31
5.13.От чего зависит уровень комбинационных частот в спектрах сигналов с ШИМ и ВИМ?
5.14.Укажите особенности способов демодуляции сигналов
сразличными видами импульсной модуляции.
5.15.Поясните выбор коэффициента следования импульсов
F
FM для сигналов с АИМ, ОШИМ и ВИМ с точки зрения допустимых искажений при демодуляции.
6.Список литературы
1.Борисов Ю.П., Пенин П.И. Основы многоканальной передачи информации. – М.: Связь, 1967. – с. 205-221.
2.Харкевич А. А. Спектры и анализ. – М.: Физматгиз, 1962.
–192 с.
|
32 |
|
|
Лабораторная |
Исследование преобразования |
работа 2 |
непрерывных величин в цифровой |
|
двоичный код |
1. Введение
Для обеспечения высокого качества работы каналов передачи необходимо представлять передаваемую информацию в дискретном виде.
Системы, с помощью которых обеспечивается передача дискретной информации, называют цифровыми: передаваемый сигнал может рассматриваться как последовательность чисел.
По сравнению с передачей в непрерывной (аналоговой) форме передача информации в цифровой форме обеспечивает возможность автоматизации обработки информации, универсальность для сообщений различной физической природы, высокие качественные показатели работы системы.
Цифровые системы передачи информации (ЦСПИ) в настоящее время быстро развиваются и находят все более широкое применение в различных областях.
Разработано и используется большое количество преобразователей “аналог-цифра” (АЦП) различных типов. Можно выделить три основные группы:
1)преобразователи сравнения и вычитания (взвешивающего типа), наиболее часто применяемые в ЦСПИ;
2)преобразователи последовательного счета;
3)преобразователи считывания.
В лабораторной работе изучаются преобразователи первых двух типов. Исследуется принцип действия и их основные характеристики.
2. Представление непрерывных сообщений в цифровой форме
2.1. Дискретизация непрерывных сообщений по времени
Дискретные сообщения могут быть первичными (телеграфные сообщения, буквенные тексты, цифровые данные и т.п.) и
33
вторичными, полученными из аналоговых (телефонные сообщения, фотоизображения, данные телеметрии и т.п.)
Преобразование непрерывной функции в цифровую форму связано с выполнением трех операций:
1)дискретизации по времени;
2)дискретизации по уровню (квантования);
3)превращения сообщений, дискретизированных по времени и по уровню, в последовательность чисел, представленных
ввиде соответствующих кодовых комбинаций.
При дискретизации по времени непрерывное сообщение заменяется последовательностью его мгновенных значений (от-
счетов), |
взятых в дискретные моменты времени |
t0 |
k t , |
||||||||||||
где t0 – момент начала сообщения; t |
– шаг дискретизации по |
||||||||||||||
времени, |
k=0; 1; 2;… (рис. 2.1). |
|
|
|
|
|
|||||||||
x(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Технически |
дис- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кретизация |
непрерыв- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного сообщения реали- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зуется |
ключевыми |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
устройствами, |
|
управ- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ляемыми |
периодиче- |
|||
0 |
|
|
t |
|
|
t |
ской последовательно- |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
Рис. 2.1 – Дискретизация |
|
стью коротких прямо- |
|||||||||||||
|
угольных |
импульсов. |
|||||||||||||
непрерывного сообщения по времени |
|||||||||||||||
Длительность |
отсчета |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
равна длительности импульса, открывающего ключ. Такое преобразование эквивалентно получению амплитудномодулированной последовательности импульсов (АИМ) (рис.
2.2).
Во многих случаях реальные сообщения можно приближенно представлять в виде стационарных процессов, имеющих
спектр плотности мощности, заключенный в полосе (0, B ). К
таким процессам применима известная теорема отсчетов (теорема Котельникова). При этом непрерывная функция может быть представлена в виде ряда
x(t) |
x(k t) |
sin |
B (t |
k |
t) |
, |
(2.1) |
|
B (t |
k |
t) |
||||
|
|
|
|
||||
|
k |
|
|
|
34
где t |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.2) |
||||
|
2FB |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
x(k |
|
|
t) – отсчеты сообщения, взятые с шагом |
t . |
|
||||||||||||||||||||
x(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При |
восстановле- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии по отсчетам реаль- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ного |
сообщения |
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формуле (2.1) возника- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ет ошибка, обуслов- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ленная тем, что в его |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
энергетическом |
спек- |
||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тре все-таки присутст- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рис.2.2 – Последовательность |
|
вуют |
составляющие с |
||||||||||||||||||||||
|
|
импульсов с АИМ |
|
частотами, |
превышаю- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щими |
B . |
|
|
2.2. Дискретизация непрерывных сообщений по уровню
При равномерном квантовании по уровню непрерывный диапазон (Xmin, Xmax) значений передаваемого аналогового сигнала заменяется конечным множеством разрешенных для передачи значений уровней квантования X1, X2, …, XM. Непрерывная функция x(t) заменяется дискретной функцией xкв(t) в соответствии с правилом: если величина отсчета Х входного сигнала x(t) удовлетворяет условию
Xi |
X |
X Xi |
X |
, |
(2.3) |
|
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
то отсчету присваивается значение i-го уровня квантования, где
X=(Xmax–Xmin)/M – шаг квантования по уровню. При этом возникает ошибка квантования
(t) xкв (t) x(t) , |
(2.4) |
равная разности между передаваемой дискретной |
функцией |
xкв(t) и истинным значением сигнала x(t).
На рис. 2.3 показана процедура квантования аналогового сигнала по уровню и вид функции (t) , определяющей ошибку
35
квантования, которая называется шумом квантования. Средняя мощность шума квантования определяется выражением
Pкв X |
2 |
12 . |
(2.5) |
|
|
x(t)
Xmax
X
x(t)
xкв(t)
Xmin
0 |
t |
ε(t)
0
t
Рис. 2.3 – Аналоговый сигнал x(t), дискретная функция xкв(t)
иошибка квантования ε(t)
2.3.Преобразование дискретизированных сообщений
вцифровую форму (кодирование)
Врезультате описанных двух операций дискретизации по времени и квантования по уровню непрерывный сигнал представляется в виде конечного числа дискретных отсчетов. Величина каждого отсчета представляет число, которое может принять одно из М возможных целых значений.