Для ситуации, в которой первоначальный шок вызывает банкротство небольшого банка, также как и для случая с исходным банкротством крупного банка, наблюдается немонотонная зависимость банкротств от значения вероятностей связи между крупным банком и другим банком и между небольшими банками. Первоначально рост вероятностей от самого низкого уровня провоцирует увеличение количества банкротств банков при каждом рассмотренном уровне отношения капитала к активам банков, затем для более низких значений этого отношения увеличение вероятностей связи между банками вызывает снижение количества банкротств, но после некоторого уровня вероятности рост числа банкротств возобновляется. Наконец, для каждого уровня отношения капитала к активам, при достижении вероятностью определенного «порогового» значения количество банкротств начинает резко снижаться вплоть до 1. Таким образом, при разных уровнях вероятностей в большей степени проявляется либо эффект связности банков на рынке МБК как канала «заражения» и роста числа банкротств, либо (при более высоких уровнях связности) эффект поглощения потерь через большее число связей на рынке МБК без новых банкротств.
График 6. Зависимость среднего количества банкротств банков от значения вероятностей наличия связи между банками при исходном банкротстве крупного банка
Стоит также обратить внимание на то, что не наблюдается больших и однозначных различий в масштабе распространения банкротств в зависимости от того, какой банк (крупный или небольшой) банкротится первым, что может быть связано с тем, что значения вероятностей p и q изменялись одновременно, принимая в каждом эксперименте равные значения. Тем не менее, максимальное достигаемое среднее количество банкротств банков (при однопроцентном отношении капитала к активам банков) все же оказывается несколько выше в случае начала механизма «заражения» с крупного банка, чем в случае его начала с небольшого банка.
Обратимся теперь к сравнению ситуации гетерогенных банков со случаем однородных банков в плане зависимости устойчивости рынка от связности системы. Легко заметить, что форма зависимости фактически не меняется в двух случаях, так же как и та особенность, что чем выше значение отношения собственного капитала банков к их активам, тем раньше (то есть при тем более низкой вероятности связей между банками) начинает преобладать тенденция к поглощению потерь без новых банкротств банков. Тем не менее, есть существенные отличия между двумя ситуациями. Во-первых, они касаются масштабов распространения банкротств: в случае гетерогенных банков они оказываются в целом значительнее при всех рассмотренных уровнях отношения капитала к активам банков. Во-вторых, в ситуации однородных банков при всех рассмотренных уровнях отношения капитала к активам банков распространение банкротств перестает происходить при более низких показателях связности рынка-сети, чем в ситуации гетерогенных банков. Значит, проведенное исследование показывает, что при росте вероятности наличия связей между банками (связности сети) рынок МБК с гетерогенными банками является в целом менее устойчивым к распространению «заражения» банкротствами, чем рынок МБК с однородными банками.
3.3 Случай рынка с обеспечением
Наконец, рассмотрим ситуацию рынка МБК - MIC с обеспечением и поясним, каково влияние присутствия обеспечения в сделках межбанковского кредитования на устойчивость рынка МБК к риску распространения банкротств. Изначально предполагаем, как и прежде, что для рынка действуют значения показателей отправного случая Италии (доля собственного капитала от активов банков в 9%, доля «внешних» активов от совокупных активов в 13%, 40% активов приходится на пять крупнейших банков). Также, по данным отчета e-MID Financial Statements 2010 // e-MID SIM S. p. A. Milan, 2011. P. Retrieved from: http://www.e-mid.it/images/stories/file/Annual_Report_2010.pdf, стоимость внесенного банками обеспечения в виде ценных бумаг (на конец недели в среднем за октябрь-декабрь 2010 года) составляла 12 200 миллионов евро при размере межбанковских активов на рынке в 8 800 миллионов евро (что свидетельствует о довольно высокой ставке дисконта по займам под обеспечение на рынке). Для сопоставимости с рынком без обеспечения сохраняем общие предпосылки модели (включая распространение «заражения» только внутри рынка (его «закрытость») и отсутствие дополнительных эффектов (каналов) для «заражения»).
Необходимо также пояснить, что на рынке действует развитая схема гарантий: в случае неспособности каким-либо банком-участником покрыть свои обязательства на рынке (из-за нетехнических проблем), Cassa di Compensazione e Garanzia (Касса возмещения и гарантии) распоряжается обеспечением этого банка с тем, чтобы осуществить платежи по его обязательствам; если стоимость внесенного банком обеспечения оказывается недостаточной для покрытия его обязательств, вступает в действие взаимная гарантия банков-участников рынка, то есть для покрытия обязательств проблемного банка используется сумма в пределах 10% стоимости внесенного другими банками обеспечения. Если и этого оказывается недостаточно, остаток обязательств банка покрывается Кассой возмещения и гарантии Mioccio V. New MIC: a New Collateralised Money Market // COGESI Meeting, ECB. Frankfurt, November 2010. Retrieved from: http://www.ecb.europa.eu/paym/groups/pdf/New_MIC_New_collaterised_money_market.pdf?b02be2868660afa6f7d6f3a73545f09a.
Напомним также, что на данном рынке займы каждого банка не могут превышать стоимости внесенного им обеспечения. В описанных условиях рассуждения показывают, что наличие на рынке обеспечения в указанных масштабах позволяет нивелировать риск распространения «заражения» вследствие локального шока и банкротства одного участника (как крупного, так и небольшого) при любом уровне отношения собственного капитала банков-участников к совокупным активам и при любом уровне связности рынка: реализация Кассой возмещения и гарантии обеспечения, стоимость которого по условиям превышает сумму займов проблемного банка, предотвращает распространение потерь на другие банки, с которыми этот банк связан отношениями «заемщик-кредитор». Разумеется, если в случае рынка МБК с обеспечением внести в рассмотрение различные внешние дополнительные эффекты - например, резкое сокращение стоимости обеспечения на рынке ценных бумаг или невозможность их быстрой реализации, то могут возникнуть проблемы с покрытием обязательств банка-банкрота с помощью его обеспечения (однако не стоит забывать, что в таком случае как дополнительная защита от распространения «заражения» на рынке действует схема гарантий). Как бы то ни было, изучение влияния дополнительных эффектов (не внутренних факторов-характеристик рынка) на устойчивость рынка к риску «заражения» выходит за рамки данной работы, являясь одним из возможных перспективных направлений будущих исследований по теме.
В сопоставимом же случае без внешних эффектов можно заключить, что рынок МБК с обеспечением, центральным контролирующим агентом и схемой гарантии представляется гораздо более устойчивым к распространению «заражения», чем рынок МБК без обеспечения, и позволяет, по крайней мере, уменьшить зависимость устойчивости рынка от уровня связности и капитала участников. Всем этим можно отчасти объяснить успешность (выражающуюся в росте числа участников и объемов активов на рынке) реализации плана рынка MIC, осуществленную в период сложной экономической ситуации в Европе (с 2009 года) с целью способствовать восстановлению активности на рынке МБК и ослабить абсолютное преобладание краткосрочных сделок на рынке. Таким образом, можно подытожить, что создание подобных схем рынков МБК является перспективным и заслуживающим внимания государственных структур методом как повышения активности на рынке МБК, так и усиления его устойчивости к распространению «заражения», которое может быть опасно для экономики в целом.
Заключение
Итак, в данном исследовании было проанализировано и установлено, каково влияние основных факторов, характеризующих структуру и участников рынка МБК с отправным случаем Италии, на устойчивость рынка к распространению банкротств от одного банка к другим. Тема представляется актуальной в свете высокого интереса, проявляемого после масштабного кризиса 2007-2009 гг., к проблеме подверженности различных рынков МБК системного риску.
В качестве теоретической опоры для воссоздания возможных видов структуры связей на рынке МБК с отправными свойствами рынка Италии была использована модифицированная модель Эрдеша-Реньи: рынок МБК был представлен в виде реализации случайного графа с заданными общими характеристиками, имеющего направленные связи между узлами-банками, наличие которых (связей) определяется вероятностью Эрдеша-Реньи для разных типов банков. В качестве исходных параметров рынка были установлены характеристики, свойственные рынку МБК (MIC) Италии (доля активов на рынке МБК от совокупных активов, доля собственного капитала банков от их активов и др.). Несмотря на относительную простоту такого представления модели рынка МБК, она позволила установить некоторые важные закономерности влияния ключевых характеристик рынка МБК на его устойчивость, а также проанализировать ситуацию с различными типами банков на рынке (крупными и небольшими), более близкую к реальному устройству рынка, чем случай гомогенных банков.
Примененный механизм распространения банкротств вследствие исходного локального шока и банкротства одного банка сходен со схемой, предложенной М. Эболи: распространение «заражения» от исходного банка-банкрота происходит в виде потоков потерь к его кредиторам, которые (потери) приходятся сначала на их капитал и, в случае равенства с ним или его превышения, делают их банкротами и распространяются дальше по сети межбанковских связей. Многочисленные эксперименты с реализацией сетей-рынков МБК и механизма «заражения» в них, осуществленные в программе FlowNetwork 2.0, проводились при варьировании определенного параметра-характеристики рынка при фиксированном значении всех других, то есть, главным образом, в сравнительной статике. Результаты экспериментов позволили сделать следующие практически значимые выводы, говорящие о существенном влиянии ключевых внутренних характеристик рынка МБК на его устойчивость к распространению банкротств.
Как в ситуации однородных банков, так и в случае гетерогенных банков, различающихся по степени связности (количеству связей) и объемам активов, зависимость среднего количества банкротств по «заражению» от отношения собственного капитала банков-участников к их активам в целом отрицательна: при достаточно высоких показателях отношения капитала к активам, рынок МБК устойчив к «заражению», но после понижения отношения ниже определенного «порогового» значения, среднее число банкротств сначала резко возрастает, затем растет медленно, после чего вновь начинает быстро увеличиваться. Хотя довольно низкие значения отношения капитала к активам банков, при которых рынок подвержен «заражению», маловероятны, однако можно заключить, что случаи шоков системы банков в целом, когда снижается отношение капитала к активам многих банков, представляют угрозу в плане падения устойчивости рынка МБК к «заражению» от локального банкротства одного банка. Исследование к тому же показало, что рынок МБК с гетерогенными банками становится сильно подверженным «заражению» уже при гораздо более высоком отношении капитала к активам, чем рынок с однородными банками.
Зависимость устойчивости рынка МБК от связности сети (вероятности связи между банками) также выглядит сходным образом для ситуаций однородных и гетерогенных банков: рост вероятности связи между банками на рынке МБК первоначально сопряжен с ростом среднего числа банкротств на рынке, но после достижения определенного и тем более низкого уровня, чем выше доля капитала банков от их активов, рост вероятности ведет к повышению устойчивости рынка МБК к распространению банкротств. В этом проявляется двоякий характер связей на рынке МБК, которые могут как служить каналом для распространении банкротств, так и способствовать распределению потерь между банками без новых банкротств. Однако для рынка с гетерогенными банками вновь характерны бульшие масштабы «заражения», чем на рынке с гомогенными банками при тех же значениях вероятности связи. К тому же было установлено, что при росте вероятности наличия связей между банками (связности сети) рынок МБК с гетерогенными банками дольше остается подверженным распространению банкротств, чем рынок МБК с однородными банками.
Необходимо также подчеркнуть, что в ситуации гетерогенных банков, где несколько крупных по активам банков имеют бульшую вероятность связей с другими банками, чем остальные небольшие банки между собой, масштабы распространения банкротств значительно зависят от того, с исходного банкротства какого банка начинается механизм «заражения». Это особенно заметно по среднему числу банкротств по «заражению» при разных уровнях отношения капитала к активам банков, когда масштабы «заражения» от исходного крупного банка в разы превышают масштабы распространения банкротств от небольшого банка. Исследование также показало, что в целом чем больше связей на рынке МБК притягивают несколько крупных банков и чем меньше связей приходится между остальными небольшими участниками рынка МБК, тем более устойчивым является рынок к риску распространения банкротств от исходного небольшого банка-банкрота и тем менее устойчивым - к риску «заражения» от крупного банка-банкрота.
Наконец, в данной работе было показано, что в сопоставимом с необеспеченным рынком общем случае, реализация государством схем, подобных итальянскому рынку MIC с обеспечением и гарантией, заслуживает внимания не только как метод повышения активности на рынке МБК, но и как способ снижения выявленной в работе зависимости от внутренних характеристик рынка его устойчивости к распространению «заражения». Анализ же дополнительных эффектов на такого вида рынке, а также других характеристик более сложных структур рынка МБК может стать перспективной темой будущих исследований автора.
Список использованной литературы
1. Андриевская И.К. Стресс-тестирование: обзор методологий // ГУ-ВШЭ, апрель 2007. 11 с. http://www.hse.ru/data/240/854/1235/Andrievskaya1.docэ.
2. Берновский М.М., Кузюрин Н.Н. Случайные графы, модели и генераторы безмасштабных графов // Труды Института системного программирования РАН. Том 22. 2012. С. 419-432.
3. Косухин С. Случайные графы // Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2005. http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/theory/graph-general/random-2005
4. Леонидов А.В., Румянцев Е.Л. Сетевые риски на рынке банковских кредитов РФ // ОТФ ФИАН, декабрь 2012. http://nonlin.ru/files/sem_presentations/20121226_LeonidovAV-RumyancevEL.pdf
5. Albert R., Barabasi A.-L. Statistical Mechanics of Complex Networks // Reviews of Modern Physics. Volume 74. January 2002. Pp. 47-97.
6. Allen F., Babus A. Networks in Finance // The Network Challenge: Strategy, Profit, and Risk in an Interlinked World / Ed. by P.R. Kleindorfer, Y. Wind. - Upper Saddle River: Pearson Education, 2009. P. 367-382
7. Allen F., Gale D. Financial Contagion // Journal of Political Economy. № 108. 2000. Pp. 1-34.
8. Boss M., Elsinger H., Summer M., Thurner S. An Empirical Analysis of the Network Structure of the Austrian Interbank Market // Oesterreichische Nationalbank. Financial Stability Report. Issue 7. June 2004. Pp. 77-87.