Материал: 1572

3. Построить в масштабе потенциальную диаграмму R для внешнего контура adcba при φa = 0.

4.Проверить выполнение первого и второго законов Кирхгофа для исследуемой цепи.

5.Составить баланс мощностей исследуемой цепи.

Вопросы и задания для защиты лабораторной работы

1.Что такое постоянный электрический ток?

2.Что называют электродвижущей силой, электрическим потенциалом, напряжением?

3.Чем измеряется разность потенциалов?

4.Почему алгебраическая сумма токов в узле цепи равна нулю?

5.Сколько уравнений необходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа, чтобы рассчитать все токи в разветвлённой электрической цепи?

6.В соответствии с каким законом определяется мощность в цепи постоянного тока?

7.Сформулируйте правило выбора знака мощности источника

вбалансе мощностей электрической цепи.

30

Лабораторная работа № 3

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЁМКОСТНОГО ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы: приобретение навыков экспериментального определения параметров приёмников, исследование характеристик неразветвлённой электрической цепи синусоидального тока при различных типах нагрузки, изучение режима резонанса напряжений.

Общие сведения

Электрическая цепь переменного тока может содержать электротехнические устройства, проявляющие особые электрические и магнитные свойства при переменном токе. К таким устройствам относятся асинхронные двигатели, трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности и др. Данные электротехнические устройства можно рас-

сматривать как совокупность резистивного, индуктивного и ёмкост-

ного элементов, характеризующихся соответственно тремя параметра-

ми: активным сопротивлением R, индуктивностью L и ёмкостью С.

При анализе цепи переменного тока необходимо рассматривать амплитудные и фазовые отношения между токами и напряжениями.

Действующие значения тока IR и напряжения UR на участке цепи переменного тока с резистивным элементом связаны законом Ома:

IR UR .

R

В фазовом отношении ток и напряжение совпадают по фазе:

u i .

Сопротивление резистивного элемента можно определить как

R l , S

где ρ – удельное сопротивление материала провода; l – длина провода; S – площадь поперечного сечения провода.

Действующее значение активной мощности

PR RIR2 .

Комплексные значения тока и напряжения на резистивном элементе представлены на векторной диаграмме рис. 3.1, а.

31

Идеальный индуктивный элемент в цепи переменного тока оказывает току реактивное индуктивное сопротивление

XL L 2πfL.

Действующие значения тока IL и напряжения UL на участке цепи переменного тока с реактивным индуктивным сопротивлением ХL связаны по закону Ома.

В цепи с индуктивным элементом напряжение опережает ток по фазе на угол 90º:

u i 90 .

Процесс обмена энергией между катушкой индуктивности и ис-

точником характеризует реактивная индуктивная мощность

QL XLIL2 .

Комплексные значения тока и напряжения на индуктивном элементе представлены на векторной диаграмме рис. 3.1, б.

Идеальный ёмкостный элемент в цепи переменного тока оказывает току реактивное ёмкостное сопротивление

Действующие значения тока IC и напряжения UC на участке цепи переменного тока с ёмкостным сопротивлением ХC связаны по закону Ома следующей зависимостью:

IС UC СUC . XC

В цепи с ёмкостным элементом ток опережает напряжение по фазе на угол 90º:

u i 90 .

Процесс обмена энергией между конденсатором и источником характеризует реактивная ёмкостная мощность

QC XCIC2 .

Комплексные значения тока и напряжения на ёмкостном элементе представлены на векторной диаграмме рис. 3.1, в.

32

Рис. 3.1. Векторные диаграммы токов и напряжений для участка цепи:

а– с резистивным элементом; б – с идеальным индуктивным элементом;

в– с ёмкостным элементом

Комплексное напряжение на участке цепи, содержащем последовательное соединение резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов (рис. 3.2, а) определяется согласно второму закону Кирхгофа как сумма комплексных напряжений на каждом элементе:

U UR UL UC RI jXLI jXCI .

Комплексное сопротивление участка с последовательным соединением резистивного, индуктивного и ёмкостного элементов

Z R j XL XC Zej ,

где Z – полное сопротивление последовательного RLC участка цепи; φ – угол сдвига фаз между током и напряжением на этом участке.

Z R2 XL XC 2 ;

arctg XL XC u i .

R

Закон Ома для последовательного RLC участка цепи:

Векторная диаграмма последовательного RLC участка цепи (рис. 3.2, б) учитывает фазовые соотношения между током и напря-

33

жением на резистивном, индуктивном и ёмкостном элементах. Разделив напряжения (рис. 3.2, б) на силу тока, получим треугольник сопротивлений (рис. 3.2, в).

Рис. 3.2. Последовательное соединение RLC элементов:

а– схема соединения; б – векторная диаграмма тока и напряжений;

в– треугольник сопротивлений

При активно-индуктивном типе нагрузки в цепи, например, реальной катушке индуктивности, ток отстает по фазе от напряжения, так как φ > 0 (рис. 3.3, а), а при активно-ёмкостном типе – ток в цепи опережает по фазе напряжение, так как φ < 0 (рис. 3.3, б).

Рис. 3.3. Векторные диаграммы при смешанном характере нагрузки: а – активно-индуктивный характер; б – активно-ёмкостный характер

Устройства, дающие смешанный характер нагрузки, характери-

зуются коэффициентом мощности