Материал: Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

Рис. 133.

Зависимость формы кривых сдвижения земной поверхности, построенных по результатам расчета по методу конечных элементов, от характера линии прогиба пород непосредственной кровли:

а — план очистной выработки; б — кривые деформации; в — оседание непосредственной кровли у забоя; 1 — при заданном прогибе массива; 2 — при свободном прогибе; з — заданный прогиб массива

При свободном прогибе породных слоев на земной поверхности образуются более глубокие и крутые мульды сдвижения, чем при принудительном оседа­ нии непосредственной кровли, которое начинается уже при удалении от забоя в глубь выработанного пространства на 25 м. Приведенный пример показывает, что при помощи метода конечных элементов можно без значительной затраты труда учесть весьма близкую к действительности картину распределения непосредственной кровли и поднятий почвы в очистной выработке. При этом необходимость ограничения области влияния граничным углом отпадает, так как деформации и сдвижения точек от нижнего элемента выработки до эле­ мента верхней поверхности модели происходят примерно по тем же зако­ нам механики, что и в горном массиве.

Сверх того, вычисление при помощи математической модели дает возмож­ ность учесть нелинейный характер деформирования материала модели, а также его реологические свойства. При этом постепенно повышают нагрузки через определенные интервалы и после каждого изменения нагрузок проверяют, не превосходит ли энергия деформирования отдельных элементов определен­ ного предела, что говорит о необходимости повторить расчет, снизив значение модуля упругости для данного элемента. Таким образом, криволинейная

диаграмма неупругого деформирования среды аппроксимируется некоторой

ной выработки до земной поверхности можно отразить в модели механически, заменив заданную статическую линию прогиба непосредственной кровли динамической линией прогиба, соответствующей некоторому промежуточному положению очистных работ, и, кроме того, скорректировав деформации элемептов в соответствии с их удалением от очистного забоя по горизонтали и вер­ тикали, постепенно повышая эти деформации по мере подвигания очистных работ до конечного значения. Постепенное изменение деформаций породного массива можно учесть в программе вычислений по методу конечных элементов и другим путем, уподобляя этот процесс процессу изменения во времени поля температур. При этом упругая модель породного массива деформируется не сразу до конечной величины, а отдельным элементам приписываются некото­ рые условные значения коэффициента теплового расширения и температуры. Такая программа вычислений, впервые разработанная для материалов типа металлов и их сплавов, уже предусматривала тепловое расширение материала, при котором удовлетворяется условие совместимости деформаций элементов.

В таком поле температур, разбитом на участки с различными температурами

иизменяющемся в соответствии с некоторой функцией времени, процесс сме­ щения узловых точек сдерживается за счет опережающего объемного расши­ рения отдельных элементов; в краевой зоне очистной выработки благодаря этому деформации сжатия элементов, имитирующих закладочный материал, могут сравняться со степенью уплотнения, соответствующей промежуточным стадиям развития процесса сдвижения. Таким же образом переносится на мо­ дель и развитие во времени процесса расслоения пород в зоне разрывных де­ формаций и деформаций растяжения. Деформации породного массива достигают статического состояния, отвечающего конечной стадии процесса, только после снижения условной «температуры» до 0° С. Пользуясь аналогией с изменя­ ющимся во времени полем температур, можно, таким образом, учесть влияние фактора времени, не поддающееся учету при решении задач на основе теории упругости.

Практическое осуществление расчета по методу конечных элементов не­ сколько упрощается за счет того, что построение стандартной сетки элементов для определенной последовательности породных слоев ЭВМ выполняет автома­ тически по заданным координатам очистного забоя на линии разреза, отмет­ кам межслоевых контактов и размерам элементов. Если над очистной выработ­ кой или на одном горизонте с нею имеются старые выработки, то при расчете сдвижений происходящее в- таких выработках дополнительное оседание должно учитываться в величинах перемещений соответствующих узловых точек, если имеющийся в старых выработках закладочный материал не был учтен при построении модели введением в нее тонкого податливого слоя элементов. В по­ следнем случае дополнительная конвергенция, обусловленная изменением напряженного состояния массива вследствие проведения очистной выработкиучитывается программой вычислений. Расчет по методу конечных элементов позволяет предсказать возможность образования крутых воронкообразных

мульд сдвижения, часто наблюдающегося в современных условиях ведения горных работ в горных массивах с высокой степенью подработанности, так как он дает возможность учесть изменения напряженного состояния массива, обусловленные подработкой, и связанные с этим величины конвергенции в за­ полненных закладкой отработанных участках пластов. Метод конечных эле­ ментов с расположенными наклонно рядами может быть также применен для расчета сдвижений при разработке пластов наклонного или крутого залега­ ния, причем при построении сетки элементов может быть учтено даже несо­ гласное залегание породных слоев карбона и покрывающей толщи, а также наклонный или холмистый рельеф земной поверхности (см. рис. 131).

РАСЧЕТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СДВИЖЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

9.1.

Особенности расчета горизонтальных сдвижений

По многим причинам расчет горизонтальной составляющей сдвижения земной поверхности до сих пор оказывается значительно более сложным, чем расчет оседаний. Это связано, в частности, с тем, что измерения линейных деформаций на наблюдательных линиях, в отличие от нивелирования, лишь в редких слу­ чаях могут проводиться в течение длительного времени, так как такие измере­ ния весьма трудоемки и, кроме того, с течением времени многие из заложен­ ных в грунт реперов теряются в результате замляных работ или по другим причинам. Поэтому имеющиеся данные наблюдений могут рассматриваться как статистически надежными не для всех форм и размеров очистных выработок. Прежде всего необходимо считаться с тем, что величина полного горизонталь­ ного сдвижения vxyn, которую нельзя получить так же просто, как величину полного оседания, пользуясь горнотехническими понятиями мощности пласта и способа закладки, обычно может быть определена лишь приближенно, так как половинная или полная площадь полной подработки, над контуром кото­ рой горизонтальные сдвижения достигают своего наибольшего значения, при больших глубинах разработки часто не достигается вследствие различных на­ рушений. В зависимости от планового положения наблюдательной линии измеренная составляющая vx или vy может оказаться большей или меньшей, так как она будет совпадать с результирующей горизонтального смещения vxy только в случае, если наблюдательная линия ориентирована по направле­ нию главного сечения очистной выработки (см. рис. 83). Вследствие этого существенно осложняются сопоставление и анализ результатов наблюдений. Еще одна трудность заключается в том, что горизонтальные сдвижения земной поверхности не только у края мульды сдвижения, но и в ее середине весьма малы, так что они могут быть перекрыты превышающими их погрешностями измерений или вторичными смещениями реперов, не связанными с процессом сдвижения.

Все проведенные до настоящего времени исследования показывают, что горизонтальные сдвижения земной поверхности зависят от состава покрыва­ ющей толщи пород (в особенности ее верхних слоев) в значительно большей степени, чем оседание, которое лишь в отдельных местах мульды сдвижения

жения почти совершенно не влияет — достаточно сказать, что если, например, горизонтальные сдвижения уменьшатся вдвое, то наклон земной поверхности над контуром очистной выработки изменится значительно меньше, чем если бы вдвое уменьшилось оседание (рис. 134). Поэтому погрешности в расчете го-