- jd*c = Y (*c -4 P)) je Y(T T)dx-
x'c T'
Получим экспоненциальную зависимость концентрации углерода от времени процесса:
хс =х'с -(х'с |
(9.18) |
При т = т' |
получим хс =х'с . При т -> оо получим хс = 4 Р), |
концентрация углерода стремится к минимальной равновесной величине.
Интегрирование уравнения (9.14) в тех же пределах
- |<Че = |РЛ«02 ~«У(*С
"Fe т'
позволяет получить зависимость массы окислительного железа от времени процесса в течение второго периода:
Д Л р е = « р е “ " F e = 2 х 1 « 0 2 ( х “ х ' ) “ п ( х С ~ * С Р>) Р “ е ^ Т>>] ■ ( 9 - 1 9 )
Первое слагаемое в правой части уравнения показывает, как окислялось бы железо, если бы в расплаве не было углерода. Второе слагаемое вычитает из первого то количество молей железа, которое сохранилось в расплаве за счет того, что часть кислорода расходовалась на окисление углерода.
Выпишем основные уравнения окислительного процесса в интегральной форме:
I период обезуглероживания стали:
* с = *С0) - * С Х= *С0) _ ("с /w)x ; A«Fe = 4 ? ~ n Fc = ( 2 Л « 0 2 ~ » с ) х •
II период обезуглероживания стали:
х с = х ' с - (х ’с - 4 Р))[1-e"Y(T_T)];
Л 4 е = «Fe ~ «Fe = 2Л« 0 2 (х “ х') ~ п ( х С ~ 4 Р))Р ~ е _г(т_т,) ] .
На рис. 9.3 показана графическая интерпретация моделей окислительного процесса по кинетическим уравнениям (9.15)- (9.19) в интегральной форме.
Зависимость концентрации углерода от времени процесса в соответствии с уравнениями (9.15) и (9.18) представлена прямоли
ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 9
Задача 1.
По уравнениям кинетических моделей окислительного процесса рассчитать массу окисленного железа, используя исходные и рассчитанные величины обезуглероживания стали в 100-т дуговой сталеплавильной печи (см. задачу 4 гл. 8).
Сравнить массы железа, окисленные в первом и втором периодах обезуглероживания и сделать выводы.
Решение.
Выпишем исходные и рассчитанные данные из задачи по обезуглероживанию железоуглеродистого расплава:
Исходные данные: т =125 000 кг; |
Q = 20 м3 н.у./мин; |
[С]0=0,40 %; [С]кон=0,06 %. |
|
Рассчитанные величины: а = 2,67 1 O'4 |
[%с]/с; [С]к = 0,205 %; |
у= 0,00149 с'1; Ат, = 730 с; [С]р= 0,010% ; Ат2 = 913с. Выразим эти величины в молях и мольных долях. Масса жидкого металла:
п= т-103/Лре=125 000-103/55,85 = 2,23 8-106 моль. Скорость подвода кислорода:
HQI = (103/22,4-60)0 = 0,744-20=14,88 моль/с. Начальная концентрация углерода:
*с0) = ([С]/12)/( 100/55,85) = 0,04654-0,40 = 1,862-Ю2 Критическая концентрация углерода:
х'с = 0,04654-[С]к= 0,04654-0,205 = 0,954-10'2 Минимальная равновесная концентрация углерода:
л£р) = 0,04654-0,01 = 0,0465-10'2 Средние скорости окисления углерода в течение первого
периода обезуглероживания:
XQ = 0,04654-а=0,04654-2,67-10'4 = 1,243-10‘5 с 1-
пс =пхс = 2,238-106-1,243• 10'5 = 27,818 моль/с.
Примем, что коэффициент использования кислорода на окисление углерода и железа равен единице: г|=1.
Рассчитаем массу железа, окисленного в первом периоде обезуглероживания по уравнению (9.18):
ДЛре = 4 ? " wFe = ( 2Л « 0 2 - « с )А *1 =
=(2-1-14,88-27,818)730 = 1418 моль, или
А/Ире = ДиреAFe10"3 = 1418 • 55,85 • 10 '3 = 79,2 кг.
Рассчитаем массу железа, окисленного во втором периоде обезуглероживания по уравнению (9.19):
Ди"е = 2л «о2 (t - *') - Ф с ~ 4 Р))Р - е -у(х- т,)] =2-1 -14,88-913-
-2,236-106 (0,954-0,0465)10‘2 [1-ехр(-0,00149-913)] = 12086 моль,
или А/Ире =ЛпреАРе10"3 = 12086-55,85-10"3 =675 кг.
Общая масса железа, окисленного в процессе обезуглерожи вания стали, равна:
АтРе = Ат \е + Ат}}е = 79,2 + 675 = 79,2+675 = 754,2 кг.
Результаты расчетов представлены ниже:
|
Весь процесс |
I |
II |
|
обезугле |
период |
период |
Масса окисленного |
роживания |
|
|
754,2 |
79,2 |
|
|
железа, кг........................... |
675 |
||
Доля окисленного |
100 |
10,5 |
89,5 |
железа, % ............................ |
В первый период обезуглероживания окислилось всего около 10 % массы окисленного железа. Во второй период обезугле роживания -90 %. Отсюда следует, что продувка металлической ванны кислородом при глубоком обезуглероживании приводит к значительному окислению железа и понижению выхода годного металла.
Задача 2.
Рассчитать массу окисленного железа при обезуглероживании стали после определения продолжительности технологического процесса обезуглероживания в 100-т дуговой сталеплавильной печи (см. задачу 5 гл.8, варианты 1-5).
РЕК О М ЕН ДА ТЕЛ ЬН Ы Й БИ БЛ И О ГРА Ф И Ч ЕС К И Й
СП И СО К
Кглаве 1
1.Лопухов Г.А., Падерин С.Н. Производство чугуна и стали:
Итоги науки и техники. - ВИНИТИ, 1981. - Т.З. - С. 3-84.
2. Лопухов Г А., Падерин С.Н. Теория металлургических про цессов: Итоги науки и техники. - ВИНИТИ, 1982. - Т.5. - С. 3-87.
3. Лопухов Г.А., Кацов Е.З. Производство чугуна и стали: Итоги
науки и техники. - ВИНИТИ, 1989. - Т. 19. - С. 3 |
-88. |
|
4. Лопухов Г.А. // Электрометаллургия, 2000. |
- № 7. - С. 35-37. |
|
5. Лопухов Г.А. И Электрометаллургия, 2001. |
- |
№ 1. - С. 7-31. |
Кглаве 2
1.Ж уховицкий А.А., Шварцман Л.А. Краткий курс физической химии. - М.: Металлургия, 1979. - 363 с.
2. Минаев Ю.А., Яковлев В.В. Физико-химия в металлургии. - М.: МИСИС, 200 1 .-3 1 9 с.
Кглаве 3
1.Могутное Б.М., Томилин И.А., Шварцман Л.А. Термоди намика сплавов железа. - М.: Металлургия, 1984. - 207 с.
Кглаве 4
1. Григорян В.А., Белянчиков Л.Н., Стомахин А.Я. Термические основы электросталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1987.-271 с.
2. Люпис К. Химическая термодинамика материалов / Пер. англ. - М.: Металлургия, 1989. - 502 с.
3.Рыжонков Д.И., Падерин С.Н., Серов Г.В. Расчеты металлур гических процессов на ЭВМ. - М.: Металлургия, 1987. - 230 с.
4.Эллиот Д.Ф., Глейзер Р., Рамакришиа В. Термохимия стале плавильных процессов/Пер. с англ. М.: Металлургия, 1969. - 252 с.
5.Sigworth G.K., Elliott J.F. И Metal Science, 1974. V.13, № 3. -
Р.445-461.