Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

0 2 1

n=2; P5=2; P4=1; W=3 2–2 2-1=1.

Рис. 1.15

Пассивные связи и лишние степени свободы могут быть выявлены при изучении кинематики механизмов. Так, если определение перемещений и скоростей можно произвести без участия отдельных звеньев, значит, они вносят либо избыточные связи, либо лишние степени свободы.

1.7. Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими

В соответствии со структурной формулой Чебышева в плоские механизмы входят пары 5-го и 4-го классов. Часто пары IV класса могут быть высшими. Отдельные методы теории механизмов и машин требует замены высших пар звеньями, входящими только в низшие кинематические пары. При замене должны удовлетворяться следующие условия:

1)степень свободы должна остаться прежней;

2)характер движения звеньев не должен изменяться.

Рассмотрим механизм из двух подвижных звеньев n=2

(рис. 1.16).

Здесь две пары 5-го класса А и В и одна пара 4-го класса – высшая (точка контакта звеньев 1 и 2). Степень свободы данного механизма

16

Рис. 1.16

Покажем, что этот механизм может быть заменен шарнирным четырехзвенником (рис. 1.17).

Всякая высшая пара заменяется одним фиктивным звеном и двумя низшими кинематическими парами.

O1

O2

A B

W = 3 3-2 4=1.

Оба предъявляемые к нему требования выполняются. О1О2– фиктивное звено; AO1 О2 B – заменяющий механизм.

Рис. 1.17

Величина фиктивного звена равна расстоянию между центрами кривизны элементов высшей пары.

О1О2 – фиктивное звено.

О1О2 = 1 2. Механизм AО1О2B является заменяющим.

17

1.8. Классификация плоских механизмов

Механизмы можно классифицировать по различным признакам.

1.Механизмы, в состав которых входят только низшие пары и, наоборот, высшие.

2.По конструктивным признакам: шарнирно-рычажные, зубчатые, кулачковые и др.

3.По характеру воспроизводимого движения: передающие вращательное, поступательное движения.

Можно привести ещё ряд классификаций. Однако наиболее общей из всех является классификация по АссуруАртоболевскому.

Прежде чем перейти к классификации, познакомимся с принципом образования механизмов. Впервые он сформулирован в 1914 году ученым Петербургского политехнического института Д.В. Ассуром и состоит в следующем: механизм создается путем последовательного наложения кинематических цепей, обладающих определенными структурными свойствами.

В этом определении дается основной принцип струк-

турного синтеза механизмов.

Структурным синтезом механизмов называется про-

ектирование структурной схемы механизма, под которой понимается схема механизма с указанной стойкой, подвижными звеньями, видами кинематических пар и их взаимным расположением.

Принцип создания механизма проследим на примере плоского механизма. Рассмотрим следующий механизм

(рис. 1.18).

В этом механизме одно начальное или ведущее звено –

АВ (звено 1); задана одна обобщенная координата , которая определяет положение всех остальных звеньев относительно стойки. Звенья 2, 3, 4 и 5 – ведомые, стойка – 0. Как же образовался механизм?

18

Вначале к ведущему звену 1 и стойке 0 присоединили группу звеньев 2 и 3, получили механизм шарнирного четырехзвенника АВСD: n=3, P5=4, W=1. Затем к звену 3 и стойке присоединили звенья 4 и 5, получили данный механизм ABCDE, W=1. После присоединения к начальному звену звеньев 2, 3, 4, 5 степень свободы механизма не изменилась, это значит, что кинематическая цепь из звеньев 2, 3, 4, 5 имеет степень свободы равную нулю.

Кинематическая цепь, обладающая нулевой степенью свободы после присоединения ее свободными элементами к стойке, называется структурной группой или группой Ассура. Такая группа не должна распадаться на более простые группы, обладающие нулевой степенью свободы.

Кинематическую цепь из звеньев 2, 3, 4 и 5 можно разделить на две структурные группы: первая из звеньев 2 и 3, вторая из звеньев 4 и 5(рис. 1.19). Обе эти группы имеют W=0.

Кинематическая цепь из двух звеньев и трех кинематических пар является простейшей структурной группой. Такую группу называют группой II класса и 2 порядка.

19

2 C

E B

3 4

F 5

D

n=2; P5=3; W=3 2–2 3=0.

Рис. 1.19

Структурная группа должна удовлетворять следующему условию:

W=3n–2P5=0; 3n=2P5; P5=(3/2) n.

В таблице дается сочетание звеньев и кинематических пар, из которых могут быть составлены структурные группы.

Первое сочетание n=2, P5=3 представлено группой второго класса, которая имеет пять разновидностей.

Если группу второго класса присоединить к начальному звену и к стойке, получим механизм второго класса. Таких групп может быть сколько угодно, но это не меняет класс механизма.

Рассмотрим следующее сочетание: n=4, P5=6. Здесь возможны виды структурныхгрупп, представленныенарис. 1.20.

20