Материал: tsure108

Скачать файл

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Поскольку отражение происходит в плоскости скольжения, то результатом является инверсия в точке, сме-

щенной на вектор (b −c)4 .

7.10 Эта операция описывает параллельный перенос вдоль оси x и отражение в плоскости, перпендикуляр-

ной оси z . Умножим оператор на себя

{mz tx (mz )}{mz tx (mz )}={mz mz mztx (mz )+tx (mz )}.

Действие операции отражения mz на вектор переноса tx (mz ) преобразует вектор tx (mz ) в себя

1		0
mztx (mz )=	0	1
	0	0

0 −1

t(m	z	)	t(m		z	)
0	z			0	z
0			=	0		.
0				0
0				0

Учитывая, что mz mz = e , получаем

{mz tx (mz )} {mz tx (mz )}={e 2 tx (mz )}.

Полученный оператор описывает перенос на удвоенный вектор tx (mz ), кратный вектору a . Таким образом

tx (mz )= 0, a2 , a, 32a , K

Полученная операция представляет плоскость скольжения.

8.1 На рисунке показаны возможные направления волновых векторов рассеянных волн.

a	b
8.2 Если направления [100],	[010] или [001] параллельны направлениям пучка, лауэграммы имеют сим-

метрию 2m . Если плоскости (001), (010) или (100) параллельны первичному пучку (но оси 2 не параллельны), то – симметрию m . Во всех остальных случаях симметрию 1.

8.3m , 2m , 4m .

8.4Для кубических кристаллов межплоскостное расстояние рассчитывается по (). Учитывая формулу Вуль-

фа-Брэгга, можно записать

sin2 θ	j		h2	+k 2	+l 2
		=	j	j	j	.
sin2 θ			h2	+k 2
	1				+l 2
			1	1	1

Этот ряд по данным задачи: 1,000; 1,333; 2,668; 3,666; 4,000; 5,333. Так как индексы интерференции и сумма их квадратов целые числа, то индексы первого отражения могут быть (111), тогда ряд индексов отражений:

111(3). 200(4). 220(8), 311(11), 222(12), 400(16) (в скобках записаны h2j + k 2j +l 2j = 3sin2 θ j / sin2 θ1 ). Кри-

сталл имеет кубическую решетку с параметром 0,6025 нм, ячейка Браве ГЦК.

8.5 Вольфрам имеет ОЦК решетку, обратной решеткой которой является ГЦК. Волновой вектор падающего луча, длина которого k = 2λπ подводится к точке P. Начало вектора точка O является центром сферы

Эвальда. Узлы обратной решетки, лежащие на поверхности сферы Эвальда, являются концами векторов рассеянного излучения. Соединяя точку O с точкой G, получим вектор, указывающий направление дифрагированного излучения.

cosη0

8.6 Используя условия Лауэ для интерференции и что cos2 ϕ +cos2 ψ +cos2 η =1 для кубической решетки, решим систему уравнений.


cosϕ = −	2khcosψ0	+(h2	−k 2 −l 2 )cosϕ0 +2lhcosη0
cosϕ = −			h2 +k 2 +l 2
			h2 +k 2 +l 2
cosψ = −	2khcosϕ0	+(k 2	−h2 −l 2 )cosψ0 +2lk cosη0
cosψ = −			h2 +k 2 +l 2
			h2 +k 2 +l 2
cosη = −	2lhcosϕ0 +(l 2 −k 2 −h2 )cosη0 +2lk cosψ0
cosη = −
			h2 +k 2 +l 2

8.7 Индексы плоскостей зоны рассчитываются из условия зональности (). Направляющие косинусы, относительно кристаллографических осей – см. решение предыдущей задачи. Для расчета направляющих косинусов относительно пучка рентгеновских лучей необходимо перейти к новой системе координат посредством преобразования

cosϕ'		cos(ϕ)
		k3 sinϕ
cosψ'	=
		−k2 sinϕ
cosη'

−k3 sinϕ	k2 sinϕ	cosϕ
cosϕ +k22 (1−cosϕ)	k2k3 (1−cosϕ)
		cosψ
k2k3 (1−cosϕ)	2
	cosϕ + k3 (1−cosϕ) cosη

r		0		cosψ0
Здесь k	=	0	2		2
		cos	2	ψ0 +cos	2	η0
		cos		ψ0 +cos		η0

Координаты рефлекса по формулам:

ρ= tgϕ'

χ= arctg cosη' .

cosψ'

- вектор, определяющий ось вращения. cos2 ψ0 +cos2 η0

8.8

Индексы	100			110	111		200	210	220	221	310	311
плоско-
сти
J (hkl)	0			2 f	0		2 f	0	2 f	0	0	2 f
8.9 p = 2h		sinθ	;	pmax = 2h / λ ,		p = 9,466 10−24 кг м/ с;			pmax =18,931 10−24 кг м/ с.
8.9 p = 2h		λ	;	pmax = 2h / λ ,		p = 9,466 10−24 кг м/ с;			pmax =18,931 10−24 кг м/ с.
		λ

8.10 Исходя из значений структурного фактора, определяются плоскости, от которых имеет место отражение лучей. Рассчитываются значения межплоскостных расстояний по формуле (). По формуле ВульфаБрэгга рассчитываются углы дифракции.

Приложения

Приложение 1 Точечные группы и их подгруппы

m3m

4/mmm	m3	432
			43m 6 / mmm

4 / m 422 42m 4mm mmm 23	622	6 / m 6mm		m
			3		62m

	4	222	2 / m mm2	6	3	32	3m	6
4

	2	m	3
1

Точечные группы m3m , 6 / mmm и их подгруппы. Сплошная линия обозначает, что соответствующая подгруппа является нормальным делителем.

Приложение 2 Обозначения точечных групп симметрии

№		Международный											Формула сим-				Символ			Порядок	Изоморфные
п/п				Символ										метрии			Шенфлиса							группы
	сокращенный								полный
1				1												L1	C1			1							Нет
2																C	Ci = S2			2					2 , m
2								1								C	Ci = S2			2					2 , m
3				2												L2	C2			2										, m
3				2												L2	C2			2						1				, m
4						m										P	Cs = C1h			2	2 ,
4						m										P	Cs = C1h			2	2 ,												1
5		2		m							2			L2 PC			C2h			4			222 , mm
				m							m
											m
6				222											3L2		D2 =V			4			mm ,										2		m
																																			m
7		mm								2mm ,				L2 2P			C2v			4	222 ,												2		m
										mm2																									m
8	mmm								2 2 2					3L2 3PC			D2h =Vh			8							Нет
										m	m	m
9				3												L3	C3			3							Нет
10														L3C = L3i			C3i = S6			6	6 ,
10								3						L3C = L3i			C3i = S6			6	6 ,												6
11				32										L3 3L2			D3			6							3m
12					3m									L3 3P			C3v			6	32
13				m							2			L3 3L2 3PC			D3d			12	622 , 6mm ,
			3
			3						3

											m																6m2
											m																6m2
14				6												L6	C6			6									,
14				6												L6	C6			6							3		,				6
15															L3 P		C3h			6										, 6
15								6							L3 P		C3h			6							3			, 6
16		6		m							6			L6 PC			C6h			12							Нет
				m							m
											m
17				622										L6 6L2			D6			12				m , 6mm ,
17				622										L6 6L2			D6			12		3		m , 6mm ,
																												m2
																											6	m2
18				6mm										L6 6P			C6v			6					m , 622 ,
18				6mm										L6 6P			C6v			6			3		m , 622 ,
																												m2
																											6	m2
19							m2							L3 3L2 4P			D3h			12					m , 622 ,
19					6		m2							L3 3L2 4P			D3h			12			3		m , 622 ,
																										6mm
20	6	mmm								6 2 2				L6 6L2 7PC			D6h			24							Нет

										m m m
										m m m
21				4												L4	C4			4
21				4												L4	C4			4											4
22														L		, L4i			4	4	4
								4										S
								4							4			S
23		4		m							4			L4 PC			C4h			8							Нет
				m							m
											m
24				422										L4 4L2			D4			8	4mm ,
24				422										L4 4L2			D4			8	4mm ,													42m
25				4mm										L4 4P			C4v			8		422 ,
25				4mm										L4 4P			C4v			8		422 ,										42m
26														L4 2L2 2P			D2d			8	422 , 4mm
26					42m									L4 2L2 2P			D2d			8	422 , 4mm
27	4								4 2 2				L 4L 5PC				D 4 h			16							Нет
		mmm											4	2
		mmm								m m m
										m m m
28				23										3L2 4L3			T			12							Нет

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_3 тема - Диффузия
_Антонян Ю.М., Психология преступника и расследования преступлений