Оглавление
Введение
1. Основы описания структуры рынка МБК и оценки его устойчивости к риску распространения потерь: обзор литературы
1.1 Описание свойств и структуры рынка МБК: модель Ф. Аллена и Д. Гейла
1.2 Представление рынка МБК в виде сети контрагентов: основные понятия
1.3 Механизм «заражения» на рынке межбанковского кредитования
2. Модель распространения банкротств на рынке МБК Италии
2.1 Структура и характеристики рынка МБК: отправной случай Италии
2.2 Распространения банкротств в модели рынка МБК в виде сети с потоками: общие предпосылки и механизм «заражения»
3. Зависимость устойчивости рынка МБК к «заражению» от характеристик рынка и его участников
3.1 Ситуация однородных банков
3.2 Ситуация гетерогенных банков
3.3 Случай рынка с обеспечением
Заключение
Список использованной литературы
Приложения
Введение
Рынок межбанковского кредитования (МБК), с одной стороны, предоставляет возможность взаимной поддержки банков в случае нехватки ликвидности, но, с другой стороны, он может быть источником распространения финансовых проблем (банкротства) одного банка на другие банки через установленные между ними межбанковские связи. В последние годы исследователи часто обращаются к анализу устойчивости к «заражению» существующего рынка МБК той или иной страны, что представляет интерес для государственных структур страны, стремящихся к понижению системного риска в экономике. Однако стоит подчеркнуть, что подверженность конкретного рынка МБК риску распространения банкротств («заражению») может зависеть от основных внутренних факторов рынка, то есть может меняться в зависимости от различных параметров, связанных с внутренним устройством и основными характеристиками рынка МБК, таких как количество связей между банками на рынке МБК, структура рынка в плане различий в размерах и связности банков, доля собственного капитала банков от их совокупных активов. Рассмотрение влияния этих ключевых факторов представляется крайне важным для определения того, как изменения, происходящие на самом рынке МБК, могут повлиять на его устойчивость к распространению «заражения».
Поэтому в рамках данного исследования будет проанализировано, каково влияние этих факторов на подверженность рынка МБК, на который изначально перенесены общие характеристики рынка Италии, риску распространения банкротства одного банка на другие (с тем, чтобы совместить анализ свойств конкретного рынка с анализом влияния внутренних для рынка факторов). Актуальность выбранной темы объясняется тем, что в настоящее время, с учетом опыта не столь давнего финансового кризиса 2007-2009 гг., рынок МБК как часть финансового рынка привлекает пристальное внимание исследователей и государственных лиц, ведь он является как одним из каналов денежной трансмиссии, так и источником распространения потерь среди финансовых учреждений и дальнейшего перекидывания проблем в различные отрасли экономики, то есть источником системного риска. К тому же сохраняющиеся финансово-экономические проблемы еврозоны, членом которой является Италия, повышают интерес к выбранной проблематике.
В качестве объекта исследования был выбран рынок МБК на примере Италии, поскольку, во-первых, он приковывает к себе внимание как один из рынков стран еврозоны, испытывающей значительные трудности на текущем этапе своего существования. Во-вторых, в Италии в 2009 году в качестве ответа на снижение объемов сделок МБК был создан и быстро набрал обороты специальный рынок МБК MIC с обеспечением Euro Money Market Study - December 2010 // European Central Bank, 2010. P. 28. Retrieved from: http://www.ecb.int/pub/pdf/other/euromoneymarketstudy201012en.pdf, пример которого полезно рассмотреть в данной работе и сравнить с общим случаем обычного, необеспеченного рынка. В-третьих, по рынку Италии в статьях исследователей и статистических данных имеется значительный объем информации, необходимой для описания его ключевых характеристик. Предметом же исследования является оценка влияния упомянутых ранее внутренних характеристик рынка МБК на его устойчивость к распространению банкротства одного банка на другие.
Итак, целью данной работы является устнановление зависимости устойчивости рынка МБК на примере Италии от ключевых параметров, характеризующих внутреннее устройство рынка и его участников. Для достижения этой цели следует решить следующие задачи:
1) изучить используемые исследователями методы описания структуры рынка МБК, а также методологию оценки подверженности рынка риску распространения банкротств от одного банка к другим и выбрать соответствующую методологию для данного исследования;
2) установить и описать ключевые характеристики рынка МБК для отправного случая Италии, а также сформулировать предпосылки и схему «заражения» в нашей модели рынка МБК;
3) реализовать модель, сформулировать выводы о зависимости устойчивости рынка МБК от таких факторов, как связность банков на рынке МБК, однородность или неоднородность участников рынка, доля собственного капитала банков от их активов, а также установить, что достигается в плане устойчивости рынка МБК в случае обеспеченного рынка по сравнению с необеспеченным.
При написании данного исследования были изучены работы разных лет, связанные с вопросом описания структуры рынка МБК и сетей контрагентов и написанные итальянскими и другими зарубежными исследователями, такими как Ж. Кальдарелли и Ж. Де Маси, П. Эрдеш и А. Реньи и другими, а также исследования механизма и масщтабов распространения потерь на рынке МБК таких авторов, как П. Э. Миструлли, М. Эболи и других. К тому же были изучены публикации Банка Италии с данными по рынку МБК страны и публикации Европейского центрального банка. Что касается методологии работы, то в качестве основных научных методов исследования использовались метод сбора информации путем изучения документов, метод математического моделирования, эксперимента и статистического анализа данных. Их использование позволило реализовать задачи и достичь поставленную цель исследования.
1. Основы описания структуры рынка МБК и оценки его устойчивости к риску распространения потерь: обзор литературы
1.1 Описание свойств и структуры рынка МБК: модель Ф. Аллена и Д. Гейла
В последние два десятилетия исследователи разных стран часто обращались к тематике «заражения» на рынке МБК. Такой интерес к данной проблеме может иметь многочисленные обоснования. Важность проблемы связана с вероятностью распространения кризиса на рынке МБК на другие отрасли и экономику в целом. В частности, боязнь распространения потерь банков на рынке МБК может спровоцировать панику и дополнительные косвенные потери банков, включая массовые изъятия депозитов. Существование последней проблемы подтверждается в целом ряде работ, например, в модели А. Дасгупта с двумя регионами и двумя типами вкладчиков Dasgupta A. Financial Contagion through Capital Connections: A Model of the Origin and Spread of Bank Panics // Journal of the European Economic Association. Volume 2, Issue 6. December 2004. Pp. 1049-1084. и в работе Р. Ийера и Х.-Л. Пейдро Iyer R.. Peydro J.-L. Interbank Contagion at Work: Evidence from a natural Experiment // ECB Working Paper Series. № 1147. January 2010. 63 p., которые на примере Индии показывают, что крупные контрагенты банка-банкрота сталкиваются с большим изъятием вкладов. Кроме того, значимость вопроса связывается с тем, что рассмотрение рынка МБК как отдельного канала распространения риска банкротств банков необходимо в том числе для определения конкретных мер, которые смогут предотвратить «заражение» банков (например, те или иные ограничения на размеры позиций банков на рынке МБК и т.п.) Эти связанные с нашей темой вопросы (влияние косвенных эффектов и определение мер предотвращения заражения) останутся за рамками данного исследования..
Первым же шагом в исследовании риска «заражения» на рынке МБК становится изучение и описание структуры рынка. В случае, когда известны действительные позиции каждого банка-участника по отношению ко всем остальным участникам рынка, этот шаг не представляет большого труда. Имея такие данные, исследователи разных стран См.: Puhr C., Seliger R., Sigmund M. Contagiousness and Vulnerability in the Austrian Interbank Market // Oesterreichische Nationalbank. Financial Stability Report. Issue 24. December 2012. Pp. 62-78; Mistrulli P.E. Assessing financial contagion in the interbank market: Maximum entropy versus observed interbank lending patterns // Journal of Banking & Finance, Elsevier. Vol. 35 (5). May 2011. Pp. 1114-1127; Memmel C., Sachs A., Stein I. Contagion in the Interbank Market with Stochastic Loss Given Default // International Journal of Central Banking. September 2012 Issue. Pp. 177-206. (зачастую представляя интересы центрального банка) анализировали, насколько рынок МБК с существующей структурой подвержен риску «заражения». Тем не менее, даже при отсутствии полной статистики по сделкам и открытым позициям банков на рынке МБК, которая чаще всего находится в закрытом доступе центральных банков, представляется возможным исследовать, как разные виды структуры рынка и некоторые его ключевые характеристики (отношение собственного капитала банков-участников к активам и др.) отражаются на его устойчивости к «заражению».
Свойства и определения, которые характеризуют структуру рынка МБК, описываются во многих работах зарубежных исследователей. Одно из конструктивных и простых изложений данного вопроса можно обнаружить в работе Ф. Аллена и Д. Гейла Allen F., Gale D. Financial Contagion // Journal of Political Economy. № 108. 2000. Pp. 1-34.. В модели с четырьмя регионами (банками) они рассматривают различные виды структуры рынка МБК, отличающиеся степенью полноты и взаимосвязанности банков. Полным рынком является рынок, на котором каждый банк прямо связан финансовым контрактом со всеми остальными банками-участниками рынка. В противном случае рынок является неполным, причем степень неполноты может быть разной (в зависимости от количества связей банков). Совершенно взаимосвязанным же рынком является рынок, каждый участник которого связан - прямо или опосредованно (через кредитную цепочку других банков) - со всеми остальными участниками рынка; иначе рынок считается разъединенным (или сегментированным). Очевидно, что полный рынок одновременно является совершенно взаимосвязанным, однако далеко не всякий совершенно взаимосвязанный рынок является полным.
Для нашего исследования важно также отметить, что выводом в работе Ф. Аллена и Д. Гейла является заключение о том, что устойчивость рынков МБК разной структуры к распространению банкротств может значительно различаться. Для полного рынка МБК влияние финансового кризиса в одном регионе (или банке) на другие незначительно, в то время как на неполном рынке банкротство одного банка может оказать весьма сильное влияние на прямо связанные с ним банки и, в случае совершенно взаимосвязанного рынка, в дальнейшем распространиться на всех участников рынка. Этот факт легко объясним: для рынка МБК с четырьмя участниками и заданными общими объемами позиций каждого банка на рынке, при полной структуре рынка каждый банк имеют меньшую позицию по отношению к каждому из остальных банков, чем при неполной структуре рынка; таким образом, полная структура позволяет лучше диверсифицировать кредитный риск и снизить риск распространения потерь одного банка на другие.
Если же сравнивать совершенно взаимосвязанную структуру и сегментированный рынок, в общем случае сегментированный рынок менее подвержен риску «заражения» банков банкротством, поскольку на нем в случае банкротства одного банка распространение потерь ограничено лишь тем сегментом рынка, в котором участвует обанкротившийся банк, в то время как на совершенно взаимосвязанном рынке банкротство может распространиться на всех участников. Таким образом, можно утверждать, что в общем случае риск распространения банкротств на рынке МБК тем ниже, чем более полным он является и, с другой стороны, чем его участники менее взаимосвязаны. Однако следует сказать, что представленный Ф. Алленом и Д. Гейлом анализ в известной степени ограничен, как в плане приближенности к реальности, количества и разнообразия участников рынка, так и в плане рассмотрения большего числа структур рынка, отличающихся по количеству связей между банками. Это оставляет большое поле для дальнейших исследований, касающихся влияния параметров рынка МБК на его устойчивость к «заражению».
1.2 Представление рынка МБК в виде сети контрагентов: основные понятия
межбанковский кредитование рынок банкротство
В продолжение рассмотрения основ описания структуры рынка МБК необходимо подчеркнуть, что наше и многие существующие исследования рынков МБК тем или иным образом опираются на теорию сетей, или графов, и ее терминологию См. напр.: Iazzetta C., Manna M. The Topology of The Interbank Market: Developments in Italy since 1990 // Banca d'Italia Working Papers. № 711. 2009. 33 p.; De Masi G., Iori G., Caldarelli G. The Italian Interbank Network : Statistical Properties and a Simple Model // SPIE Proceedings. Volume 6601 “Noise and Stochastics in Complex Systems and Finance”. June 2007. 14 p.. В соответствии с ней, банки-контрагенты на рынке представляются в виде узлов, или вершин, графа. Направленные ребра графа обозначают существующие связи банков на рынке МБК, то есть отношения «заемщик-кредитор» или «кредитор-заемщик» между двумя банками В данной работе входящие в узел ребра означают отношения «кредитор-заемщик», исходящие - отношения «заемщик-кредитор», хотя в литературе могут встречаться обратные обозначения.. Вес направленного ребра представляет суммарный объем займа одного банка у другого на рынке. Число входящих или исходящих связей (ребер) банка-узла с остальными банками-участниками рынка МБК называется входящей или исходящей степенью (degree) узла.
Работой, которая стала базой для многих последующих исследований в теории сетей, является модель П. Эрдеша и А. Реньи Erdцs P., Rйnyi A. On Random Graphs I // Publicationes Mathematicae. Vol. 6. 1959. Pp. 290-297., впервые изучивших случайные графы. Их первоначальная модель G(n, N) предполагает равную вероятность для каждой реализации случайного графа, то есть для каждого графа, выбираемого случайным образом из всех возможных графов, имеющих n узлов, которые соединены между собой N ребрами В исходной модели авторов ребра не направлены, то есть между двумя узлами может быть только одно ребро.. Было также предложено несколько вариантов их модели, из которых, как отмечают исследователи Newman M.E.J. Random Graphs as Models of Networks // Santa Fe Institute Working Papers. 2002-02-005. P. 1., наиболее часто применяемым и изученным служит модель G(n, p). В ней каждое возможное ребро между каждыми двумя узлами включается в граф с одинаковой заданной вероятностью p, независимой от наличия других ребер и называемой вероятностью Эрдеша-Реньи. Построение случайного графа в данном случае выглядит следующим образом Описание на основе: Берновский М.М., Кузюрин Н.Н. Случайные графы, модели и генераторы безмасштабных графов // Труды Института системного программирования РАН. Том 22. 2012. С. 419-432.: фиксируется натуральное число n, которое задает множество вершин случайного графа Р1, Р2, …, Рn. Задается полный граф Гn (граф, где каждые две вершины соединены ребром) на указанном множестве вершин, с пронумерованными ребрами из N = . Задается также значение вероятности и выбираются ребра из множества всех ребер на основе схемы Бернулли (независимых испытаний) с постоянной вероятностью появления ребра между каждыми двумя ребрами, равной р. Таким образом, получается случайный граф G(n, p), формально являющийся вероятностным пространством, в котором каждая реализация случайного графа появляется с одинаковой вероятностью, соответствующей заданному числу вершин графа.