плавильном агрегате по технологическим параметрам плавки: массе металла /я, скорости подвода кислорода Q и средней темпе ратуре Т металла в течение этого периода. Величина коэффициента использования кислорода на окисление углерода при температуре 1850 К (*/с, 1 850) должна быть предварительно определена по
результатам опытных плавок в этом агрегате. Кажущуюся энергию активации можно принять равной Еа » 20 кДж/моль.
Затем с использованием уравнения (8.3) и рассчитанной вели чины а можно оценить продолжительность первого периода про цесса обезуглероживания стали от начальной [С]0 до критической [С]к концентрации. В первом периоде окислительного процесса металл обычно продувают чистым кислородом: PQi = 1. Тогда
At) = т' - т0 = IC3or t C]k |
(8 20) |
а |
|
Таким образом, физико-химическая модель первого периода процесса обезуглероживания стали основана на уравнениях диф фузионной кинетики и предположении о том, что скорость про цесса определяется интенсивностью подвода кислорода. По урав нениям (8.19) и (8.20) можно рассчитать скорость процесса обезуг лероживания стали и продолжительность первого периода процес са с использованием технологических параметров плавки: массы металла, скорости подвода кислорода и средней температуры металла в течение этого периода. Единственная экспериментальная величина для сталеплавильного агрегата, которую следует опреде лить из опытных данных - это коэффициент использования кисло рода на окисление углерода при заданной температуре металли ческой ванны.
8.3.Физико-химическая модель и уравнения второго периода процесса обезуглероживания стали
Схема сочетания потоков кислорода и углерода, (см. рис. 8.1) показывает, что при [С] - [С]к начинается второй период процесса обезуглероживания, который определяется подводом углерода из объема металла к реакционной зоне и описывается кинетическим уравнением (8.4).
-fi^ ftT O b tc w a ).
Уравнение справедливо, начиная с [С] = [С]А и х = т' После разделения переменных и интегрирования получим
|
|
(8.21) |
отсюда выразим [С] = / ( т ): |
|
|
[C]=[C]p+(lC]k-[C]p}e-*-x,) |
(8.22) |
|
Легко проверить граничные условия этого уравнения. |
|
|
При т = т' |
получим [С] = [С]к При х -* оо концентрация углерода |
|
в металле |
стремится к минимальной равновесной |
величине: |
[С ]-»[С ]р |
|
|
В первом периоде обезуглероживания при постоянной скорости подвода кислорода и постоянной температуре металла концентра ция углерода прямолинейно уменьшается во время процесса: уравнение (8.3). Во втором периоде обезуглероживания при тех же условиях концентрация углерода становится экспоненциальной кривой в зависимости времени процесса: уравнение (8.22).
Из уравнения (8.21) следует, что для определения константы скорости процесса у во втором периоде обезуглероживания по экспериментальным данным последние нужно представить в
(8.23)
Наклон отрезка прямой в этих координатах равен константе скорости процесса, величина которой во втором периоде обезугле роживания при известной температуре металла рассчитывается с использованием уравнения (8.5). Затем с использованием этой величины можно оценить продолжительность второго периода обезуглероживания стали от критической [С]к до заданной конечной концентрации [С]ко„ в металле:
Дт2 = т — |
(8.24) |
У |
[С]К0„ [С]р |
Минимальная равновесная концентрация углерода [С]р в поверх
ностном слое в реакционной зоне оценивается термодинамическим расчетом. Для железоуглеродистого расплава при температуре металла 1600... 1650 °С ее можно принять равной [С]р * 0,01 % .
Таким образом, физико-химическая модель второго периода процесса обезуглероживания стали основана на уравнениях диффузионной кинетики и предположении о том, что скорость процесса определяется массопереносом углерода из объема металла к реакционной зоне. Единственная экспериментальная величина для сталеплавильного агрегата, которую следует определить из опытных данных - это константа скорости процесса при известной температуре металлической ванны.
Критическая концентрация углерода, при которой происходит переход от одного кинетического режима к другому, выявляется из равенства потоков кислорода и углерода в реакционную зону:
^ o 2 =Y([C]k -[C ]p),
Отсюда [С]к = у Р0г + [С]р . |
(8.25) |
Критическая концентрация углерода зависит от ряда переменных величин: [С]к = / ( а , у, Ро2 ,Т , [С]р).
Рассмотрим зависимость [С]к от а - скорости процесса в первом периоде обезуглероживания. Эта скорость пропорцио нальна скорости подвода кислорода п0г На рис. 8.2, а показаны
скорости подвода кислорода и окисления углерода. Критическая концентрация углерода повышается с ростом скорости подвода кислорода (рис. 8.2, б). Из рисунка следует, что [С]к прямолинейно увеличивается с ростом скорости подвода кислорода.
Рис. 8.2. Скорости подвода кислорода и окисления углерода (а) и изменение критических концентраций углерода в зависимости от скоростей подвода кислорода (б)
Рассмотрим зависимость [С]к от у - константы скорости во втором периоде обезуглероживания. Из уравнения (8.4) следует, что у - y c S /V где ус - константа скорости массопереноса углерода, равная отношению коэффициента диффузии углерода Dc
к эффективной толщине пограничного диффузионного слоя 8с:
Ус = А :/5 с |
(8.26) |
Перемешивание |
расплава уменьшает 8с и увеличивает у. На |
рис. 8.3 показано, что увеличение наклона прямой, отвечающей за массоперенос углерода, приводит к уменьшению критической концентрации углерода.
Рис. 8.3. Влияние пере мешивания расплава на величину критической концентрации углерода