Таблица12
Результаты математической обработки трех горизонтальных углов, измеренных по рядам двойных равноточных измерений
|
|
|
|
|
|
Угол |
x |
md |
m |
mM |
β 0 |
I–777–10 |
-3″ |
33″ |
23″ |
7,27″ |
18°50′43″ |
10–777–11 |
-27″ |
35″ |
25″ |
7,9″ |
7°49′43″ |
I–777–11 |
-3″ |
38″ |
17,6″ |
8,5″ |
26°40′28″ |
После обработки трех рядов двойных равноточных измерений можно сделать вывод, что в каждом ряду присутствует систематическая погрешность.
Систематическая погрешность колеблется от 3 до 27″. Это воз-
можно из-за погрешности центрирования на станции. Погрешность |
|
центрирования по отвесу составляет 5 мм. |
И |
|
|
Исключив из разности систематическую погрешность, невоз- |
|
можно достичь допустимого значения СКП измерения горизонтального угла. Чтобы достичь допустимое значение СКП, следует или
увеличить количество приёмов, или увеличить расстояние, или вы- |
||||
полнить наблюдения при более тщательном центрировании. |
|
|||
4.5. Оценка точности измеренийДгоризонтальных углов |
|
|||
по полученным невязкам |
|
|||
|
А |
|
||
Один из вар антов выполнения наиболее надежной оценки точ- |
||||
ности отдельного змеренбя − найти СКП отдельного измерения по |
||||
невязкам (табл. 13). |
|
|
|
|
Для начала необходимоинайти средний угол для каждого из ря- |
||||
дов двойных равноточных измерений по формуле |
|
|||
С |
βср = |
l′ + l′′ |
, |
(18) |
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
где l′– результат первого измерения; l″– результат второго измерения.
Невязка – невыполнение геометрического условия. В данном случае невязка находится по формуле
f = βср «I–777–10» + βср «10–777–11» – βср «I–777–11». |
(19) |
21
Невязки – это истинные погрешности измерений, значит, для оценки точности измерений горизонтальных углов можем применить формулу Гаусса
m = |
[f 2 |
] |
, |
(20) |
n |
|
|||
|
|
|
|
где [f 2 ] – сумма квадратов невязок;
n – количество измерений.
Таблица 13
Оценка точности измерений горизонтальных углов по полученным невязкам
|
|
|
|
|
|
|
№ |
βср |
βср |
βср |
βср«I-777-10»+ |
f |
f 2 |
п/п |
«I-777-10» |
«10-777-11» |
«I-777-11» |
И |
|
|
+«10-777-11» |
|
|
||||
1 |
18°50′45″ |
7°49′30″ |
26°41′00″ |
26°40′15″ |
-45″ |
2025″ |
|
|
|
|
Д |
|
|
2 |
18°50′45″ |
7°49′15″ |
26°40′15″ |
26°40′00″ |
-15″ |
225″ |
3 |
18°50′00″ |
7°50′00″ |
26°40′15″ |
26°40′00″ |
-15″ |
225″ |
4 |
18°51′00″ |
7°49′30″ |
26°40′30″ |
26°40′30″ |
0″ |
0″ |
5 |
18°51′15″ |
7°50′15″ |
26°40′45″ |
26°41′30″ |
45″ |
2025″ |
6 |
18°50′45″ |
7°49′45″ |
26°40′45″ |
26°40′30″ |
-15″ |
225″ |
|
|
|
б |
|
|
|
7 |
18°50′45″ |
7°49′45″ |
26°40′45″ |
26°40′30″ |
-15″ |
225″ |
8 |
18°50′30″ |
7°49′30″ |
26°40′15″ |
26°40′00″ |
-15″ |
225″ |
|
|
и |
А |
|
|
|
9 |
18°50′45″ |
7°49′45″ |
26°40′30″ |
26°40′30″ |
0″ |
0″ |
10 |
18°50′45″ |
7°50′00″ |
26°40′15″ |
26°40′45″ |
30″ |
900″ |
|
|
|
|
|
Ʃ=-45″ |
Ʃ =6075″ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m = 24,6″. |
|
|
|
|
ПолученнаяССКП измерения горизонтального угла по невязкам |
|||||
не соответствует паспортным данным теодолита 2Т30П. Вычисление СКП по невязкам дало наиболее точную оценку точности измерения горизонтального угла одним полным приёмом.
Недостаток методики приведенной оценки точности в том, что в аудитории измерения выполнялись на коротких расстояниях, также было сделано относительно небольшое количество измерений.
Все измерения были сделаны в разное время и в разных условиях. Строго говоря, использованные в исследовании измерения не являются равноточными. Таким образом, было ожидаемо, что полученная СКП измерения горизонтальных углов не будет соответствовать
22
техническим данным прибора. Главный недостаток выполненной оценки точности заключается в том, что даже по невязкам нельзя получить достоверной оценки точности. Она завышена. Данные измерения, выполненные теодолитом, зависимые.
После проведенной математической обработки результатов измерений трех горизонтальных углов наиболее достоверные значения углов получили, сделав обработку двойных равноточных измерений. После выполнения оценки точности измерений горизонтальных углов по полученным невязкам получили наиболее достоверное значение СКП (табл. 14) отдельного измерения горизонтального угла теодолитом 2Т30П.
Таблица 14
Наиболее достоверные значения горизонтальных углов и их СКП |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
Угол |
|
|
β0 |
|
«I-777-10» |
|
|
18°50′43″± 24,6″ |
|
«10-777-11» |
|
Д |
|
|
|
|
7°49′43″± 24,6″ |
|
|
«I-777-11» |
|
|
26°40′28″± 24,6″ |
|
Если СКП не |
|
А |
|
|
удовлетворяет паспортным данным теодолита |
||||
2Т30П, то это происходит из-за слишком короткого расстояния между прибором и измеряемой точкой или было сделано относительно мало измерений. Можно предположить, что, увеличив расстояние, методи-
ку измерений и кол чество приемов, можно достигнуть паспортную |
|
СКП измерения гор зонтального угла одним полным приемом. |
|
|
б |
5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ |
|
и |
|
УГЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОННЫМ ТАХЕОМЕТРОМ |
|
С |
5.1. Общие сведения |
|
|
После того, как измерили каждый из трех горизонтальных углов 20-ю полными приёмами теодолитом и обработали результаты, следующим этапом работы будет измерение этих же углов более точным прибором, а именно электронным тахеометром.
Технические характеристики электронного тахеометра Nikon Nivo5.C представлены в табл. 15.
23
Таблица 15
Технические характеристики тахеометра Nikon Nivo 5.C
Дальность измерения расстояния по одной призме, м |
От 1,5 до 5000 |
Дальность измерения расстояния без призмы, м |
200-300 |
Минимальное расстояние, м |
1.5 |
Погрешность измерения по призме, мм |
3+2·10-6·D |
Погрешность измерений без призмы, мм |
3+2·10-6·D |
Погрешность угловых измерений по горизонтальному кругу, |
5 |
уг.с. |
|
Увеличение зрительной трубы, крат |
30 |
Диапазон рабочей температуры окр. среды, °С |
-20 до +50 |
Лазерная безопасность при измерении расстояния |
Класс 1 |
Лазерная безопасность при использовании лазерного указателя |
Класс 2 |
1.Раздвинуть ножки штативаАтакД, чтобыИон принял наиболее устойчивое положение.
2.Установить штативбнепосредственно над точкой таким образом, чтобы его головка находилась над точкой.
3.Вдавить ножкииштатива в землю.
4.Плоскость головки штатива установить как можно горизонтальнее. С
5.Затянуть барашковые в нты на ножках штатива.
6.Установить инструмент на головку штатива.
7.Прикрутить становым винтом трегер тахеометра к головке штатива.
Центрирование прибора:
1.Глядя в окуляр оптического центрира, совместить концентрические окружности сетки нитей с центром пункта геодезической сети, вращая подъёмные винты подставки.
2.Привести пузырёк круглого уровня в нуль-пункт, поочередно изменяя высоту ножек штатива.
3.Выполнить центрирование тахеометра по цилиндрическому уровню, вращая подъёмные винты подставки.
4.При смещении центра концентрических окружностей относительно центра пункта более чем на 2 мм необходимо ослабить становой винт и параллельным перемещением подставки прибора по го-
24
ловке штатива добиться полного совмещения центра окружностей с центром пункта. Затянуть становой винт.
5. Если при перемещении подставки не удается добиться совмещения центров (становой винт упирается в край головки штатива), то закрепить инструмент посередине головки штатива, точнее установить штатив над точкой и провести все действия, начиная с пункта 1.
Точное горизонтирование прибора: |
|
|||
1. |
Включить тахеометр. |
|
|
|
2. |
Запустить программу «Survey Pro». |
|
||
3. |
Отображается окно электронных уровней горизонтального |
|||
круга – цилиндрических и круглого. |
|
|
||
4. |
Изображение цилиндрического уровня на экране приводится |
|||
в двух перпендикулярных плоскостях (рис. 3). |
||||
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
Р с. 3. Окно уровней горизонтального |
|||
|
круга в программе «SurveyPro» |
|||
|
тахеометра Nikon Nivo5.C |
|||
5. |
УстановивСверхнее изображение цилиндрического уровня по |
|||
направлению двух подъёмных винтов трегера, привести пузырёк это- |
||||
го изображения в нуль-пункт. |
|
|
|
|
6. |
После этого поворачивать прибор на 90° не обязательно. |
|||
7. |
Третьим подъемным винтом приводится в нуль-пункт изо- |
|||
бражение пузырька второго цилиндрического уровня. |
||||
8. |
В двух взаимно перпендикулярных полях в окне уровня ото- |
|||
бражаются числовые значения отклонения изображений пузырьков цилиндрических уровней от нуль-пункта в угловой мере. Допустимое отклонение – 30″.
25