Материал: Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

437

<58. И то

(По

К.)

Stochastic differential equations in a differentiable

mani­

fold

(2).— Mem. Coll. Sci. liniv. Kyoto Math., 1953, v. 28, p. 81—85.

69. И то

(Ito

K.)

Theory of probability.— Tokyo: Iwanami, 1953 (яионск.).

71. И то

(Но К.) Thu Brownian motion and tensor fields on Riemannian mani­

fold.— Proc. Intern. Congr. Math., Stockholm,

1903,

p. 536—539.

вып. 2.— М.:

72. И то

К.

Вероятностные

процессы. Вып. 1,— М.: ИЛ, 1960;

73.

ИЛ, 1963.

Stochastic differentials.— Appl. Math. Opt., 1975, v. 1, p. 374—

И то

(Но К.)

74.

381.

(Ito

K.)

Poisson point processes attached to Markov processes.— Proc.

И то

Sixth

Berkeley Synip. Math. Statist. Prob. III.— Berkeley: Univ. California

75.

Press, 1972, p. 225 -239.

parallel

displacement.— Probabilistic methods in

И то

(Ito

S.)

Stochastic

differential

equations,

Lecturo .Notes in Math.— Berlin: Springer-Verlag,

1975,

v. 451, p.

1.

(По

К , Watanabe S.) Introduction to stochastic diffe­

76. Ито,

В а т и н а 6»

rential equations.— Proc. Intern. Symp. SDE Kyoto 1976 (под ред. К. Н6)_.—

Tokyo: Kinokuniya, 1978, p. 1—30.

77. И то

К.,

M а к к и н

Г. Диффузионные процессы и их траектории.— М.:

78.

ИЛ, 1968.

(Но

К.,

Nisio М.) On stationary solutions of a stochastic

Ито,

Н и с и о

79.

differential equation.— J. Math. Kyoto Univ.,

1964, v. 4, p. 1—75.

indepen­

Ито,

Н и с и о

(По

К., Nisio М.)

On the convergence

of sums of

dent

Banach

space

valued random variables.— Osaka

J. Math., 1968,

v. 5,

80.

p. 35—48.

(Kn/.anmki

N.) The equivalence of two conditions on weigh­

К а з а м а к и

ted norm inequalities for niailiugnles. Proc. Inern. Syinp. SDK Kyoto 1976

81.

(иод ред. К. Ho).

Tokyo: Kinokiiiiiyti, 1978, p. 111—152.

К а м е р о н ,

М а р т и н

(Cameron it. 11., Murtin VV. T. Transformation of

Wiener

integrals

under

translations.— Ann.

Muth.,

1944, v. 45,

p. 386—

82.

396.

М а р т и н

(Cameron R. IL, Martin W. T.). Evaluation of va­

К а м е р о н ,

rious Wiener integrals by use of certain Sturm-Liouville differential equa­

tions.— Bull. Amer. Math. Soc., 1945, v. 51, p. 73—90.

83. К а р о й ,

Л е п е л т ь е

(Karoui N. E., Lepeltier J. P.) Representation des

processus

punctilios

multivaries

a 1'aido

d'un

procesessus

do

Poisson.—

84.

Z. Wahr. vervv. Cell.,

1977, v>. 39, p. I l l —133.

К a c a x a p а,

К о т a u и

(Kasuliara Y., Kotuni S.) On limit processes for a

class

of

additive

functionals of

rocurront

diffusion

processes.— Z.

Wahr.

vervv. Geb., 1979, v. 49, p.

133 •159.

gales

to

Brownian

motion.— Lecture Notes

in Math.— Berlin: Springer-Ver­

lag. 1971.

v. 190.

Об

аналитических

методах

в

теории вероятно­

,88. К о л м о г о р о в A. II.

стей.— УМН,

1938,

т.

5.

(Впервые

на немецком

языке: K o l m o g o -

r o f f

А. N.

Uber

die

analylischen Methoden in der Walirscheinlichkeits-

rechnung.— Math, Ann., 1931, v. 104, p. 415—458.)

89. К о л м о г о р о в

(Kolmogoroff

A. N.)

Zuffilige Bewegungen.— Ann. Math.

II, 1934, v. 35, p. 116-117.

90. К о л м о г о р о в

(Kolmogoroff

A. N.)

Zur

Theorie

der

Markoffschen Ket-

tern.— Math.. Ann,,

1936, v. 112, p. 156—160.

438

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

91. К о л м о г о р о в

(Kolmogoroff Л. N.) Zur Umkehrbarkeit der slalistischen

93. К р е й н , Р у т м а п

(Krein M. G., Rutman M. A.) Linear operators lea­

ving invariant a cone

in a Banach space.— Amer. Math. Trans. Ser. 1, 1950,

96. К р ы л о в

Н. В.,

С а ф о н о в

М. В. Оценка вероятности достижения диф­

фузионным процессом множества положительной меры.— Докл. АН СССР,

1979, т. 245, с. 18—20.

control systems.— Course at

97. К у п и т

a

(Kunita II.) Diffusion processes and

98.

University of Paris VI, 1974.

processes.— Tokyo: Sangyo

К у н и та

(Kunita II.) Estimation of stochastic

99.

Tosho, 1976

(япоиск.).

К у н и та

(Kunita H.) Supports of diffusion processes and controllability

problems.— Proc.

Intern. Symp. SDE Kyoto 1976 (под

ред. К. Ito).— To-

kyoa Kinokimiya,

1978, p. 163— 185.

,

100. К у н и та

(Kunita 11.) On the representation of solutions of stochastic dif­

ferential

equations.— Seminare

de

Prob. XIV,

Lecture

Notes in Math.—

Berlin: Springer-Verlag, 1980, v. 784, p. 282—304.

101. К у н и т а

X.,

В а т а н а б э

Ш. О мартингалах, интегрируемых с квадра­

том.— Сб. пер., Математика, 1971, т. 15, № 1, с. 66—102.

102. К у р а т о в с к и й К*. Топология. Т. 1.— М.: Мир, 1966.

alealoires.— Parjs:

103. Л е в и

(Levy

Р.)

Theorie

de

Гaddition des variables

Gauthier-Villars, 1937.

104. Л е в и

(Levy P.) Le mouvement brownien plan.— Amer. J. Math., 1940, v. 62,

106. Л и п ц е р

Р. Ш.,

Ш и р я е в

А. 11. Статистики случайных процессов.— М.:

Наука, 1974.

Стохастические нптегралы.— М.: Мир, 1972.

107. М а к к и и

Г.

1975, v. 16,

108. М а к к и и

(McKean Н. Р.) Brownian

local

times.— Adv. Math.,

p. 91— 111.

(McShane E. J.) Stochastic differential

equations

and

models

109. М а к ш е й п

of random

processes.— Proc. Sixth Berkeley

Symp. Math. Statist. Prob. III.

9.— Berkeley: Univ. California Press, 1972, p. 263—294.

110. М ак HI ей н

(McShane E. J.) Stochastic calculus and stochastic models.—

New York: Academic Press, 1974.

111. М а л л и в э н

(Malliavin P.) Formnle de la moyenne, calcul de perturba­

tions et theoremes d’anmilation pour

les formes

harmoniques.— J.

Funct.

Anal., 1974, v. 17. p. 274—291.

Champs de Jacobi slochastiques.— C. R. A. Sc.

112. М а л л и в э н

(Malliavin

P.)

Paris, 1977, v. 285, p. 789—792.

113. М а л л и в э н

(Malliavin P.). Stochastic calculus of variation and hypoellip-

tic operators.— Proc. Intern. Symp. SDE Kyoto 1976

(под ред. К. Ito).—

Tokyo: Kinokuniya, 1978, p. 195—263.

degeneracy.— Stochas­

114. М а л л и в э н

(Malliavin P.)

CMiypoellipticity with

tic Analysis

(под

ред.

A. Friedman,

M. Pinsky).— New

York: Academic

Press, 1978, v. 199—214, p. 327-340.

115. М а л л и в э н

(Malliavin P.)

Geomctrie differentiolle

shochatiques.— Mont­

real: Les Presses de I’Universite de Montreal, 1978.

116. М а н а б э

(Manabe S.)

On the

intersection

number of the

path of

a diffu­

sion and

chains.— Proc.

Japan

Acad.,

1979,

v. 55,

p. 23—26.

123. М е й е р

(Meyer

P. A.)

Martingules and stochastic

integrals,

I, Lecture No­

tes in Math— Berlin: Springer-Verlag, 1972, v. 284.

stochastiques.— Seminai­

124. М е й е р

(Meyer

P. A.)

Uncours sur les

inlegrales

re de Prob.

(Univ.

de

Strasbourg), X,

Lecture Notes

in

Math.— Berlin:

125.

Springer-Verlag, 1976, v. 511, p. 245—400.

М и л н о р

Дж. Теория Морса.— М.: Мир, 1965.

126.

М о т о о

(Moloo

М.)

Diffusion

proces

corresponding

to

1/2

%д2/дхг2 Д-

^^~\-{х)д/дх' . —

Ann. Inst. Statist. Math., 1960— 1961,

v. 12,

p. 37—61.

127.

Mo TO O

(Motoo M.) Periodic boundary problems of the two dimensional

Brownian

motion

on

uperlialf

plane.— Proc. Intern.

Symp. SDK Kyoto

128.

1976 (под ред. К. ltd).— Tokyo: Kinokuniya, 1978, p. 265—281.

Mo 3 0 не в

(Maisonnouve В.) Exit systems.— Anu. Prob. 1975, v. 3, p. 399—

411.

518.

(Nukao S., Yanialo Y.) Approximation theorem on

stoc­

130. На к а о , Я м я т о

hastic

differential equations — Proc. Intern. Symp. SDE Kyoto 1976

(под

ред. К. Ito).— Tokyo: Kinokynivae, 1978.

1958,

131. Н е л ь с о н

(Nelson

E.)

The adjoint Markoff process.— Duke Math. J.,

v. 25, p. 671-690.

E.)

Tensor analysis, Mathematical Notes.— Princeton,

132. Н е л ь с о н

(Nelson

New Jersey, Princeton Univ. Press., 1907.

1969.

133. П е в ё

Ж. Математические ослопы теории вероятностей.— М.: Мир,

135. Н о в и к о в

(Novikov

A.

A.)

On

moment

inequalities

and identities for

stochastic integrals.— Proc. Second

Japan — USSR

Symp.

Prob. Theor. Lec­

136.

ture Notes

in

Math.— Berlin:

Springer-Verlag,

1973,

v.

330,

p. 333—339.

П о м и д з у

(Noinizu

K.)

Lio

groups

and

differential

geometry.— Tokyo:

137.

Publ. Matlih Soc. Japan, 1956.

definition of

the stochastic integral, (I),

О г а в п

(Oguwa S.) On a Hiemaim

138.

(II).— Proc. Japan Acad., 1970, v. 46, ftp. 153

-157,

158— 161.

and irrever­

О п с а г е р ,

Ма к л у п

(Onsager L„

Machliip S.)

Fluctuations

139.

sible processes,

I,

II,— Phys. Rev.,

1953,

v,

91,

pp. 1505—1512,

1512—1515.

О р ей

(Orey S.) Diffusion

on

the line and

additive functionals

of Brownian

motion.— Proc.

coni', oil stochastic

differential

equations

and

applications

(под ред. J. D. Mason), p. 211.— New York: Academic

Press, 1977, p. 211—

140.

230.

С т р у н , В а р а д а н

(Papanicolaou G. C., Stroock D. W.,

П а и а п и к о л а у ,

Varadhan S. R. S.) Martingale

approach to

some limit theorems.— 1976 Du­

ke Turbulence Conf., Duke Univ. Math. Ser. Ill, 1977.

14 1. П a p т а с a p а т и

(Parthasarathy

К. P.)

Probability

measures on metric

spaces.— New York: Academic Press. 1967.