Материал: Теория и расчеты металлургических систем и процессов

обезуглероживания при P0i = 1, [%С]/с.

По экспериментальным данным скорость процесса обезуглеро­ живания стали при повышенных концентрациях углерода (в первом периоде окислительного процесса) слабо зависит от темпе­ ратуры. Эта зависимость скорости от температуры удовлетвори­ тельно описывается уравнением Аррениуса:

Яа а - A -e RT

где А - предэкспоненциальный множитель; Еа - кажущаяся энергия активации в первом периоде окислительного процесса.

По результатам экспериментальных исследований

Еа = 12...35 кДж/моль.

Интегрирование уравнения (8.1) в пределах от т = т0 и [С]=[С]о

Когда концентрация углерода в стали понизится до критичес­ кой величины, начинается второй период процесса обезуглеро­ живания. Теперь скорость процесса определяется подводом углерода из объема металла к реакционной зоне (см. рис. 8.1), и описывается кинетическим уравнением:

Экспериментальные исследования показывают, что во втором периоде обезуглероживания скорость процесса сильнее зависит от температуры и описывается уравнением

где В - предэкспоненциальный множитель; Еу - кажущаяся энер­

гия активации во втором периоде процесса обезуглероживания стали.

По экспериментальным данным Еу = 80... 130 кДж/моль. В этом

периоде электромагнитное перемешивание ускоряет процесс обезуглероживания, увеличивает константу скорости. Присутствие легирующего элемента в жидкой стали также изменяет константу скорости и величину энергии активации.

Закономерности диффузионной кинетики при обезуглерожива­ нии стали подтверждены большим количеством эксперименталь­ ных исследований, в частности, оригинальными экспериментами с использованием методики висящей капли в электромагнитном поле в потоке окислительного газа. При высоких концентрациях углерода в капле его окисление происходит на поверхности капли. Форма и размер капли не изменяются. Массоперенос углерода из объема капли к поверхности обеспечивает доставку углерода в реакционную зону в достаточных количествах. Поверхностное обезуглероживание капли происходит с большой скоростью и не зависит от концентрации углерода в объеме капли. При понижении концентрации углерода в капле диффузионный поток углерода ослабевает. Кислород с поверхности переносится в объем капли так же, как и фронт реакции. Этот момент определяется вскипанием металла и разрушением капли.

О.А. Есин и П.В. Гельд приближенно и чисто качественно объяснили экспериментальные зависимости в предположении как диффузионного, так и смешанного режимов. Скорость химической

где к - константа скорости химической реакции; [С]„, [0]„ - концентрации углерода и кислорода в поверхностном слое в реакционной зоне.

Скорость массопереноса углерода из объема металла в

где [С]0 - концентрация углерода в объеме металла; ус - константа скорости массопереноса углерода.

Скорость массопереноса кислорода из объема окислительной

где [0]0 - концентрация кислорода в объеме фазы; а 0 - константа

При высоких концентрациях углерода можно опустить третье слагаемое, тогда

F * a 0[O]0 . (8.11)

Полученные уравнения (8.10) и (8.11) показывают, что при низких концентрациях углерода скорость процесса определяется массопереносом углерода, при высоких концентрациях углерода - массопереносом кислорода.

8.1. Модели и расчетные уравнения диффузионной кине­ тики процесса обезуглероживания стали

Подвод окислителя. В металлическую ванну вдувают кислород или газокислородные смеси Ог+Ar. Обозначим массу жидкого металла т, кг, скорость подвода кислорода (технологический параметр

окислительного процесса) Q, м3 н.у./мин. Тогда скорость подвода кислорода в молях в секунду, выраженная через Q, равна

Скорость подвода кислорода в молях в секунду, отнесенная к одному молю металла, или относительная скорость подвода кислорода, выраженная через Q и т 9 равна

где пы - масса металла, моль.

Примем, что процесс обезуглероживания стали удовлетвори­ тельно описывается уравнениями диффузионной кинетики. Примем также, что взаимодействие газообразного кислорода с углеродом, растворенным в жидком металле, можно представить

8.2. Физико-химическая модель и уравнения первого периода процесса обезуглероживания стали

Скорость окисления углерода при повышенных концентрациях ([С] > [С]А) определяется скоростью подвода кислорода. С учетом

стехиометрического коэффициента перед кислородом в реакции (8.14) получим

где т]с - коэффициент использования кислорода на окисление углерода, ?/с < 1 и отражает условия организации потока

Найдем коэффициент пропорциональности между концентрациями [%С] и хс в разбавленных растворах в жидком железе

Отсюда получим пропорциональность между скоростями обезуглероживания:

Тогда из уравнений (8.1) и (8.17) получим выражение для а - ско­

рости процесса обезуглероживания стали при PQ2 =1 и [С] > [С]к

Учтем температурную зависимость скорости процесса по уравнению Аррениуса (8.2), заменим относительную скорость

Это уравнение позволяет рассчитать среднюю скорость про­ цесса обезуглероживания стали в первом периоде процесса в стале­