Материал: 1798
156
где F0 – силы предварительного натяжения ремней, соответствующие напряжению в ремнях 0 = 1,2 МПа.
Если по условиям работы передачи предварительное натяжение уменьшается до величины 0 = 0,9 МПа, то силы F0 и Рпонижаются на
25 %, мощность, передаваемая одним ремнем N0 понижается на 20 %, а число необходимых ремней возрастает на 25 % по сравнению с теми же величинами при 0 = 1,2 МПа.
Если натяжение увеличить до 0 = 1,5 МПа, то силы F0 и Fв возрастают на 25 %, мощность N0 возрастает на 10 %, а число ремней z уменьшается на 10 %.
Долговечность ремня – это способность сопротивляться усталостному разрушению (трещины, надрывы, расклеивание и др.), которое зависит от характера и частоты циклов изменения напряжений, т. е. числа изгибов и разгибов ремня в единицу времени. Критерием усталости является допускаемая частота пробегов ремня, которая обеспечивает долговечность 2000...3000 ч.
Условие долговечности выражается формулой
w |
v |
[w] , |
(15.17) |
|
|||
|
L |
|
|
где w – частота пробегов ремня, с-1: чем больше , тем больше частота циклов и тем меньше срок службы ремня; v – скорость ремня, м/с; L – длина ремня, м; [w] – допускаемая частота пробегов ремня в секунду для
клиновых ремней [w] = 10 с-
1.
КПД ременной передачи определяется потерями на трение ремня о шкив, на упругое трение ремня при изгибах. Для клиноременных передач при нормальных условиях работы = 0,95.
Порядок расчета клиноременной передачи разберем на примере (рис. 15.4) ленточного транспортера.
Дано: тяговая сила ленты транспортера Ft = 3,3 кН; скорость движения
Рис.15.4
157
ленты транспортера v = 80 м/мин; диаметр барабана dб = 300 мм; КПД транспортера = 0,87, КПД ременной передачи рп = 0,87, КПД зубчатой передачи зп = 0,87 (с учетом подшипников).
Выполнить кинематический расчет передачи, если нагрузка спокойная, работа двухсменная.
Решение 1. Определяем мощность электродвигателя
Nэ = N1 = N2 / = Ft · v/ = 3,3 · 1,33/0,87 = 5,05 кВт;
т.к. скорость v = 80 м/мин =1,33 м/с.
2. Определяем частоту вращения вала III
1000v 1000 80
n3 dб 120 102об/мин.
3.Выбираем электродвигатель с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, тип двигателя 4А112МЧ, мощность Nэ=5,5 кВт, асинхронная частота вращения nэ= 1445 об/мин.
4.Определяем передаточное отношение передачи транспортера
u13 = nэ / nз = 1445 / 102 = 14,2 ,
где nз – частота вращения вала III; u13 – передаточное отношение между валами I и III. Принимаем передаточное отношение зубчатой передачи u12= 4, тогда передаточное отношение ременной (между валами II и III)
u23 = u13 / u12 = 14,2 / 4 = 3,54 .
5. Определяем частоты вращения и угловые скорости валов и уточняем
скорость движения ленты транспортера:
n1 = nэ = 1445 об/мин; 1 = n1/ 30 = · 1445/30 = 151,3 c-1;
n2 = n1 / u12 = 1445 /4 = 361,2 об/мин; 2 = 1 / 4 = 151,3 / 4 = 37,8 c-1; n3 = n1 / u13 = 1445 /14,2 = 101,8; 3 = 1 / 14,2 = 151,3 / 14,2 = 10,65 c-1. v = dб · n3 / 1000 = · 250 · 101,8 об/мин / 1000 = 79,95 м/мин.
6. Определяем вращающие моменты на валах
М1 = Мэ = Nэ / э = N1 / 1 = 5,5 · 103 / 151,3 = 36,35 Н·м; М2 = М1 · u12 · зп = 36,35 · 4 · 0,97= 141 Н·м;
М3 = М1 · u13 · зп · рп = 36,35 · 14,2 · 0,97· 0,95 = 475 Н·м.
Уточняем тяговую силу транспортера
Ft = 2М3 лт / dб = 2 · 475 · 0,94/ 0,25 = 3570 Н = 3,57 кН ,
где ЛТ – КПД механизма барабана-ленты транспортера.
7. По мощности Nэ = 5,5 кВт и крутящему моменту на ведущем (малом) шкиве ременной передачи М1 = 36,35 Н·м выбираем сечения ремня по табл. 15.2 и 15.3. Это два сечения Б и В. Для уточнения выбора определяем диаметр меньшего шкива по формуле (15.2)
d1 47 3
M1 47 3
36,35 156 мм.
Округляем до ближайшего стандартного d1 = 160 мм.
158
8.Определяем скорость ремня
v= d1 · n2 / 60000 = · 160 · 361 / 60000 = 3 м/с ,
где d1 – диаметр меньшего шкива, мм.
9.Окончательно по табл. 15.4 выбираем сечение ремня Б, для которого при скорости 3 м/с интерполированием определяем мощность N0 , передаваемую одним ремнем, N0 = 1,26 кВт.
10.Определяем диаметр ведомого (большего) шкива по формуле (15.3)
d2 = d1 · u23 = 160 · 3,54 = 566 мм.
Округляем до ближайшего стандарта d2 = 560 мм.
11. Определяем межосевое расстояние (рис. 15.1) по формуле
= с ·d2 = 0,97 · 560 = 543 мм,
где с – коэффициент, выбираемый по табл. 15.1.
12. Находим расчетную длину ремня по формуле (15.4), где по формуле (15.5) определяем величины
w = 0,5 (d1 + d2) = 0,5 (160 + 560) = 1131 мм; у = 0,25(d2 - d1)2 = 0,25(560 - 160)2 = 40000 мм2.
Подставив значения и у в формулу (15.4), получим
L = 2а + w + у/а = 2 · 543 + 1131 + 40000/543 = 2290 мм.
Округляем до ближайшей стандартной L = 2240 мм. 13. Уточняем межосевое расстояние по формуле (15.6)
a 0,25[L w 
(L w)2 8—] 0,25[2240 1131 
(2240 1131)2 8 40000
=588 мм.
14. Определяем угол обхвата ремнем малого шкива по формуле (15.7)
1 1800 570 d2 d1 1800 570 560 160 1410. a 588
15. Определяем число ремней по формуле (15.15), где с1 – коэффициент угла обхвата по табл. 15.5, с1 = 0,9; с2 – коэффициент режима работы при спокойной нагрузке и двухсменной работе (см. текст под табл. 15.5) с2 = 0,9; с3 – скоростной коэффициент по табл. 15.6, с3 = 1,04:
z |
N1 |
|
|
5,5 |
5,2шт. |
N0 c1 c2 |
|
1,26 0,9 0,9 1,04 |
|||
|
c3 |
|
|||
Округляем число ремней до целого числа z = 6 шт.
16. Проверяем долговечность ремня по формуле (15.17)
w |
v |
|
3 |
1,3c 1 [w] 10с-1. |
|
|
L2,24
16.ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
16.1.Общие сведения
Зубчатая передача состоит из двух колес, на поверхности которых сделаны зубья. Зубья колес сцепляются друг с другом. С помощью зубьев ведущее колесо двигает ведомое колесо. Меньшее зубчатое колесо
159
называется шестерней, а большее – колесом. Их общее название
«зубчатые колеса».
Зубчатая передача предназначена для передачи вращательного движения между близко расположенными валами.
Применяют зубчатые передачи во всех отраслях машиностроения и приборостроения.
Достоинства: постоянство передаточного отношения, компактность, высокая нагрузочная способность, высокая надежность и долговечность (40000 ч), простота в эксплуатации, широкий диапазон мощностей до 10…20 тысяч киловатт, высокий КПД ( = 0,97 – 0,98).
Недостатки: шум во время работы, высокие требования к точности изготовления и монтажа, вибрации.
Зубчатые передачи различают: цилиндрические, конические, винтовые, червячные и реечные. Кроме этого бывают открытые передачи и закрытые, т. е. помещенные в корпус или кожух. Передачи бывают прямозубые, косозубые, с шевронным и круговым зубом.
На рис. 16.1 изображена упрощенная модель зубчатой передачи. Шестерня и колесо изображены как два диска диаметрами d1 и d2. Окружности дисков касаются друг друга и называются начальными.
Точка касания П начальных окружностей называется полюсом зацепления. Вращающаяся шестерня увлекает за собой колесо, причем катятся они друг по другу без скольжения. Поскольку точка касания (полюс П) принадлежит и шестерне и колесу, ее окружная скорость v едина для колеса и для шестерни. Из теоретической механики известно, что
v r |
d1 |
|
n1 |
r |
2 |
|
d2 |
|
n2 |
. |
2 |
|
|
|
|||||||
1 |
30 |
2 |
2 |
30 |
|
|||||
Передаточным отношением называют отношение скоростей шестерни и колеса:
(16.1)
угловых
u |
|
1 |
|
n1 |
|
d2 |
. |
(16.2) |
||
|
|
|
||||||||
12 |
|
|
2 |
|
n |
2 |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
При вращении зубчатые колеса катятся друг по другу по начальным (см. рис. 16.1) окружностям. Если по дуге начальной окружности измерить расстояние между одноименными сторонами соседних зубьев колеса (рис. 16.2), то это расстояние называется шагом и обозначается буквой t.
Начальная окружность делится на z шагов, где z – это число зубьев зубчатого колеса. Таким образом, если умножить шаг t на число зубьев z, то получим длину начальной окружности. С другой стороны, длина начальной окружности равна произведению ее диаметра d на число .
Обозначив длину окружности буквой С, получим |
|
С= d = t· z . |
(16.2) |
160 |
|
||
Решая уравнение (16.2) относительно t, имеем |
|
||
t |
d |
m , |
(16.3) |
|
|||
|
z |
|
|
где |
|
||
m d z. |
(16.4) |
||
|
|
|
Отношение |
|
|
диаметра |
начальной |
окружности к числу зубьев шестерни или
колеса |
называется |
|
модулем и обознача- |
||
ется буквой m. |
|
|
Модуль – |
это |
|
часть |
диаметра |
на- |
чальной окружнос- |
||
ти, |
приходящаяся |
|
на 1 |
зуб. |
|
Рис.16.1
Рис.16.2
Модуль m измеряется в миллиметрах, а его значения стандартизированы.
Стандартный ряд модулей: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 и т. д. до 100
мм.
Модуль – основной параметр зубчатых колес. Через него определяются все геометрические параметры.
Начальная окружность делит все зубья на две части: головку зуба и ножку зуба (рис. 16.2). Высота головки зуба принята равной модулю и
обозначается hа: |
|
hа = m . |
(16.5) |