Материал: 1572

Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю:

n

Ik 0,

k 1

где n – число токов, сходящихся в узле. Токи, входящие и выходящие из узла, в уравнении должны учитываться с разными знаками: входящие в узел токи – со знаком плюс, выходящие из узла токи – со знаком минус. Например, для узла а схемы, изображённой на рис. 2.2, уравнение по первому закону Кирхгофа имеет вид

Согласно второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма напряжений участков любого контура электрической цепи равна нулю:

m

Uk 0,

k 1

где m – число участков контура. Со знаком плюс записываются напряжения, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, и со знаком минус – противоположно направленные или наоборот. Например, для контура IIк (см. рис. 2.2) уравнение по второму закону Кирхгофа имеет вид

R2I2 R3I3 0.

Вчастности, для контура схемы замещения цепи, содержащего источники ЭДС и резистивные элементы, алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС:

25

PИk PПm .

k m

Для потребителей электрической энергии, в частности, для резисторов, активная мощность всегда положительна:

PR = RI2.

Мощность источника ЭДС, в зависимости от направления падений напряжения и тока в нем, может иметь любой знак:

PЕ = ±EI.

26

Если направление протекания тока через источник противоположно падению напряжения на нём, то мощность источника положительна, т.е. он отдаёт энергию в электрическую цепь. В противном случае мощность источника отрицательна, и он является потребителем электрической энергии. Следует заметить, что направление падения напряжения всегда противоположно направлению ЭДС, поэтому для источника ЭДС условием положительной мощности является совпадение направлений ЭДС и тока.

Вопросы для допуска к работе

1.Сформулируйте закон Ома. Дайте определение однородного

инеоднородного участков электрической цепи.

2.Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Как выбирают знаки в уравнениях, составленных по этим законам?

3.Как составить баланс мощности для цепи постоянного тока?

Методика выполнения работы

Исследуемая цепь постоянного тока состоит из трёх реальных источников постоянного напряжения (ЭДС) и трёх внешних потребителей – резисторов R2, R6, R7. Цепь имеет разветвлённую структуру с тремя ветвями и двумя узлами a и с, образующими два независимых контура Iк и IIк. Схема разветвлённой цепи постоянного тока представлена на рис. 2.4. На схеме стрелками заданы положительные направления токов, напряжений и направлений обхода контуров.

a

Рис. 2.4. Схема принципиальная исследуемой цепи постоянного тока

27

Используемые для измерений электрических величин приборы и их параметры представлены в табл. 2.1.

Величина ЭДС измеряется при холостом ходе источника (внешние сопротивления отключены) в режиме DCV с учётом полярности источника. При измерении разности потенциалов мультиметром в режиме DCV вывод прибора «COM» необходимо подключать к точке, с заведомо меньшим потенциалом (узел цепи a или c).

Порядок выполнения работы

Экспериментальная часть

1.Убедиться в отсутствии напряжения на стенде, проверив главный выключатель и защитные автоматы-выключатели.

2.Измерить мультиметром сопротивления резисторов R2, R6, R7. Результаты измерений занести в табл. 2.2.

3.С разрешения преподавателя или инженера включить стенд и тумблер блока источников постоянного напряжения.

4.Измерить мультиметром ЭДС Е1, Е2, Е3 источников питания U1, U2, U3. Результаты измерений занести в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Параметры источников и потребителей электрической цепи

5. Выключить стенд. Произвести монтаж исследуемой цепи согласно схеме на рис. 2.4. С разрешения преподавателя или инженера включить стенд.

28

6.Измерить с учётом цены деления токи в ветвях и разности потенциалов точек цепи. Результаты измерений занести в табл. 2.3.

7.Выключить стенд. Результаты измерений показать преподавателю и с его разрешения разобрать цепь.

Таблица 2.3

Результаты измерений величин цепи постоянного тока

Расчётно-графическая часть

1. По данным табл. 2.2, 2.3 определить внутренние сопротивления источников r01, r02, r03. Результаты вычислений занести в табл. 2.4.

Расчёт внутренних сопротивлений r01, r02, r03 проводят, воспользовавшись законом Ома для неоднородного участка цепи. Например, для определения r01 запишем закон Ома для участка цепи a-d:

I1 a d E1 .

r01

Отсюда выразим внутреннее сопротивление r01:

r01 a d E1 d a E1 .

I1 I1

2. Приняв потенциал точки a равным нулю (φa = 0), рассчитать потенциалы всех точек. Результаты вычислений занести в табл. 2.4. Потенциалы точек b, c, d, f рассчитываются из измеренных разностей потенциалов, используя данные табл. 2.3

Таблица 2.4

Результаты вычисленийвеличин цепи постоянного тока

29