Материал: 1337

WРАЗ ( p) (0,1 p 1)

1

10

.

(10

p 1)

(1

p 1)

С

Найдем параметры ЛАХ:

Передаточная функция

lg (ωСР)

20lg k

W1( p) 0,1 p 1

1

–

W 2 ( p)

1

–1

0

и

10

p

1

W3 ( p)

10

0

20

1 p 1

б

Постро м ЛАХ

ЛФХ отдельных звеньев и результирующие

ЛАХ ЛФХ (р с. 15).

Аk

10. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

Для построения графика переходного процесса необходимо

составить дифференциальное уравнение замкнутой системы.

WРАЗ ( p) WКЗ ( p) WЭУ ( p) WГ ( p) W

( p) WТГ ( p);

(47)

W

РАЗ

( p)

k0 (T02 p 1)

k

ЭУ

k1

k

ТГ

; (48)

T p 1

T

T

p2

T

T

p 1

p 1

01

1

Я М

М

WРАЗ ( p)

kРС (T02 p 1)

.

(49)

(T

p 1)(T p

1)(T T p

2

T p

1)

01

Д1 Я М М

Передаточную функцию замкнутой системы можно найти из

выражения

WРАЗ ( p)

WЗАМ ( p)

;

(50)

1 WРАЗ ( pИ)

WЗАМ ( p)

kРС (T02 p 1)

; (51)

k

РС

(T

p 1) (T

p 1)(T p 1)(T

T

p2

T p 1)

02

01

1

Я

М

М

WЗАМ ( p)

b1 p b0

.

(52)

a

4

p4

a

3

p3

a

2

p2

a

p a

1

0

Передаточная функция – это отношение выходного сигнала к

входному, представленное в операторной форме:

WЗАМ ( p)

y( p)

b1 p b0

.

(53)

x( p) a

4

p4 a p3

a

2

p2

a

p a

3

1

0

Проведем обратное преобразование Лапласса:

a yIV (t) a

yIII (t) a yII (t) a yI (t) a

y(t) b xI (t) b

x(t); (54)

4

3

2

1

0

1

0

yIV (t) a3

yIII (t) a2

yII (t) a1

yI (t) a0

y(t) b1

xI

(t) b0

x(t); (55)

a

a

a

a

a

a

4

4

4

4

4

4

yIV (t) c

yIII (t) c

yII (t) c

yI (t) c

4

y(t) c

xI

(t) c

x(t). (56)

1

2

3

5

6

СПолученное д фференциальное уравнение можно решить с

помощью MATLAB Simulink. Для этого необходимо составить схему,

представленную на р с. 16, и построить график переходного

процесса.

1

1

и

Constant

C6

du/dt

1

1

1

1

1

s

s

s

s

C5

Integrator1

Integrator

Integrator3

Integrator2

Scope

Switchedб

derivative for

1

linearization

C1

1

C2

А

1

C3

1

C4

Рис. 16. Решение дифференциального уравнения (56) в MATLAB Simulink

Д

11. ПРОВЕРКА РАСЧЕТОВ С ПОМОЩЬ МО ЕЛ РОВАН Я

СИСТЕМЫ В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK

Для проверки расчетов необходимо:

И

1

1.43

0.0164s+1

0.003247s2+0.198s+1

Gain2

Constant1

Transfer Fcn2

1

10

2.77

1.14

Gain

0.36s+1

0.003247s2+0.198s+1

Constant

Scope

Transfer Fcn1

Transfer Fcn

0.35

С

Gain1

Рис. 17. Структурная схема САР

ез корректирующего звена в Simulink

4.

об

системы

и,

если система

Сделать

вывод

устойчивости

устойчнайтива, запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.

5.

Сравн ть

показатели, найденные

ранее,

с

показателями,

А

полученными в среде Simulink.

6.

Сделать соответствующие выводы.

Д

И

Roman, кегль 14, подр суночные подписи и таблицы – кегль 12.

С

Т тульный л ст оформляется в соответствии с прил. 4. Вторым

идет л ст задан я, выданный преподавателем.

В содержан е пояснительной записки входят разделы,

подразделы, пункты

подпункты. Каждый из

разделов следует

с новой стран цы. Слова, выполненные на отдельной строке

начинать

«Заключение»,

«Литература»),

(«Содержан е»,

«Введение»,

служащ е заголовками соответствующих разделов, не должны

нумероваться.

Нумерациябразделов начинается с обзора литературы и

выполняется ара скими цифрами. Подразделы начинаются с красной

А