Материал: Техническая механика. учебное пособие. Жилин Р.А., Жулай В.А

Передаточное число ограничивается допускаемыми габаритами передачи, углами обхвата и числами зубьев. Обычно U ≤ 7, но в тихоходных передачах U ≤ 10.

Числа зубьев звездочек. Минимальные числа зубьев звездочек отграничиваются износом шарниров, динамическими нагрузками и шумом передач. С уменьшением «Z» возрастают неравномерность скорости цепи и скорость удара цепи о звездочку. Минимальные числа зубьев в силовых передачах роликовыми цепями при максимальных частотах вращения: Zmin = 19…23; при средних Zmin = 17…19; при низких

Zmin = 13…15.

В передачах зубчатыми цепями Zmin увеличивают на 20…30 %. Следует выбирать нечетное число Z (особенно на малой звездочке), что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует ее равномерному износу.

Расстояние между осями звездочек и длина цепи. Ми-

нимальное межосевое расстояние определяется из условия, при котором угол обхвата цепью малой звездочки должен быть δ ≥ 120°.

При U ≤ 3.

При U > 3

amin De1 De2 9 U , мм

2 10

Оптимальное межосевое расстояние

a =(30…50)t

Максимальное межосевое расстояние

аmax = 80t

96

Количество звеньев цепи определяют по предварительно выбранному межосевому расстоянию amin; шагу t и Z1, Z2

Первые два члена формулы определяют потребное число звеньев при Z1 = Z2, когда ветви цепи параллельны; Третий член учитывает наклон ветвей.

Число звеньев «Y», полученное по формуле округляется до ближайшего четного числа. Затем находится уточненное межосевое расстояние

Полученное значение «а» необходимо уменьшить на (0,002…0,004)аW для обеспечения провисания цепи.

Шаг цепи является основным параметром цепной передачи. Цепи с большими шагами имеют большую несущую способность, но допускают меньшие частоты вращения, работают с большими динамическими нагрузками и шумом.

97

9. ОСИ И ВАЛЫ

9.1. Общие сведения

Вращающиеся детали (шкивы, зубчатые колеса) машин устанавливаются на осях и валах, которые обеспечивают постоянное положение их оси вращения.

Оси – детали машин, которые служат для поддержания вращающихся вместе с ними или на них различных деталей. Вращение оси вместе с установленной на ней деталью производится относительно ее опор, называемых подшипниками. Оси не передают крутящего момента. В любом случае оси работают только на изгиб.

Валы – детали машин, которые не только поддерживают вращающиеся детали, но и передают по всей длине или на отдельных его участках крутящий момент. В связи с тем, что передача крутящего момента связана с возникновением сил, передающихся на валы (например, сил на зубьях зубчатых колес, сил натяжения ремней и др.), то они подвержены дейст-

вию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.

Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали (карданные валы автомобилей, валки прокатных станов и др.) и поэтому работают только на кручение.

9.2.Проектный расчет валов и осей

9.2.1.Составление расчетных схем

Проектный расчет валов и осей начинается с установления расчетной схемы и определения внешних нагрузок.

Валы и оси рассматриваются как балки, лежащие на шарнирных опорах. Прежде всего, должны быть установлены расстояния между опорами и места расположения насаживаемых на вал или ось деталей.

98

Для валов, вращающихся в радиальных подшипниках качения, установленных в опорах по одному, центр опорного шарнира совмещается с серединой подшипника.

Силы на валы (оси) передаются через насаженные на них детали: шкивы, звездочки, зубчатые колёса, блоки и т.д.

При этом принимают, что насаженные на вал (ось) детали передают силы и моменты валу (оси) на середине длины посадочной поверхности. Величина и направление действующих нагрузок определяются характером работы и расположением сидящих на валу или оси деталей. Нагрузками от собственного веса вала (оси) и расположенных на нем деталей в проектном расчете обычно пренебрегают, хотя принципиально их учёт и не представляет трудностей.

9.2.2. Расчёт опасного сечения

Для расчета валов и осей необходимо вычислить изгибающие и крутящие моменты в опасных сечениях. Поскольку действующие на вал нагрузки в общем случае расположены в различных плоскостях, их следует разложить на составляющие, лежащие в двух заранее выбранных взаимно перпендикулярных плоскостях. Причем за одну из таких плоскостей целесообразно выбрать плоскость, в которой уже лежат несколько или хотя бы одна из действующих сил. После этого можно найти составляющие реакции опор и построить эпюры изгибающих и крутящего моментов.

Поясним это на примере расчёта промежуточного вала двухступенчатого трехосного редуктора. На рисунке представлены аксонометрическая схема этого вала и действую-

щих на него нагрузок схема нагружения и эпюры соответствующих моментов (рис. 9.1).

Для определения результирующего изгибающего момента моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях складываются геометрически:

M и Мх2 Му2 .

99

100