В рассматриваемых условиях компоненты находятся не в
стандартных состояниях (чистые вещества), а в растворе. Сродство
ккислороду зависит не только от химической природы элемента, но и от концентрации (активности) компонента в металлическом растворе. В процессе обезуглероживания концентрация углерода понижается от высоких до очень низких величин. Поэтому сродство углерода к кислороду также изменяется в широких преде лах. Концентрации железа и легирующих элементов и их сродство
ккислороду изменяются в меньших пределах. В хромосодержащих расплавах на основе железа наибольшее сродство к кислороду имеют углерод и хром. В начале окислительного процесса в основном окисляется углерод. Он имеет большее сродство к кислороду. По мере понижения концентрации углерода происходит перераспределение кислорода. В конце окислительного процесса в основном окисляется хром. Это подтверждается результатами анализа опытных плавок и кинетическими кривыми (см. рис. 9.1).
В расплавах, не содержащих хрома, например, в расплавах Fe-N i-C o-M o-C и Fe-C кислород будет распределяться на окисле ние углерода и железа, т.к. никель, кобальт и молибден имеют меньшее сродство к кислороду, чем железо и углерод.
9.4. Дифференциальные уравнения моделей окислительного процесса
Рассмотрим случай продувки кислородом железоуглеродистых расплавов при низких концентрациях марганца, кремния и других компонентов. Скорости окисления этих компонентов будут низки ми и ими можно пренебречь. Тогда уравнение (9.5) при условии, что т| = const, примет вид:
Г| w0j = 1 / 2пс +1 / 2йРе = const. |
(9.8) |
Кислород распределяется на окисление углерода и железа. Закономерности, модели и уравнения процесса обезуглероживания стали рассмотрены в предыдущей главе. Скорости окисления
железа будут определяться из уравнения (9.8) по разности ско ростей расхода кислорода на окислительные реакции и обезугле роживание:
«Fe = 2 л «о2 - п с . |
(9.9) |
В первом периоде обезуглероживания ([С]>[С]к; или |
хс > х 'с , |
0 < т < т ' ) скорость окисления углерода остается высокой |
и пос |
тоянной: |
|
- dxc / dx = хс = const; hc = пхс = const, |
(9.10) |
где п - число молей в металлическом расплаве. |
|
Тогда скорость окисления железа тоже постоянна: |
|
йре = 2 л «о2 - « С = const. |
(9.11) |
Во втором периоде обезуглероживания ( [С] < [С]к ; или хс < х 'с ;
т > т ') скорость окисления углерода становится функцией концент рации углерода:
/ |
|
dfc" |
(9.12) |
|
V dt , = у (*с -*с р)); |
«с = и ~ |
|||
dx j = « У (^ с -ЛсР))- |
||||
|
Эти скорости можно представить функцией времени процесса:
* с = Y ( * c " 4 Р ) ) e " Y ( T _ T ,) ; « с = п * с• |
( 9 - 13 ) |
Тогда скорость окисления железа как функция времени выра зится уравнением
«Fe = 2 TI»O2 - й с = 2 т\п0г -пу(х'с - х ^ })е~у(т~т' \ моль/с. |
(9.14) |
На рис. 9.2 в соответствии с уравнениями (9.10)—(9.14) кинети ческих моделей окислительного процесса показаны сочетания ско ростей окисления углерода и железа как функции концентрации уг лерода (а), так и как функции времени окислительного процесса (б).
В первом периоде обезуглероживания постоянные скорости окисления углерода и железа показаны горизонтальными отрез ками как на левом, так и на правом графиках.
Рис. 9.2. Графическая интерпретация физико-химической модели скоростей совместного окисления углерода и железа при обезуглероживании расплава Fe-C
Во втором периоде обезуглероживания скорость окисления углерода в зависимости от его концентрации прямолинейно пони
жается до нуля при хс = Скорость окисления железа прямо
линейно возрастает до уровня 2г|й02 > после чего весь кислород
будет расходоваться на окисление железа.
Скорости окисления в функции времени изменяются по экспоненциальным кривым (см. рис. 9.2, б). Скорость окисления углерода понижается и асимптотически приближается к нулю с увеличением времени процесса. Скорость окисления железа возрастает и асимптотически приближается к максимальному уровню, равному 2г|й0 ,
9.5. У равнения моделей окислительного процесса в интегральной форме
Интегрирование дифференциальных уравнений скоростей окисли тельных процессов приводит к зависимости концентрации углерода и массы окисленного железа от времени. Получим уравнения в интегральной форме, которые можно использовать для расчетов окислительного процесса при обезуглероживании стали.
В первом периоде обезуглероживания уравнение (9.10) скорос ти окисления углерода применимо в пределах от начальной кон
центрации углерода |
при т = 0 до критической х'с |
при т = т' |
||
|
|
L |
i |
|
Разделяем переменные и интегрируем: - jdxc = jjcc dx |
|
|||
|
|
*<?> |
0 |
|
|
|
Лс |
|
|
Получим прямолинейную зависимость концентрации углерода |
||||
от времени процесса: |
|
|
|
|
х с = х ^ - х с т = |
- |
(пс / п)х . |
|
(9.15) |
Уравнение (9.11) скорости окисления железа применимо в |
||||
пределах времени |
первого периода обезуглероживания: |
0 < х < х ' |
||
|
|
" F e |
Т |
|
Разделяем переменные и интегрируем: JdwFe = J(2r|«o2 - wc )dx.
"К? 0
Получим прямолинейную зависимость количества молей окис ленного железа от времени процесса:
Аире = «Fe “ «Fe = (2Л«О, - «С )'с • |
(9.16) |
В течение первого периода обезуглероживания масса (коли чество молей) окислившегося железа равна
Аире = (2г|Й02 - « с К |
(9-17) |
Во втором периоде обезуглероживания начиная с критической концентрации углерода применимо уравнение (9.13). Разделяем переменные и интегрируем в пределах от х'с до хс и от т' до т :