Наконец, четвертый фактор, демонстрирующий ограниченность замкнутых формальных систем, - теорема Геделя о неполноте. Данная теорема (при всей своей простоте) опровергла возможность построения универсальной характеристики Г.Лейбница, а также обширной программы формализации математики, предложенной Д.Гильбертом. Результат К.Геделя наложил запрет на эффективное функционирование закрытых алгоритмических систем, оторванных от эксперимента и наблюдения. Подробное описание связи между формальными системами (замкнутыми алгоритмами) и теоремой Геделя о неполноте можно найти в книге Р.Пенроуза «Новый ум короля» [41]. Именно эта книга подтолкнула С.Смейла [42] к формулировке 18-й проблемы, то есть к идее поиска факторов, которые, наряду с результатом Геделя, являются пределами алгоритмизации интеллектуальной (творческой) деятельности.
Поскольку решением указанной проблемы С.Смейла является признание стохастичности творческих стратегий (индуктивного метода, фактора случая в научном открытии и т.д.), мы можем констатировать, что статистическая идеология Л.Больцмана, у которой когда-то было много оппонентов, в очередной раз одержала победу!
Литература
1. Спасский Б.И. История физики. Часть 2. - М.: «Высшая школа», 1977. - 309 г.
2. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики. - М.: «Высшая школа», 1981. - 536 с.
3. Фламм А. Памяти Людвига Больцмана // Успехи физических наук. - 1957. - Том 61. - № 1. - С.3-5.
4. Полак Л.С. Людвиг Больцман. - М.: «Наука», 1987. - 208 с.
5. Пригожин И., Стенгерс И. Время. Хаос. Квант. К решению парадокса времени. - М.: «КомКнига», 2005. - 232 с.
6. Козлов В.В. Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 320 с.
7. Магаев Я.Р. Необратимость, устойчивость, термодинамика // Химия и жизнь. - 1983. - № 2. - С.25-30.
8. Ельяшевич М.А., Протько Т.С. Вклад Максвелла в развитие молекулярной физики и статистических методов // Успехи физических наук. - 1981. - Том 135. - № 3. - С.381-423.
9. Дорфман Я.Г. Всемирная история физики. Том 2. - М.: изд-во «ЛКИ», 2007. - 317 с.
10. Млодинов Л. Несовершенная случайность. Как случай управляет нашей жизнью. - М.: «Livebook», «Гаятри», 2010. - 352 с.
11. Болл Ф. Критическая масса. Как одни явления порождают другие. - М.: «Гелеос», 2008. - 528 с.
12. Кузнецов Б.Г. Развитие физических идей от Галилея до Эйнштейна в свете современной науки. - М.: «Либроком», 2010. - 520 с.
13. Маневич Л.И. Обратимость и стрела времени: между порядком и хаосом. Часть II. Динамический аспект // Соросовский образовательный журнал. - 1997. - № 12. - С.78-83.
14. Полак Л.С. Людвиг Больцман и развитие молекулярно-кинетической теории газов и статистической механики // Больцман Л. Избранные труды. - М.: «Наука», 1984. - С.476-559.
15. Спиридонов О.П. Людвиг Больцман: жизнь гения физики и трагедия творца. - М.: «Либроком», 2014. - 232 с.
16. Пригожин И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 288 с.
17. Ляпилин И.И., Калашников В.П. Неравновесный статистический оператор и его приложения к кинетике парамагнитных явлений в проводящих кристаллах. - Екатеринбург: УрО РАН, 2008. - 366 с.
18. Кляус Е.М., Франкфурт У.И. Макс Планк. - М.: «Наука», 1980. - 392 с.
19. Фабрикант В.А. Рождение кванта // Квант. - 1983. - № 4. - С.16-21.
20. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем // Соросовский образовательный журнал. - 1996. - № 8. - С.109-116.
21. Кляус Е.М., Франкфурт У.И., Френк А.М. Гендрик Антон Лоренц. - М.: «Наука», 1974. - 240 с.
22. Старосельская-Никитина О.А. Поль Ланжевен. - М.: ГИФМЛ, 1962. - 316 с.
23. Гнедина Т.Е. Поль Ланжевен. - М.: «Наука», 1991. - 288 с.
24. Габович А. Мариан Смолуховский и броуновское движение // Квант. - 2002. - № 6. - С.2-9.
25. Саслау У. Гравитационная физика звездных и галактических систем. - М.: «Мир», 1989. - 542 с.
26. Огородников К.Ф. Динамика звездных систем. - М.: ГИФМЛ, 1958. - 627 с.
27. Климонтович Ю.Л. Физика бесстолкновительной плазмы // Успехи физических наук. - 1997. - Том 167. - № 1. - С.23-55.
28. Рухадзе А.А. События и люди. - М.: ООО «Научтехлитиздат», 2016. - 308 с.
29. Марчук Г.И. Избранные труды. Том 5. Методы расчета ядерных реакторов. - М.: изд-во РАН, 2018. - 600 с.
30. Игнатьев Ю.Г. Релятивистская кинетическая теория неравновесных процессов в гравитационных полях. - Казань: ООО «Фолиант», 2010. - 506 с.
31. Черников Н.А. Релятивистский интеграл столкновений // Доклады АН СССР. - 1957. - Том 114. - С.530-532.
32. Черников А.Н. Вектор потока и тензор массы релятивистского идеального газа // Доклады АН СССР. - 1962. - Том 144. - С.314-317.
33. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. - М.: «Мир», 1988. - 350 с.
34. Седов Е.А. Одна формула и весь мир. - М.: «Знание», 1982. - 176 с.
35. Ильяшенко Ю.С. Лауреат премии Абеля 2014 г. - Я.Г.Синай // Природа. - 2014. - № 6. - С.85-89.
36. Зотин А.И. Старение и омоложение с точки зрения термодинамики необратимых процессов // Природа. - 1970. - № 9. - С.49-55.
37. Зотин А.И. Термодинамический подход к проблемам развития, роста и старения. - М.: «Наука», 1974. - 184 с.
38. Гладышев Г.П. Термодинамическая теория эволюции и старения // Успехи геронтологии. - 2012. - Том 25. - № 3. - С.373-385.
39. Донцов В.И., Крутько В.Н., Подколзин А.А. Фундаментальные механизмы геропрофилактики. - М.: «Биоинформсервис», 2002. - 464 с.
40. Хоффман Д. Эрвин Шредингер. - М.: «Мир», 1987. - 96 с.
41. Пенроуз Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 384 с.
42. Смейл С. Математические проблемы следующего столетия // сборник «Современные проблемы хаоса и нелинейности». - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - С.280-303.