Материал: 1740
6
Предисловие
Учебное пособие предназначено для подготовки и выполнения лабораторных работ по дисциплинам “Теория электрической связи”, “Радиосистемы передачи информации”, “Многоканальные цифровые системы передачи информации” студентами дневной, вечерней и заочной форм обучения направлений “Телекоммуникации” и “Радиотехника”.
Цикл содержит семь работ, направленных на изучение и практическое освоение методов многоканальной передачи аналоговых и цифровых сообщений и различных типов корректирующих кодов.
Все исследования проводятся на лабораторных установках, специально спроектированных для этой цели и имитирующих систему связи вместе с каналом передачи либо ее отдельные элементы. Предусмотрена возможность изменять в широких пределах параметры исследуемых сигналов и помех, а также характеристики преобразователей, типичных для современных,
восновном, цифровых, систем передачи информации. Это позволяет наблюдать и измерять параметры сигналов практически
влюбой точке тракта передачи, а также проводить экспериментальную оценку помехоустойчивости системы в различных условиях.
Для каждой лабораторной работы даны сведения из теории, достаточные для выполнения исследований без обращения к другой учебной литературе. Дано также описание принципов функционирования и схемных решений лабораторной установки, рекомендуемый порядок проведения исследований с использованием комплекта измерительных приборов, требования к отчету и набор контрольных вопросов.
Лабораторные установки созданы инженерами учебной лаборатории систем связи ТУСУР В.М. Ильющенко, А.М. Голиковым, Н.К. Блинковским при участии студентов под руководством автора. Методические материалы к лабораторным работам 1–3, 5 были подготовлены при участии старшего преподавателя В.И. Дроздовой. В подготовке лабораторного практикума к изданию участвовала аспирантка кафедры радиотехнических систем Г.П. Бабур.
|
7 |
|
|
Лабораторная |
Исследование спектров импульсных |
работа 1 |
модулированных сигналов |
|
1. Введение |
Руководство к лабораторной работе содержит краткие теоретические сведения из теории спектрального анализа, описание лабораторной установки и методики эксперимента.
Цель работы – ознакомиться с некоторыми методами и схемами получения импульсно-модулированных сигналов и исследовать частотные спектры этих сигналов.
2.Некоторые сведения из теории
2.1.Спектры гармонических и импульсных сигналов
Необходимость изучения спектров сигналов диктуется следующими причинами:
1)спектральный и временной подходы являются равноправными при анализе сигналов и систем;
2)изучение спектров сигналов позволяет правильно определить параметры и обоснованно предъявить требования к отдельным элементам системы;
3)обработка сигналов и, в частности, вопросы демодуляции предполагают хорошее знание их спектров.
В работе исследуются спектры сигналов при различных видах импульсной модуляции: амплитудно-импульсной (АИМ), широтно-импульсной (ШИМ) и времяимпульсной (ВИМ). Эти способы предназначены для модуляции импульсных поднесущих в многоканальных системах передачи информации с временным разделением каналов.
Для действительной функции f (t) (рис 2.1), определенной на интервале (-∞;+∞) и абсолютно интегрируемой
f (t) |
dt |
(1.1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
существует пара преобразований Фурье |
|
|
|
|||||
|
|
S ( f ) |
e |
j 2 ft dt, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.2) |
|
|
f (t) |
|
S ( f )e j 2 f df , |
|
|
(2 |
|
где S( f ) – спектр функции f (t) . |
|
|
|
|||||
Спектр в общем случае является непрерывной функцией |
||||||||
частоты (см. рис. 1.2). |
|
|
|
|
|
|||
f(t) |
|
|
|
|
|S(f)|; |
f |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|S(f)| |
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
0 |
|
f |
0 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 1.1 – Функция |
|
Рис. 1.2 – Спектр функции |
||||||
|
времени |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Спектр |
S( f ) |
есть комплексная функция. |
Так как сиг- |
|||||
нал f (t) – действительная функция времени, то из (1.2) непо- |
||||||||
средственно следует, что |
|
|
|
|
||||
|
|
S( f ) |
| S( f ) | e j ( f ) , |
|
|
(1.3) |
||
где модуль |
S( f ) |
S( |
f ) |
– четная функция частоты f, (В/Гц), |
||||
а фаза |
( f ) |
( |
f ) – нечетная. |
|
|
|
||
Величина S( f ) определяет не амплитуду, а спектральную |
||||||||
плотность амплитуд. |
Квадрат модуля |
амплитудного спектра |
||||||
S( f ) 2 |
по физическому |
смыслу представляет |
спектральную |
|||||
плотность мощности сигнала, т.е. мощность сигнала на единицу |
||||||||
полосы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для прямоугольного импульса (рис.1.3) имеем выражение |
||||||||
U , |
t0 |
t |
t0 |
, |
|
(1.4) |
f (t) |
|
|
|
|
||
0, |
t |
t0 ;t |
t0 |
, |
( |
|
|
|
9 |
|
|
||
где t0 |
– начальная фаза импульса; |
|
|
|||
|
– длительность импульса; |
|
|
|||
U – амплитуда импульса. |
|
|
|
|||
Воспользовавшись преобразованием Фурье (1.2), можно |
||||||
получить амплитудный спектр в виде |
|
|||||
|
| S( f ) | U |
sin 2 |
f |
/ 2 |
(1.5) |
|
|
2 |
2 |
f |
/ 2 |
|
|
На рис. 1.3 и 1.4 изображены прямоугольный импульс и |
||||||
модуль его спектра в области положительных частот. |
|
|||||
f(t) |
|
|S(f)| f |
0 |
|
||
|
|
|
||||
|
U |
|
|
|
|
|
0 |
t |
0 |
|
|
f |
|
|
Рис. 1.3 – |
|
|
|||
|
Рис. 1.4 – Модуль спектра импульса |
|||||
Импульс прямоугольной |
||||||
|
прямоугольной формы |
|
||||
|
формы |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Так как амплитудный спектр является непрерывной функ- |
||||||
цией частоты и содержит составляющие в бесконечном интер- |
||||||
вале частот (-∞<f<∞), то для периодических функций интеграл |
||||||
(1.2) расходится f (t) dt |
. Это значит, что интеграл Фурье |
неприменим к периодическим сигналам.
В [2] показано, что, воспользовавшись понятием дельтафункции δ(f), можно распространить преобразование Фурье и на периодические сигналы.
Пусть
f (t) U cos(2 ft |
) – |
(2.6 (1.6) |
гармоническое колебание.
Подставляя (1.6) в (1.2), получим спектр
S( f ) |
U cos(2 ft |
)e j 2 ft dt |
(2.7) |
(1.7) |
10
После простых преобразований окончательно спектр гармонического колебания может быть представлен в виде
S( f ) |
|
U |
e j ( f |
f |
|
) |
|
U |
e |
j ( f f |
|
), |
(1.8) |
|
2 |
0 |
2 |
0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x) |
e j 2 |
xt dt |
– |
|
|
(1.9) |
|||||
интегральное выражение δ-функции.
Как следует из выражения (1.8), гармоническое колебание имеет линейчатый спектр. Распределение спектральной плотности по частотам характеризуется сосредоточением ее у двух
значений частоты f0 , и плотность равна нулю при других значениях частоты. Гармоническое колебание f (t) и его спектр представлены на рис. 1.5 и 1.6 соответственно.
f(t) |
|
|S(f)| |
|
|
U |
|
U |
|
2 |
|
2 |
t |
-f0 |
0 |
f |
f0 |
|||
Рис. 1.5 – Гармоническое |
Рис. 1.6 – Модуль спектра |
||
колебание |
гармонического колебания |
||
Спектр периодической последовательности прямоуголь-
ных импульсов. Периодическая последовательность импульсов может быть представлена в виде
U (t) |
f (t tk ) , |
(2.10) |
(1.10) |
|
k |
|
|
где f (t) – функция, описывающая отдельный импульс; k=0; 1; … – целое число (номер импульса);
t0 – начальный сдвиг последовательности импульсов;