36
ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ СЕТЕВОГО СООБЩЕСТВА
2.1. Категории метода пространства состояний для описания сетевого сообщества
С точки зрения теории управления и теории систем сетевое сообщество, как единый (совокупный) информационный ресурс, может описываться категориями метода пространства состояний.
Метод пространства состояний является достаточно распространенным и надежно апробированным методом решения задач в различных областях науки российскими и зарубежными исследователями, таких как [13, 36, 53, 62, 67, 92].
Применительно к общей теории систем и системного анализа этот метод является фундаментальным. Он, несомненно, обладает достаточным научным потенциалом, о чем свидетельствует его регулярная востребованность в диссертационных исследованиях, например [25, 29, 42, 45]. Все обоснованные в перечисленных работах подходы к применению данного метода достаточно корректны как в общетеоретическом, так и в прикладном отношении. Однако они не являются универсальными, и поэтому применительно к целям данной работы нуждаются в адаптации. Чаще всего пространство состояний практически автоматически ассоциируется с понятием структуры. Но при этом несправедливо выпускается из внимания столь же атрибутивная категория – категория текстуры,
ведь даже в одномерных структурах часто отмечается слоистость.
Само по себе информационное состояние является атрибутом сетевого сообщества. Процесс его развития протекает по следующей схеме: от исходного состояния, в результате качественного изменения информационных состояний,
сообщество перемещается на новый уровень эволюционного развития. Этот процесс отображается многомерной моделью эволюционирующего (в ресурсном отношении) сообщества, в которой ресурсная среда текстурирована в первую очередь по временному параметру. В предлагаемой модели рационально
37
сочетаются и преимущества статического подхода и достоинства динамического,
поскольку она позволяет как рассматривать особенности сообщества в продуктивной абстракции временного среза, так и формализовать процесс эволюционного развития сообщества в конкретике реального времени.
Текстурированные среды чрезвычайно распространены в природе и не случайно их исследованию и описанию посвящен ряд работ в области геологии,
кристаллографии, химии и физики, например, [16, 70, 73, 86]. Однако реализуемое в настоящей работе применение текстурированных сред в области информационных технологий и теории управления является новым подходом и требует разработки специальных методов и методик реализации, как универсальных, так и адаптированных для конкретных структур.
Поскольку в случае текстурированного пространства состояний возникает необходимость наблюдения за эволюцией изменений при переходе с одного слоя на другой во времени, то наиболее удобным для теоретического описания подобных переходов представляются методы моделирования динамических систем, достаточно подробно представленные в научных исследованиях, в
частности, – [33, 37, 38, 72, 76, 90, 100]. Эти методы, однако, не могут быть применены без корректировки, направленной, прежде всего, на учет системных особенностей сетевых сообществ, как кластерных образований синтетического типа. При конструировании модели для обеспечения возможности абстрагирования от структуры исследуемого объекта, как совокупности структурно независимых элементов (прежде всего, в силу используемого принципа кластеризации по информационной принадлежности) и исследования поведения нечетко определенной системы в динамике, можно посредством совместного применения методов и принципов системного подхода (в частности принципа «черный ящик», принципа «реципиент»-«донор») и принципа
«тезауруса».
38
2.2. Статическая модель сетевого сообщества. Сетевое сообщество как
граф в пространстве состояний (временной срез)
Перед введением динамических процедур, необходимо рассмотреть сетевое сообщество в статическом представлении, используя основные положения теории графов.
Рассмотрим временной срез: сетевое сообщество в момент времени
(исходное сетевое сообщество). Графовая модель является предпочтительной для описания подобных систем, как систем, представляющих собой совокупность объектов и связей между ними. Предпочтительность определяется такими особенностями, как удобство визуализации и наглядной схематической интерпретации описываемой структуры, а также возможностью использования в алгоритмических задачах, задачах программирования и реализации на вычислительных машинах.
Графовые модели часто применяется для схематического обозначения структур в задачах математического моделирования и теоретической информатики, например, в работах [65, 97, 109]. С этим понятием связан целый цикл работ в области теоретической физики и естествознания в целом, в
частности – [14, 31, 32]. Основоположником применения теоретико-графовых моделей в программировании является А.П. Ершов [23].
При описании сетевых структур исследователи различают следующие разновидности графов: функциональные графы, графы с запаздыванием,
модулируемые графы, иерархические графы, вероятностные графы, нечеткие графы и т.д. Однако подобная классификация более корректна для описания порядка взаимоотношений между отдельными акторами (агентами) –
участниками социальной сети – в рамках соответствующих положений теории игр.
Среди подходов к оценке ситуаций, моделируемых графами, получивших широкое распространение в научной литературе [8, 30, 52], следует выделить
39
также построение и анализ матриц смежности и инцидентности графов. Данный метод представляется достаточно показательным при исследовании свойств моделей в общей теории графов. Однако для области социальных сетей и сетевых сообществ его ценность требует подтверждения в рамках отдельного специального исследования.
Следует заметить, что в современных задачах управления применение классических теоретико-графовых методов и моделей постепенно теряет свою продуктивность. Это связано с тем, что объекты, и связанные с ними информационные массивы, подлежащие визуализированной обработке, серьезно усложняются. Поэтому появились понятия составных графов [105] и кластерных графов, некоторые свойства которых являются можно использовать для целей настоящего исследования.
Исходя из этого, в рамках соответствующих положений теории графов,
статическую структуру сетевого сообщества, как совокупности информационных ресурсов в момент времени , целесообразно представить одномерным ориентированным сильно связным графом, поскольку именно эти характеристики обеспечивают доступ к любому ресурсу в случае возникновения необходимости его привлечения для решения задачи. Данная степень связности предполагает существование для двух любых вершин и пути из в , т.е. существование взаимной связанности и достижимости двух вершин.
Следует учитывать, что в процессе развития рассматриваемого сообщества в некоторых случаях возникает проблема потери связности графа. Существует решение этой проблемы для -связных графов: российскими исследователями А.Пастором и Д.Карповым доказана возможность удаления вершины графа без потери -связности графа [27, 48].
Несмотря на широкое использование графовых структур для моделирования в самых различных областях науки и практики, фундаментальная терминология,
пригодная для универсального применения, в теории графов отсутствует.
40
Поэтому для каждого конкретного тематического исследования следует уточнять описание составных элементов реализуемого графа.
Стандартная процедура построения статической графовой модели предполагает необходимость выделения структурных элементов, формирующих объект, и связей между ними.
2.2.1. Информационная структура сетевого сообщества
Пусть статическая структура сетевого сообщества в формате единого
(совокупного) информационного ресурса представлена конечным числом кластеров – . Узлы (вершины) графа представляют собой кластеры информационных ресурсов ( ); ребра графа – связи ( ),
служащие, например, для консолидированного использования ресурсов,
входящих в разные кластеры (составные сегменты) сети.
Модифицируя и уточняя классическое определение графа с учетом входящих в него кластерных образований, формулируем определение статической структуры сетевого сообщества (в формате единого информационного ресурса)
[56].
Сетевое сообщество в указанном временном срезе – упорядоченная пара
, где:
– непустая совокупность тематических непересекающихся кластеров информационных ресурсов в едином информационном ресурсе сетевого сообщества;
– множество межкластерных связей.
На рисунке 3 овалами представлены кластеры информационных ресурсов сетевого сообщества, а линиями – связи между кластерами информационных ресурсов различной тематики. Сплошными линиями в данном случае обозначены уже существующие связи между кластерами, штриховыми – потенциально возможные связи.