Материал: 1798

называется окружностью вершин. Ее диаметр складывается из диаметра начальной окружности, к которому с каждой стороны прибавлено по высоте головки зуба, т. е

окружностью впадин. Ее диаметр является разностью между диаметром делительной окружности и двумя высотами ножек зубьев (с каждой стороны по одной ножке), т. е.

Для того чтобы вершина головки зуба одного колеса не задевала донышко, впадины между зубьями другого колеса, между вершиной и впадиной делают зазор c (рис. 16.3).

Нужно, чтобы впадина была глубже вершины зуба. Вот для этого высоту ножки зуба делают больше, чем головки.

Из чертежа (см. рис. 16.3) видно, что величина зазора c является

Межосевое расстояние двух сопряженных зубчатых колес (см. рис. 16.1 и 16.3) складывается из двух радиусов начальных окружностей О1П = r1 =

где – коэффициент ширины зуба.

Боковые поверхности зубьев очерчены кривыми, которые называются «эвольвента» (см. рис. 16.13), поэтому изучаемый нами вид зацепления называется эвольвентным.

При вращении зубчатых колес зуб шестерни перекатывается по зубу колеса. Точка касания зубьев при вращении колес движется по прямой АВ, которая называется общей нормалью. Зуб шестерни встречается с зубом колеса в точке D, далее перекатывается по зубу колеса таким образом, что точка касания (контакта) зубьев движется по прямой АВ, затем в точке С зуб шестерни расцепляется с зубом колеса. Отрезок СD называют длиной зацепления, а отрезок АВ – линией зацепления.

162

Если провести линию NN через точку П перпендикулярно к линии центров О1О2, то линия NN будет касательной к начальным окружностям зубчатых колес. Угол , образованный касательной NN и линией зацепления АВ, называют углом зацепления. Его значение согласно стандарту = 200.

Опустим перпендикуляры из центров О1 и О2 на общую нормаль АВ. Окружности, описанные радиусами О1А и О2В, называют основными. Скорость точки А находим по формуле

При вращении колес линия АВ остается перпендикулярной к О1А, следовательно, скорость точки вдоль линии АВ будет определяться формулой (16.14), т. е. будет величиной постоянной. Скорость точки В,

Так как скорость в точке А равна скорости в точке В, уравнение (16.14) и (16.15) можно приравнять.

Из вышесказанного следует важный вывод: передаточное отношение зубчатой передачи есть величина постоянная.

Шестерня (рис. 16.4) приводится в движение моментом М1. Зуб шестерни толкает зуб колеса и, преодолевая момент сопротивления М2, вращает колесо. Силы взаимодействия F согласно законам статики направлены «перпендикулярно» к поверхностям в точке касания, а точнее по нормали n-n, которая называется общей нормалью.

163

Рис.16.3

составляющие: окружную, или тангенциальную силу Ft, и радиальную Fr .

Окружную силу можно определить через момент и диаметр по формуле

(16.21)

где М – крутящий момент на зубчатом колесе; d – диаметр начальной окружности или начальный диаметр.

Радиальную силу определяют

Силу нормального давления между зубьями находят либо по теореме Пифагора, либо через окружную силу

F Ft2 Fp2 ;F=Ft / cos ,(16.23)

где – угол зацепления.

Момент М1 = Ft d1/2 является движущим моментом, а момент

М2 = Ft d2/2 является моментом сопро-тивления.

Рис.16.4

В точке С сила F приложена к вершине зуба шестерни, а в точке D сила F приложена к вершине зуба колеса.

16.2. Расчет зубьев цилиндрических колес

Для изготовления зубчатых колес принимают, главным образом, конструкционную сталь. Шестерня имеет меньшее число зубьев, вращается быстрее, каждый ее зуб чаще входит в зацепление, поэтому интенсивнее изнашивается. Чтобы выровнять долговечность шестерни и колеса, шестерню делают тверже, чем колесо, примерно в 1,25 раза. Есть вторая причина. В начальный период работы зубчатого зацепления зубья должны притираться (прирабатываться) друг к другу, чтобы получился правильный эвольвентный профиль зубьев. Для этого шестерню делают

165

тверже, точнее и шире, чем колесо. Шестерня как более твердая является притиром для зубьев колеса. Изнашивается и притирается колесо, а шестерня не изменяет ни форму, ни размеры. Поэтому шестерня должна изготавливаться точнее. Чтобы зуб колеса равномерно притирался по всей ширине, зуб шестерни должен быть шире колеса.

Для повышения долговечности зубчатые колеса делают тверже «сырых» сталей. Для этого применяют метод термической обработки. Зубчатое колесо нагревают до высокой температуры, а затем быстро охлаждают в воде или масле. Этот метод называют закалкой. Закалка повышает не только твердость, но и прочность стали.

По твердости зубьев стальные колеса делят на две группы: с твердостью НВ 350 и с твердостью НВ 350.

Зубчатые колеса первой группы вначале начерно изготавливают и закаливают до твердости НВ 350. Затем производят чистовое нарезание зубьев, т. к. такая твердость позволяет это делать фрезами, резцами, долбяками. Зубчатые колеса хорошо прирабатываются и имеют достаточную вязкость, чтобы хорошо сопротивляться изгибу и излому от ударной нагрузки.

Зубчатые колеса второй группы имеют другую технологию изготовления. Подавляющее большинство зубчатых передач в настоящее время делают закрытыми, помещенными в специальный корпус. Внутри корпуса обеспечивается хорошая смазка и туда не попадает пыль и другие виды загрязнений, частицы которых твердые и, попадая между зубьями, царапают и изнашивают их.

Критерием работоспособности и долговечности закрытых передач является контактная прочность зубьев, для повышения которой применяется закалка до твердости НВ 350. Такая твердость зубьев не позволяет нарезать их после закалки, поэтому нарезание зубьев делают до закалки, а после их шлифуют до высокой точности. Вместо приработки, исправляющей форму зубьев, применяют шлифовку. Этот метод дорогой, но он используется для повышения нагрузочной способности передачи, уменьшения ее габаритов и повышения долговечности.

Рис.16.5