Материал: 1740

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

применяется.

SАИМ-1(t)	\|S(f)\| f 0

		0	FM	F			2F		3F	4F	f
0	t		M		M	M		M
0	t		F-F		F+F	2F-F	2F+F
	Рис. 1.11 –		F-F		F+F	2F-F	2F+F
	Рис. 1.11 –				Рис. 1.12 – Спектр
	Последовательность				Рис. 1.12 – Спектр
	Последовательность		последовательности с АИМ-1
	импульсов с АИМ-1		последовательности с АИМ-1
	импульсов с АИМ-1
	В случае идеального ФНЧ с характеристикой

	const,	f	Fср ,
Kф	( f )		Fср ,
Kф	( f )
	0,	f

где Kф ( f ) – коэффициент передачи, Fср – частота среза фильтра,

условие неискаженной передачи спектра (отсутствие перекрытия спектра) может быть представлено в виде

Fn FМв FМв ,	(1.24)
где FМв верхняя (граничная) частота в спектре модулирующего
сигнала.
Отсюда коэффициент следования импульсов		Fn	2
		FМв

и, следовательно, период повторения T 1 2 FМв	удовлетворя-

ет условию теоремы отсчетов Котельникова.

При использовании реального ФНЧ (например, при аппроксимации частотной характеристики ФНЧ гауссовской кривой), коэффициент должен быть больше двух, практически он ока-

зывается в пределах 3,0…3,5.

В случае АИМ-2 амплитуда импульса при модуляции изменяется пропорционально значению модулирующей функции в

тактовые моменты времени (рис. 1.13).

Модулированная последовательность импульсов имеет вид

SАИМ 2 (t)

mx(t

tk )

f (t

tk ),

(1.25)

где tk

kT тактовые моменты времени.

SАИМ-2(t)

|S(f)| f

F-F

F+F

2F-F

2F+F

Рис. 1.13 –

Рис. 1.14 – Спектр

Последовательность

последовательности АИМ-2

АИМ-2

Так как множитель

mx(t

kT )

зависит от k

и не мо-

жет быть вынесен за знак суммы, вычисление спектра усложня-

ется. При модуляции гармоническим колебанием спектр АИМ-2

имеет вид

S( f )

sin Fn

( f

Fn )

m U

sin

(Fn

FM )

(Fn

FM )

(1.26)

2 T

(Fn

FM )

m U

sin

(Fn

FM )

(Fn

FM ) .

2 T

(Fn

FM )

Спектр сигнала с АИМ-2 приведен на рис. 1.12. Здесь, как и при АИМ-1, амплитуда на частоте повторения Fn равна

sin

, а амплитуды боковых различны: составляющие

частотами

(Fn

FM )

имеют

амплитуды

(Fn

FM )

U m

sin

а составляющие

с частотами

(Fn FM )

(Fn

FM )

F )

имеют амплитуды

U m

sin

(Fn FM )

Величина искажений в спектре АИМ-2 зависит от отноше-

ния

где TM

– период модулирующего напряжения. При

TM 0 разница между АИМ-1 и АИМ-2 исчезает, и искажения отсутствуют. При увеличения TM искажения увеличива-

ются: это сказывается при демодуляция сигнала фильтром нижних частот.

2.3. Спектры сигналов при широтно-импульсной модуляции

При ШИМ длительность импульсов изменяется по закону, отображающему характер модулирующей функции x(t) .

Различают: одностороннюю модуляцию по длительности (ОШИМ) – модулируется один из фронтов импульса (передний или задний); двустороннюю (ШИМ) - модулируются оба фронта (рис. 2.15); модуляцию первого и второго рода.

При модуляции первого рода момент нарастания (спадания) фронта импульса определяется значением модулирующей функции в этот же момент. Длительность модулированного импульса равна

(t)	M x(t) ,	(1.27)
где – длительность немодулированного импульса,		m – мак-

симальное изменение (девиация) длительности при модуляции. При модуляции второго рода момент нарастания (спадания)

напряжения каждого импульса определяется значением модулирующей функции в момент времени, соответствующей тактовой

точке, то есть

M x(kT )

(1.28)

Вычисление спектров при ШИМ (ОШИМ) достаточно сложно даже для случая синусоидальной модулирующей функции. Здесь приводятся окончательные результаты. Наиболее широкое применение находят сигналы с ОШИМ.

Для синусоидального модулирующего сигнала спектр

ОШИМ-1 может быть получен в виде

S( f )

f 0

( f )

( f FM )

) ( f

F )

(1.29)

n 1 m

( f

nF ).

n 1 n

где FM – частота модуляции;

m – номер гармоники частоты модуляции;

F – частота повторения;

n – номер гармоники частоты повторения;

Fnm nF

mFM

– комбинационные частоты;

T – индекс модуляции;

Jm(x) – функция Бесселя первого рода m-го порядка. Спектр ОШИМ-1 изображѐн на рис. 1.16.

Как следует из (1.29), спектр ОШИМ-1 содержит теоретически бесконечное количество комбинационных частот

Fnm nF mFM . Амплитуды полезной и боковой частот зави-

сят от индекса модуляции M . При уменьшении M амплиту-

ды комбинационных частот уменьшаются, но при этом снижается и амплитуда полезной составляющей.

При малых индексах модуляции	M	уровень комбинаци-
	M

онных составляющих мал и условия аналогичны случаю АИМ.

X(t)	\|S(f)\|f		0	ОШИМ-1
				ОШИМ-1
S(t)	t
S(t)	0 FM		F	2F	f
	0 FM		F	2F	f
		\|S(f)\|f 0		ШИМ-1
				ШИМ-1
Sошим-1(t)	t
Sошим-1(t)
	0 FM		F	2F	f
			\|S(f)\|f	0
	t			ОШИМ-2
	t
Sошим-2(t)
	0 F		F	2F	f
	M
Sшим(t)	t		\|S(f)\| f	0 ОШИМ-2
Sшим(t)			\|S(f)\| f	0 ОШИМ-2

Рис. 1.15 – Сигналы

0 FM

Рис. 1.16 – Спектры сигналов с

с ШИМ и ОШИМ	ОШИМ-1,2 и ШИМ-1,2

Так как функция Бесселя есть монотонная функция своего аргумента n M , то с ростом номера гармоники n увеличива-

ются амплитуды комбинационных частот, и при n>2 боковые полосы практически перекрываются. Это делает невозможным демодуляцию ОШИМ полосовым фильтром и, как правило, используют ФНЧ.

Однако, в отличие от АИМ-1, даже в случае идеального ФНЧ, искажения всегда имеют место. Расчеты показывают, что для обеспечения допустимых искажений при демодуляции

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11