуются отдельные чешуйки, которые потом отслаиваются и выкрашиваются. На их месте образуются язвочки, которые в дальнейшем разрастаются, как оспа. Боковая поверхность зуба выходит из строя.

Периодическое нагружение и разгружение зубьев приводят к тому, что у корня зуба возникают растягивающие и сжимающие переменные напряжения изгиба, которые с течением времени приводят к появлению трещин, а затем и к поломке зуба. Этим видом разрушения пользуются в быту, когда нужно отломить кусок стального провода. Его начинают перегибать взад – вперед до появления сначала трещин, а потом и поломки. Такой вид разрушения присущ и открытым и закрытым передачам.

Расчет зубьев на изгиб предназначен для определения модуля зубчатого зацепления. При расчете (рис. 16.6) зуб рассматривают как консольную балку АВ равного сопроти-вления, силу F прикладывают к вершине зуба шестерни в точке С (см. рис. 16.4). Вершина зуба наиболее удалена от основания, и изгибающий момент от силы F получается наибольший. Опасным принимают сечение 1-1 у корня зуба. Силу F переносим по линии ее действия в точку В, а затем раскладываем на две составляющие Ft и Fr [см. формулы (16.21); (16.22) и (16.23)].

Окружная сила Ft изгибает зуб, а радиальная сила Fr сжимает его. Наибольший изгибающий момент

Мu = Ft · hp , (16.24)

где hp – расчетная длина консоли или плечо силы Ft относительно сечения

1-1.

167

Сечение 1-1 имеет прямоугольную форму. Ширина зубчатого колеса (длина зуба) b = m

(см. рис. 16.2 и формулу (16.13)).

Толщину зуба у основания обозначим буквой l.

Величины hp и l пропорциональны модулю: hp = km; l = qm, где k и q –

коэффициенты, зависящие от формы зуба, от угла и числа зубьев z.

Осевой момент сопротивления в сечении 1-1

Если пренебречь напряжениями от сжатия, которые сравнительно малы по отношению к напряжениям от изгиба, то условие прочности зуба на изгиб имеет вид

по табл. 16.1. С учетом этого

169

симметричном относительно опор расположении зубчатого колеса и k = 1,5 – при несимметричном. Обычно рассчитывают шестерню, тогда окончательно

yz1 [ u]

где m – модуль, мм; М1 – крутящий момент на шестерне, Н·мм; У – коэффициент формы зуба; z – число зубьев шестерни; = 10-20 – коэффициент ширины зуба; k – коэффициент нагрузки; [ u] – допускаемое напряжение при изгибе, Н/мм2.

Допускаемые напряжения при изгибе определяются по формуле

где пр – предельное напряжение, МПа; S – коэффициент запаса прочности; N0 – базовое число циклов нагружения, для стали N0 = 4 106; N – заданное число циклов нагружения зуба; 9 – показатель степени корня.

Для нормализованных конструкционных углеродистых сталей при НВ 180… 350 предельное напряжение пр = 1,8 НВ, а коэффициент S = 1,75. Подставив эти данные в формулу (16.33), получим

По этой формуле можно определить допускаемое напряжение для конструкционных углеродистых сталей с НВ 350.

Зачастую выбирают стали твердостью НВ = 280 для шестерни и НВ = 250 для колеса. Выбирая меньшее значение, получим при неограниченном сроке службы

закрытых зубчатых передач, которые работают с обильной смазкой. В них процесс выкрашивания протекает гораздо интенсивнее, чем процесс истирания (изнашивания) зубьев, который характерен для открытых передач.

На рис. 16.7 показаны два зубчатых колеса: 1 – шестерня и 2 – колесо. Их зубья находятся в контакте и прижимаются друг к другу силами F, которые возникают под действием моментов М1 и М2. Зубья