Материал: 1572

Таблица 4.1

Результаты измерений величин параллельной RLC цепи

Расчётно-графическая часть

1. По данным третьей строки табл. 4.1, соответствующей режиму резонанса токов, определить параметры катушки индуктивности. Результаты вычислений занести в табл. 4.2.

Для определения параметров катушки индуктивности и конденсатора используют результаты измерений тока, напряжения, мощности. Полное сопротивление ZK, активное сопротивление RK, индуктивное сопротивление XL, активную проводимость GK и индуктивную проводимость BL катушки вычисляют по формулам:

2. Вычислить значение ёмкостной проводимости конденсатора BC, значения активной IG и реактивной IL составляющих тока катушки IK и коэффициент мощности cosφ параллельной RLC цепи для всех значений ёмкости. Результаты вычислений занести в табл. 4.2.

Ёмкостная проводимость конденсатора (величина ёмкости С при вычислениях берётся в фарадах: 1 мкФ = 10-6 Ф)

Значения активной IG и реактивной IL составляющих тока катушки IK определяют по закону Ома для соответствующего элемента:

Таблица 4.2

Результаты вычислений величин параллельной RLC цепи

3. По данным табл. 4.1 и 4.2 построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжения для случаев: BL = BС, BL > BС, BL < BС. Векторная диаграмма выполняется на комплексной плоскости [+1; j] с учётом действующих значений и начальных фаз отображаемых величин. Длина вектора определяется действующим значением величины, а угол его поворота относительно оси +1 – начальной фазой величины.

При выполнении диаграммы принимается начальная фаза общего напряжения U, равная нулю, т.е. его вектор является базисным и совпадает по направлению с осью действительных значений +1.

Порядок построения векторных диаграмм:

выбирают масштаб по току и напряжению так, чтобы векторная диаграмма занимала не менее полстраницы тетрадного листа;

построение диаграммы начинают с вектора тока U , проводя его горизонтально по направлению оси действительных значений +1;

вектор тока IG проводят по направлению вектора U , так как эти величины совпадают по фазе;

вектор тока IL поворачивают относительно вектора U на 90º по

часовойстрелке,таккакнапряжениеU опережает пофазеток IL на90º;

вектор тока IС поворачивают относительно вектора U на 90º против часовой стрелки, так как напряжение U отстаёт по фазе от тока IC на 90º;

сумма векторов IG , IL , IС является вектором общего тока I ,

угол между векторами I и U – это угол сдвига фаз φ между током в неразветвлённой части цепи и приложенным к схеме напряжением.

4. По данным табл. 4.1 и 4.2 построить в масштабе графики зависимостей I(C) и cosφ(C).

46

Вопросы и задания для защиты лабораторной работы

1.Запишите закон Ома для параллельной RLC цепи.

2.Как определить величину активной и реактивной проводимости реальной катушки индуктивности и конденсатора?

3.Запишите формулу комплексной и полной проводимости.

4.Какой режим работы цепи называют резонансом токов?

5.Выведите формулу для резонансной частоты параллельного колебательного контура с реальной катушкой индуктивности.

6.Какова величина тока неразветвлённого участка цепи при резонансе токов с идеальной катушкой индуктивности?

7.Как влияет изменение величины ёмкости конденсатора, подключаемого параллельно катушки индуктивности, на значение коэффициента мощности цепи?

8.Поясните построение векторных диаграмм.

Лабораторная работа №5

ТРЁХФАЗНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ФАЗ ПРИЕМНИКА «ЗВЕЗДОЙ»

Цель работы: исследование различных режимов работы трёхфазной электрической цепи при соединении фаз активного приёмника по схеме «звезда».

Общие сведения

Трёхфазная электрическая цепь представляет собой совокуп-

ность трёх электрических цепей, в которых действуют три синусоидальных ЭДС одной и той же частоты и амплитуды, создаваемые общим источником энергии и сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2π/3 (120°). Такая система трёх ЭДС, равных по величине и сдвинутых по фазе на 120ºпо отношению друг к другу, называет-

ся симметричной.

Каждая из действующих ЭДС находится в своей фазе периодического процесса, поэтому часто называется просто фазой. Также фазами называют проводники – носители этих ЭДС. Согласно ГОСТ 2.709–89 отдельные фазы трехфазной цепи принято обозначать латинскими буквами L с цифровым индексом 1, 2, 3 или A, B, C.

47

Источником трёхфазной системы ЭДС является трёхфазный синхронный генератор. На статоре генератора размещают три индуктивных обмотки, сдвинутые в пространстве на 120°, именно они являются источниками трёх ЭДС. ЭДС фазы А достигает максимального значения на одну треть периода раньше, чем ЭДС фазы В, и на две трети периода раньше, чем ЭДС фазы С. Такая последовательность чередования фаз называется нормальной или прямой.

Трёхфазную систему ЭДС (рис. 5.1) можно записать в виде мгновенных или комплексных действующих значений

где Em – амплитудное значение ЭДС фазы; E – действующее значение ЭДС фазы; ω – циклическая частота ЭДС.

Рис. 5.1. Временная и векторная диаграммы трёхфазной системы ЭДС

Для получения трёхфазной цепи необходимо определенным образом соединить фазы источника энергии и фазы приёмника.

«Звездой» называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора Г (х, y, z) соединяют в одну общую точку, называемую нейтралью n. Концы фаз приёмника П (Х, Y, Z) также соединяют в общую нейтральную точку N (рис. 5.2).

Провода, соединяющие начала фаз генератора и приёмника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтрали генератора и приёмника, называется нейтральным и имеет голубую цветовую маркировку. Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет – трёхпроводной.

Фазными называются напряжения между началами и концами фаз генератора Ua, Ub, Uc или приёмника UA, UB, UC. При наличии нейтрального провода они соответственно равны.

48

Линейными называются напряжения между началами фаз генератора или приёмника (напряжения между линейными проводами) и обозначаются UAB, UBC, UCA.

Рис. 5.2. Схема замещения трёхфазной электрической цепи при соединении фаз генератора и приёмника по схеме «звезда»

Между линейными и фазными напряжениями приёмника при соединении «звездой» имеется зависимость согласно второму закону Кирхгофа

UAB UA UB ;

UBC UB UC ;UCA UC UA.

При соединении «звездой» линейный ток IЛ, протекающий по линейному проводу, является фазным током IФ, протекающим по фазе приёмника, т.е.

IЛ IΦ .

Ток в нейтральном проводе в соответствии с первым законом Кирхгофа равен сумме комплексных значений фазных токов:

IN IΑ IΒ IC .

Приёмник с одинаковым комплексным сопротивлением всех трех фаз называется симметричным, а нагрузка на сеть от такого при-

ёмника – симметричной. Тогда

Z Α Z B ZC Ze j

49