Материал: Статистический анализ доходов и потребления населением продовольственных и непродовольственных товаров в регионе
Определим параметры уравнения прямой:
= 13,506 тыс.руб.
a
= 
= 
= 12,9 тыс.
руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 13,506 + 12,9 t
На основе модели определяются теоретические уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2001 г. = 13,506 + 12,9*(-5) = 7,647 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 13,506 + 12,9*(-4) = 8,819 тыс. руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому выравниванию по
прямой наблюдается общая тенденция увеличения среднемесячной реальной
заработной платы населения в месяц.
Таблица 4.16 - Аналитическое выравнивание среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской области по параболе второго порядка
|
Годы |
Среднемесячная номинальная заработная плата, тыс.руб. |
условные обозначения периодов, t |
t2 |
t 4 |
yt |
yt 2 |
ŷt = а0 + а t + а t |
y - ŷt |
(y - ŷt)2 |
|
2001 г. |
7,157 |
-5 |
25 |
625 |
-35,786 |
178,929 |
6,913 |
0,245 |
0,060 |
|
2002 г. |
8,750 |
-4 |
16 |
256 |
-34,998 |
139,993 |
8,525 |
0,224 |
0,050 |
|
2003 г. |
9,839 |
-3 |
9 |
81 |
-29,517 |
88,552 |
10,040 |
-0,201 |
0,040 |
|
2004 г. |
10,655 |
-2 |
4 |
16 |
-21,309 |
42,619 |
11,457 |
-0,802 |
0,643 |
|
2005 г. |
12,567 |
-1 |
1 |
1 |
-12,567 |
12,567 |
12,775 |
-0,209 |
0,043 |
|
2006 г. |
14,614 |
0 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
13,996 |
0,618 |
0,382 |
|
2007 г. |
15,170 |
1 |
1 |
1 |
15,170 |
15,170 |
15,119 |
0,051 |
0,003 |
|
2008 г. |
15,617 |
2 |
4 |
16 |
31,234 |
62,469 |
16,144 |
-0,526 |
0,277 |
|
2009 г. |
18,667 |
3 |
9 |
81 |
56,001 |
168,002 |
17,070 |
1,596 |
2,548 |
|
2010 г. |
16,997 |
4 |
16 |
256 |
67,987 |
271,947 |
17,899 |
-0,903 |
0,815 |
|
2011 г. |
18,536 |
5 |
25 |
625 |
92,680 |
463,400 |
18,630 |
-0,094 |
0,009 |
|
итого |
148,568 |
0 |
110 |
1958 |
128,894 |
1443,648 |
148,568 |
0,00 |
4,870 |
= 
= 13,996 тыс. руб.
a = = 
= 1,172
тыс. руб.
а
= 
= 
= -0,049 руб.
ŷt = а0 + а1 t - а2 t2 = 13,996
+ 1,172 t - 0,049 t2
ŷt 2001 г. = 13,996 + 1,172*(-5) - 0,049 * (-5)2 = 6,913 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 13,996 + 1,172*(-4) - 0,049 * (-4)2 = 8,525 тыс. руб.
и т.д.
Изобразим выравненные и фактические ряды динамики среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской области на рис.4.4.
Таким образом, по таблицам 4.14 и 4.15, рис.4.4 по прямой и по параболе второго порядка наблюдается тенденция увеличения среднемесячной реальной заработной платы населения в месяц населения Вологодской области.
Выявим основную тенденцию
потребления продуктов питания на душу населения. Для начала приведем показатели
в сопоставимый вид по 2011 г.
Рис.4.4. Фактический и выравненные
ряды динамики среднемесячной реальной заработной платы населения Вологодской
области за 2001-2011 гг.
Таблица 4.17 - Приведение показателей в сопоставимые цены 2011г.
|
Годы |
Объем потребления продуктов питания на душу населения в текущих ценах, тыс.руб. |
Индексы потребительских цен на продовольственные товары |
Потребление в сопост. ценах 2011 г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2001 г. |
13,273 |
114,5 |
1,145 |
37,079 |
|
2002 г. |
10,126 |
112,1 |
1,121 |
25,235 |
|
2003 г. |
13,483 |
113,9 |
1,139 |
29,499 |
|
2004 г. |
16,057 |
112,9 |
1,129 |
31,118 |
|
2005 г. |
30,457 |
107,5 |
1,075 |
54,906 |
|
2006 г. |
35,977 |
108,9 |
1,089 |
59,556 |
|
2007 г. |
46,291 |
116,4 |
1,164 |
65,833 |
|
2008 г. |
59,145 |
117,6 |
1,176 |
71,526 |
|
2009 г. |
58,412 |
104,4 |
1,044 |
67,662 |
|
2010 г. |
74,059 |
112,9 |
1,129 |
75,984 |
|
2011 г. |
85,079 |
102,6 |
1,026 |
85,079 |
Аналитическое выравнивание потребления продуктов питания населением методом укрупнения периодов по трехлетиям и по скользящей средней Вологодской области за 2001-2011 гг приведено в таблице 4.18.
По скользящей средней и по показателям укрупненных периодов таблицы 4.18 видно, что с 2001 г. по 2011 г. наблюдается постепенное увеличение среднемесячной номинальной заработной платы населения.
Проведем аналитическое выравнивание
среднедушевого дохода по прямой и по параболе второго порядка.
Таблица 4.18 - Аналитическое выравнивание потребления продуктов питания населением методом укрупнения периодов по трехлетиям и по скользящей средней Вологодской области за 2001-2011 гг
|
Годы |
Потребление в сопост. ценах 2011 г., тыс.руб. |
Укрупнение периодов по трехлетиям |
Скользящая средняя по трехлетиям |
||
|
|
|
Сумма, тыс.руб. |
Средний уровень, тыс.руб. |
Сумма, тыс.руб. |
Средний уровень, тыс.руб. |
|
2001 г. |
37,079 |
|
|
|
|
|
2002 г. |
25,235 |
91,813 |
30,6 |
91,813 |
30,6 |
|
2003 г. |
29,499 |
|
|
85,85 |
28,62 |
|
2004 г. |
31,118 |
|
|
115,52 |
38,51 |
|
2005 г. |
54,906 |
145,580 |
48,53 |
145,58 |
48,5 |
|
2006 г. |
59,556 |
|
|
180,30 |
60,10 |
|
2007 г. |
65,833 |
|
|
196,92 |
65,6 |
|
2008 г. |
71,526 |
205,021 |
68,34 |
205,02 |
68,34 |
|
2009 г. |
67,662 |
|
|
215,17 |
71,72 |
|
2010 г. |
75,984 |
|
|
|
|
|
2011 г. |
85,079 |
|
|
|
|
Таблица 4.19 - Аналитическое выравнивание потребления продуктов питания на душу населения населением Вологодской области по прямой
|
Годы |
Объем потребления продовольственных товаров, млн.руб. |
t2 |
yt |
ŷt = ao + a1t |
y - ŷt |
(y - ŷt)2 |
|
|
2001 г. |
37,079 |
-5 |
25 |
-185,4 |
25,35 |
11,728 |
137,547 |
|
2002 г. |
25,235 |
-4 |
16 |
-100,94 |
31,25 |
-6,019 |
36,224 |
|
2003 г. |
29,499 |
-3 |
9 |
-88,498 |
37,16 |
-7,656 |
58,614 |
|
2004 г. |
31,118 |
-2 |
4 |
-62,236 |
43,06 |
-11,940 |
142,552 |
|
2005 г. |
54,906 |
-1 |
1 |
-54,906 |
48,96 |
5,946 |
35,359 |
|
2006 г. |
59,556 |
0 |
0 |
0 |
54,86 |
4,695 |
22,039 |
|
2007 г. |
65,833 |
1 |
1 |
65,833 |
60,76 |
5,069 |
25,698 |
|
2008 г. |
71,526 |
2 |
4 |
143,052 |
66,67 |
4,860 |
23,619 |
|
2009 г. |
67,662 |
3 |
9 |
202,987 |
72,57 |
-4,906 |
24,066 |
|
2010 г. |
75,984 |
4 |
16 |
303,938 |
78,47 |
-2,486 |
6,178 |
|
2011 г. |
85,079 |
5 |
25 |
425,397 |
84,37 |
0,707 |
0,500 |
|
ИТОГО |
603,48 |
0,00 |
110,00 |
649,23 |
603,48 |
0,00 |
512,40 |
Определим параметры уравнения прямой:
= 54,86 тыс. руб.
a = = 
= 5,902
тыс. руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 54,86 + 5,902 t
На основе модели определяются теоретические уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2001 г. = 54,86 + 5,902*(-5) = 25,35 тыс. руб.
ŷt 2002 г. = 54,86 + 5,902*(-4) = 31,25 тыс. руб.
…… и т.д.
Таким образом, по аналитическому выравниванию по
прямой наблюдается общая тенденция увеличения объема продовольственных товаров
населением в год.
Таблица 4.20 - Аналитическое выравнивание потребления продуктов питания на душу населения Вологодской области по параболе второго порядка
|
Годы |
Объем потребления продовольственных товаров, тыс..руб. |
условные обозначения периодов, t |
t2 |
t 4 |
yt |
yt 2 |
ŷt = а0 + а t + а t |
y - ŷt |
(y - ŷt)2 |
|
2001 г. |
37,079 |
-5 |
25 |
625 |
-185,396 |
926,981 |
26,128 |
10,951 |
119,922 |
|
2002 г. |
25,235 |
-4 |
16 |
256 |
-100,939 |
403,755 |
31,564 |
-6,329 |
40,062 |
|
2003 г. |
29,499 |
-3 |
9 |
81 |
-88,498 |
265,495 |
37,104 |
-7,604 |
57,823 |
|
2004 г. |
31,118 |
-2 |
4 |
16 |
-62,236 |
124,472 |
42,747 |
-11,629 |
135,225 |
|
2005 г. |
54,906 |
-1 |
1 |
1 |
-54,906 |
54,906 |
48,493 |
6,413 |
41,122 |
|
2006 г. |
59,556 |
0 |
0 |
0 |
0,000 |
0,000 |
54,344 |
5,213 |
27,173 |
|
2007 г. |
65,833 |
1 |
1 |
1 |
65,833 |
65,833 |
60,297 |
5,536 |
30,643 |
|
2008 г. |
71,526 |
2 |
4 |
16 |
143,052 |
286,103 |
66,355 |
5,171 |
26,737 |
|
2009 г. |
67,662 |
3 |
9 |
81 |
202,987 |
608,960 |
72,516 |
-4,854 |
23,561 |
|
2010 г. |
75,984 |
4 |
16 |
256 |
303,938 |
1215,752 |
78,781 |
-2,797 |
7,820 |
|
2011 г. |
85,079 |
5 |
25 |
625 |
425,397 |
2126,985 |
85,149 |
-0,070 |
0,005 |
|
итого |
603,479 |
0 |
110 |
1958 |
649,231 |
6079,242 |
603,479 |
0,000 |
0,000 |