Материал: 1337

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

б) неустойчивая система

а) устойч

вая с

стема

Р с. 12. Пр меры АФЧХ устойчивых и неустойчивых систем

Пр мер.

Исследуем на устойчивость систему с передаточной функцией:

WРАЗ ( p) (0,1 p 1)

(10

p 1)

Найдем амплитуду и фазу каждого звена:

Передаточная

мплитуда

Фаза

функция

W ( p) (0,1 p 1)

( ) arctg(0,1 )

A1( )

0,01

W 2

( p)

A2 ( )

2 ( ) arctg(10 )

(10

p 1)

100

2 1

( p)

A ( )

(1 p 1)

Д3

1 2

Составим таблицу значений:

	ω	A1(ω)		A2(ω)		A3(ω)		φ1(ω)			φ2(ω)		φ3(ω)			A(ω)		φ(ω)
	0	1		1		10				0	0		0		10				0
	0,01	1		0,99		9,99			0,06		–5,71			–0,57	9,94				–6,226
	0,02	1		0,98		9,99			0,11		–11,31			–1,15	9,80			–12,341
С				0,95		9,99			0,17		–16,70			–1,72	9,57			–18,246
0,03		1		0,95		9,99			0,17		–16,70			–1,72	9,57			–18,246
0,04		1		0,92		9,99			0,23		–21,80			–2,29	9,27			–23,863
0,05		1		0,89		9,98			0,29		–26,57			–2,86	8,93			–29,141
0,06		1		0,85		9,98			0,34		–30,96			–3,43	8,55			–34,054
0,07		1		0,81		9,97			0,40		–34,99			–4,00	8,17			–38,595
	и								0,46		–38,66			–4,57	7,78			–42,775
0,08		1		0,78		9,96			0,46		–38,66			–4,57	7,78			–42,775
0,09		1		0,74		9,95			0,52		–41,99			–5,14	7,40			–46,614
0,1		1		0,70		9,95			0,57		–45,00			–5,71	7,03			–50,138
0,11		1,0001		0,67		9,94			0,63		–47,73			–6,28	6,68			–53,373
0,12			б								–50,19			–6,84	6,35			–56,350
0,12		1,0001		0,64		9,92			0,69		–50,19			–6,84	6,35			–56,350
0,13		1,0001		0,60		9,91			0,74		–52,43			–7,41	6,04			–59,094
0,14		1,0001		0,58		9,90			0,80		–54,46			–7,97	5,75			–61,630
0,15		1,0001		0,55		9,88			0,86		–56,31			–8,53	5,48			–63,981
	0,16	1,0001		0,53		9,87			0,92		–57,99			–9,09	5,23			–66,168
	0,17	1,0001		0,50		9,85			0,97		–59,53			–9,65	4,99			–68,209
	0,18	1,0002		0,48		9,84			1,03		–60,95		–10,20		4,78			–70,118
	0,19	1,0002		0,46		9,82			1,09		–62,24		–10,76		4,57			–71,911
	0,2	1,0002		0,44		9,80			1,15		–63,43		–11,31		4,38			–73,599
0,3		1,0004		0,31		9,57			1,72		–71,57		–16,70		3,03			–86,546
	…		…		…		…			…	Д								…
	…		…		…		…			…		…		…		…			…
						АФЧХ
	Построим график (рис. 13):
				0
		-2		0		2			4		6		8		10		12
				-1									И
				-1
				-2
				-2
				-3
				-3
				-4
				-4
				-5
				-5
				-6
				-6

Рис. 13. Пример построения АФЧХ

9. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Для построения ЛАХ и ЛФХ системы необходимо разложить передаточную функцию разомкнутой системы на элементарные звенья так, как было описано в п. 8 – уравнения (41) – (44).

Затем на плоскости строятся ЛАХ и ЛФХ каждого отдельного звена и методом графического суммирования находятся результирующие ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Логар фм ческ е критерии, так же как и критерии Найквиста, позволяют суд ть об устойчивости замкнутой системы по виду ЛАХ

и ЛФХ разомкнутой

стемы.

СДля с стем

замкнутом состоянии ЛАХ

разомкнутой с стемы должна пересечь ось абсцисс раньше, чем ЛФХ,

спадая окончательно, перейдёт через значение –π (рис. 14). Или на

частоте среза C вел

на фазы φ должна быть меньше значения – π,

т.е. φ< | –π |.

устойчивых

( φ) –

это величина,

на которую

Запас устойч вости по фазе

должно возрасти запаздывание по фазе в системе на частоте среза C ,

чтобы система оказалась на границе устойчивости.

Запас

бустойчивости по амплитуде ( L) – это величина

допустимого подъёма

, при

котором система окажется на

границе устойчивости.

При проектировании С Р рекомендуется обеспечить: 30 и

L 6дБ .

ЛАХ

Примеры построения ЛАХ и ЛФХ

Таблица 2

W(p) (T02p 1)

W (p)

k РС

(T01 p 1)

(T1p 1)

φ,°

С
и
б
Рис. 14. Пример	ЛАХ
	и ЛФХ устойчивых и неустойчивых систем
(1 и 4 – замкнутая система устойчивая; 2 – замкнутая система
на границе устойчивости; 3 – замкнутая система не устойчивая)
	Д
	И

Си б А Д И

Рис. 15. ЛАХ и ЛФХ

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_Антонян Ю.М., Психология преступника и расследования преступлений