Материал: Управляемость автомобиля и безопасность движения

где kу1 и kу2 - коэффициенты сопротивления уводу соответственно переднего и заднего мостов, Н/рад;

M1 и М2 - массы, отнесенные соответственно к переднему и заднему мостам, кг.

При повышении скорости автомобиля углы увода также возрастают. При этом у автомобиля с излишней шинной поворачиваемостью угол δ2 увеличивается быстрее угла δ1. Вследствие этого правая часть выражения (2.7) уменьшается и при некоторой так называемой критической скорости vув оказывается равной нулю. При этой скорости автомобиль начинает двигаться криволинейно, хотя его управляемые колеса находятся в нейтральном положении. Если скорость автомобиля больше vув, то разность δ2 - δ1 > L/Rэ, и угол θ становится отрицательным. Это означает, что для поворота автомобиля вправо передние колеса нужно повернуть влево. Следовательно, автомобиль с излишней шинной поворачиваемостью теряет управляемость, если его скорость больше критической vув.

Для определения критической скорости, приняв угол θ =0, подставим в формулу (2.7) разность углов δ1 и δ2 полученную из выражений (2.8) и (2.9), тогда:

δ2 - δ1=( М2 / kу2 - М1 / kу1)×v2/Rэ = L/Rэ

Следовательно, критическая скорость по условиям увода:

vув=. (2.10)

У автомобиля с недостаточной или нейтральной шинной поворачиваемостью критическая скорость отсутствует, так как при δ1 =δ2 подкоренное выражение отрицательно и скорость vув, является мнимой величиной, а при δ1=δ2 она равна бесконечности.

Чтобы обеспечить недостаточную шинную поворачиваемость автомобиля, несколько уменьшают давление воздуха в шинах передних колес по сравнению с давлением в шинах задних колес и тем самым снижают коэффициент поворачиваемости (ηпов). Кроме того, центр тяжести автомобиля немного смещают в сторону переднего моста, что увеличивает часть центробежной силы, действующую на управляемые колеса.

.3 Устойчивость переднего и заднего мостов

При определении максимально допустимой (критической) скорости, с которой можно вести автомобиль без поперечного скольжения vск предполагается [7,8,9,10,15], что продольные силы отсутствуют и оба моста автомобиля скользят в поперечном направлении одновременно. Такое явление в практике наблюдается редко, обычно раньше начинают скользить колеса одного из мостов: заднего или переднего. Для качения колеса без продольного и поперечного проскальзывания необходимы следующие условия:

Fсц=Rz ×φ≥,

где Rx, Ry, Rz,- касательная, поперечная, нормальная реакция дороги на колесо.

Отсюда:

φ ≥,

где χ= Rx /Rz - удельная касательная реакция, равная для ведущего колеса Fт /Rz, а для тормозного Fтор /Rz; для ведомого колеса χ=f.

Поперечная составляющая центробежной силы Fy определяет поперечную реакцию дороги на колесо

Fy =M×v2×θ/L= G×v2/(g×R). (2.11)

Подставим вместо поперечной силы её значение по формуле (2.11),тогда:

φ 2= χ 2 + (G×v2/(g×R×Rz))2.

Не учитывая динамических нагрузок на колеса, можно приближенно принять Rz= G. Следовательно, максимальная скорость, с которой автомобиль может двигаться без скольжения при совместном действии касательных и поперечных сил,

v=.

Скорость v меньше скорости vск, определенной для случая равномерного движения автомобиля и разгона, примерно на 10…20%. При интенсивном торможении χ ≈ φ, при этом v≈ 0, и даже небольшое отклонение может привести к заносу.

Аналогично можно получить формулы, определяющие условия устойчивости переднего и заднего мостов. Соответствующие критические скорости определяют по формулам:

vск1=; (2.12)

vск2=.

где m1 и m2 - коэффициенты изменения вертикальных реакций; для двухосных автомобилей при движении под действием силы тяги m1=0.8…0.9; m2=1.05…1.1; при торможении m1=1.2…1.3 и m2=0.7…0.8.

При активных режимах движения у заднеприводных автомобилей χ1˂χ2. При торможении колеса заднего моста разгружаются, а переднего нагружаются и m1> m2 .Поэтому в обоих случаях vск1> vск2 , т.е. наиболее вероятен занос заднего моста.

На рисунке 2.8, а показан автомобиль, движущийся криволинейно по дуге радиуса R. Если скорость автомобиля v превышает критическое значение vск2, то задний мост будет проскальзывать в поперечном направлении с некоторой скоростью vу2. В результате сложения скоростей задний мост начнет перемещаться по направлению вектора v3 и радиус уменьшается до R1. Уменьшение радиуса вызывает увеличение центробежной силы, что в свою очередь приведет к дальнейшему уменьшению радиуса. При некотором значении радиуса начнут проскальзывать колеса переднего моста. Однако скорость поперечного скольжения заднего моста все время будет расти быстрее, и автомобиль будет двигаться по дуге непрерывно уменьшающегося радиуса. Такое движение автомобиля называется заносом. Занос чрезвычайно опасен, так как развивается обычно быстро и может привести к выходу автомобиля за пределы полосы движения или опрокидыванию.

Рисунок 2.8 Занос переднего и заднего мостов автомобиля

Если vск1<vск2, то при v=vск1 начинается поперечное скольжение переднего моста со скоростью vу1. (рисунок 2.8 б). В этом случае передний мост перемещается по направлению вектора v3. и радиус увеличивается от R до R1. Увеличение радиуса приводит к уменьшению центробежной силы, и скорость vу1 понижается. Следовательно, такой автомобиль не может войти в занос, хотя может частично утратить управляемость.

Чтобы прервать начавшийся занос, нужно прекратить торможение или подачу топлива, уменьшив тем самым величину χ. Кроме того нужно повернуть передние колеса в сторону скольжения заднего моста. Пусть во время начала заноса передние колеса занимали нейтральное положение и центр поворота находился в точке O (рисунок 2.8 в). После поворота колес на угол θ центр поворота сместится в точку О1 и радиус поворота увеличится от от R до R1, а центробежная сила уменьшится.

.4 Оценка управляемости автомобиля ГАЗ-31105

Исходными данными для расчета характеристик управляемости являются:

. Размерные параметры автомобиля ГАЗ-31105 [16]

а) наибольшая ширина ………………Ba=1,846 м;

б) наибольшая высота………………..Ha=1,476 м;

в) база автомобиля……………………L=2,8 м;

г) площадь лобового сопротивления может быть приближенно определена по выражению [7]

Aв = αв×Ha× Ba =0,78×1,476×1,846=2,125 м2;

где αв - коэффициент заполнения площади для легковых автомобилей αв = =0,78…0,8. Принимаем αв = 0,78.

. Снаряженная и полная масса автомобиля [16].

а) снаряженная масса

m0=1470 кг;

в том числе на заднюю ось m02=690 кг;

б) полная масса

ma=1870 кг;

в том числе на переднюю ось ma1 = 890 кг;

в том числе на заднюю ось ma2 = 980 кг.

. Координаты центра тяжести [17]

а) высота центра тяжести

hц=0,595 м;

б) расстояние от центра тяжести:

до передней оси автомобиля

а =( ma2/ ma)×L=980/1870×2,8 = 1,476 м;

до задней оси автомобиля

b = L - a = 2,8 - 1,467 = 1,333 м.

. Коэффициент полезного действия трансмиссии [7]

ηт= 0,8…0,92;

Принимаем ηт= 0,92.

. Коэффициент сопротивления воздуха [7]

kв = 0,15…0,35 H×c2/м4;

Принимаем kв = 0,2 H×c2/м4

. Статический радиус колеса. Для шин размером 205/70R14 статический радиус колеса [16]

r = 0,295 м.

. Максимальная мощность двигателя.

Ne max = 77,2 кDт при 4750 об/мин;

. Максимальный крутящий момент двигателя

Ме мах = 182 Н×м при 2500 - 3000 об/мин.

Определим курсовой угол автомобиля при выполнении первого маневра (своевременный поворот рулевого колеса и изменение направления движения). Курсовой угол автомобиля при входе в поворот (γ1) и при выходе из поворота определяются согласно формулам, приведенным в таблице 2.1:

γ1 = g×φy×T1 /(2×v) и γ2 = g×φy×T1 /v = 2×γ1.

Результаты расчетов по этим формулам оформляем в виде таблиц 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 и 2.7, рисунков 2.9, 2.10, 2.11, 2.12 и 2.13 соответственно при времени Т1 поворота рулевого колеса в одну сторону 0,5; 1; 1,5; 2; 3 с. φу = 0,5.

Таблица 2.3

Зависимость курсового угла при входе и выходе из поворота от скорости движения автомобиля при Т = 0.5 с.

Таблица 2.4

Зависимость курсового угла при входе и выходе из поворота от скорости автомобиля при Т = 1 с.

Таблица 2.5

Зависимость курсового угла при входе и выходе из поворота от скорости автомобиля при Т = 1,5 с.

Таблица 2.6

Зависимость курсового угла при входе и выходе из поворота от скорости автомобиля при Т = 2 с.

Таблица 2.7

Зависимость курсового угла при входе и выходе из поворота от скорости автомобиля при Т = 3 с.

Как видим из рисунков 2.9 - 2.13 курсовой угол при входе и выходе из поворотов возрастает прямо пропорционально времени Т1 первой фазы поворота (увеличения угла поворота θ управляемых колес) и обратно пропорционально скорости движения. Так за время Т1=0,5 с при возрастании скорости движения с 5 м/с до 20 м/с курсовой угол поворота автомобиля при входе в поворот увеличивается с 0,245 до 0,61 рад. При увеличение времени Т1 с 0,5 до 3 с при скорости движения 20 м/с курсовой угол γ1 при входе в поворот увеличивается с 0,061 рад до 0,368 рад.

Рисунок 2.9 Зависимость курсового угла γ1 и γ2 от скорости движения при Т1=0,5с

Рисунок 2.10 Зависимость курсового угла γ1 и γ2 от скорости движения при Т1=1с

Рисунок 2.11 Зависимость курсового угла γ1 и γ2 от скорости движения при Т1=1,5 с

Таким образом, формулы, приведенные в таблице 2.1 позволяют найти γ, x, y и определить положение автомобиля на дороге в процессе входа в поворот.

Для оценки непосредственно связанной с управляемостью устойчивости переднего и заднего мостов автомобиля рассчитаем и построим график зависимости максимально возможной скорости без скольжения при совместном действии на автомобиль касательных и поперечных сил от удельной касательной реакции колес.

Максимальная скорость, с которой автомобиль может двигаться без скольжения при совместном действии касательных и поперечных сил, определяется по формуле:

v=. (2.13)

где χ= Rx /Rz - удельная касательная реакция, равная для ведущего колеса Fт /Rz, а для тормозного Fтор /Rz; для ведомого колеса χ=f. Принимаем R=100 м; φ=0.7.

Результаты расчетов по формуле (2.13) оформляем таблицей 2.8 и рисунком 2.14.

Рисунок 2.12 Зависимость курсового угла γ1 и γ2 от скорости движения при Т1=2,0 с