Материал: 1572

вектор напряжения UС поворачивают относительно вектора

I на 90º по часовой стрелке, так как напряжение UС отстаёт по фазе от тока I на 90º;

складывая векторы UR , UL , UС получают вектор входного

напряжения U ; угол между векторами I и U – это угол сдвига фаз φ между током и приложенным к схеме напряжением.

4. По данным табл. 3.1 и 3.2 построить в масштабе графики зависимостей I(C) и cosφ(C).

Вопросы и задания для защиты лабораторной работы

1.Запишите выражение закона Ома для участка цепи, содержащей: резистивный элемент; индуктивный элемент; ёмкостный элемент; последовательное соединение всех перечисленных элементов.

2.В каких пределах может находиться угол сдвига фаз между током и напряжением в пассивной электрической цепи?

3.В каком случае участок цепи с резистивным, индуктивным и ёмкостным элементами будет иметь активный (активно-индуктивный, индуктивный, активно-ёмкостный, ёмкостный) характер?

4.Зависят ли от частоты активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления?

5.Запишите формулу комплексного и полного сопротивлений.

6.Как определить угол сдвига фаз между током и напряжением, зная параметры R, L, C элементов последовательной цепи?

7.Как изменяется во времени энергия, соответствующая резистивному (индуктивному, ёмкостному) элементу?

8.Что такое активная мощность и чему равно её значение для резистивного (индуктивного, ёмкостного) элемента?

9.Что такое коэффициент мощности?

10.Какой режим работы цепи называют резонансом напряжений?

11.Может ли при резонансе напряжение на индуктивном и ёмкостном элементах быть по величине больше, чем напряжение на входе схемы? Почему?

12.Почему при резонансе напряжение на реальной катушке индуктивности больше, чем напряжение на конденсаторе?

13.От какого вектора отсчитывается угол сдвига фаз векторов на векторных диаграммах?

14.Поясните построение векторных диаграмм.

40

Лабораторная работа № 4

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЁМКОСТНОГО ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы: исследование характеристик разветвлённой электрической цепи синусоидального тока при различных типах нагрузки, изучение режима резонанса токов.

Общие сведения

Основные теоретические сведения о цепях переменного тока с различными элементами и типами нагрузки изложены в лабораторной работе №3.

Для расчета разветвленных электрических цепей пользуются величиной обратной сопротивлению – проводимостью. Так резистивный элемент имеет активную проводимость G; индуктивный – индуктивную проводимость BL и ёмкостный – ёмкостную проводимость BC.

Комплексный ток на участке цепи, содержащем параллельное соединение резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов (рис. 4.1, а) определяется согласно первому закону Кирхгофа как сумма комплексных токов каждого элемента:

I IG IL IC GU jBLU jBCU .

Комплексная проводимость участка с параллельным соединением резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов

Y1 G j BL BC Ye j , Z

где Y – полная проводимость параллельного RLC участка цепи; φ – угол сдвига фаз между током и напряжением на этом участке.

YG2 BL BC 2 ;

arctg BL BC u i .

G

Закон Ома для параллельного RLC участка цепи:

I UY U G jBL jBC .

Векторная диаграмма параллельного RLC участка цепи (рис. 4.1, б) учитывает фазовые соотношения между током и напря-

41

жением на резистивном, индуктивном и ёмкостном элементах. Разделив силы токов (см. рис. 4.1, б) на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 4.1, в).

Рис. 4.1. Параллельное соединение RLC элементов:

а– схема соединения; б – векторная диаграмма токов и напряжения;

в– треугольник проводимостей

При расчете и анализе электрических цепей реальная катушка индуктивности c сопротивлением ZK замещается двумя элементами: резистивным и индуктивным с параметрами GK и BL (рис. 4.2). При этом выделяют активную IG и реактивную IL составляющие тока катушкиIK.

Рис. 4.2. Параллельная схема замещения и векторная диаграмма токов и напряжения реальной катушки индуктивности

Режим параллельного RLC участка цепи синусоидального тока (параллельного колебательного контура), при котором угол сдвига фаз между напряжением U на его выводах и общим током I равен нулю

(φp = 0), называется резонансом токов.

Этот режим характеризуется равенством действующих значений токов на индуктивном ILр и ёмкостном IСр элементах параллельных ветвей при противоположных фазах, а также полным обменом энергий между индуктивным и ёмкостным элементами.

42

Следовательно, причиной резонанса токов является равенство реактивных проводимостей индуктивного и ёмкостного элементов, соединённых параллельно,

BLр = BСр.

Ток в цепи при резонансе достигает минимального значения, так как реактивные проводимости компенсируют друг друга:

I р UYр UG2 BLр BCр 2 UG2 02 UG.

Поэтому при резонансе токов общий ток параллельного RLC участка равен току резистивного элемента

I = IR.

Вследствие отсутствия реактивного сопротивления (BLр – BСр = 0) и мощности (QLр – QСр = 0) коэффициент мощности при резонансе токов принимает максимально возможное значение:

R

cos p Z p RYp RG 1.

Резонанс токов – явление безопасное для энергетических установок, в отличие от резонанса напряжений, и широко применяется в радиотехнических устройствах.

Вопросы для допуска к работе

1.Что такое активный (реактивный) ток?

2.Как определить величину полной проводимости разветвлённой RLC цепи?

3.Каковы условия, причины и следствиерезонансатоков?

Методика выполнения работы

Исследуемый колебательный контур – электрическая цепь, содержащая параллельное соединение реальной катушки индуктивности и конденсатора переменной ёмкости. Схема проведения эксперимента представлена на рис. 4.3.

В работе используются следующие измерительные приборы:

амперметр стрелочный с пределами измерения 1 А и 2,5 А;

вольтметр стрелочный с пределом измерения 150 В;

ваттметр стрелочный с пределом измерений 100 Вт.

43

A A

0

Рис. 4.3. Схема принципиальная исследуемой параллельной RLC цепи

Режим резонанса токов получают, добиваясь минимального тока в цепи при изменении величины ёмкости конденсатора. Тогда собственная частота параллельного колебательного контура совпадёт с частотой питающего напряжения f = 50 Гц или циклической частотой

ω = 2πf = 314,16 рад/с.

Порядок выполнения работы

Экспериментальная часть

1.Убедиться в отсутствии напряжения на стенде, проверив главный выключатель и защитные автоматы-выключатели. Все тумблеры на блоке конденсаторов должны быть выключены.

2.Произвести монтаж исследуемой цепи согласно схеме на рис. 4.3. С разрешения преподавателя или инженера включить стенд.

3.Изменяя величину ёмкости С и наблюдая за показаниями амперметра, измеряющего ток I в неразветвлённой части цепи, добиться минимального значения тока. Значение резонансной СР ёмкости внести в третью строку табл. 4.1.

4.Провести измерения общего напряжения U, общеготока I, тока катушки IK, тока конденсатора IC и активной мощности P с учётом цены деления. Результаты измерений занести в третью строку табл. 4.1.

5.Провести измерения в соответствии с п. 4 для двух значений ёмкости конденсатора меньше резонансной и двух значений ёмкости конденсатора больше резонансной. Результаты измерений занести в соответствующие строки табл. 4.1.

6.Выключить стенд. Результаты измерений показать преподавателю и с его разрешения разобрать цепь.

44