Курсовая работа: Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Так как между двумя пунктами транспортной сети могут перевозиться несколько видов грузов, то возможен случай, когда будет необходимо маршрут движения разбить на два или более маршрутов перевозки грузов, на каждом участке, которого перевозится один вид груза. Для такого маршрута перевозки грузов должно соблюдаться условие:

(3.2)

Составленные маршруты приведены в таблице 3.5.

Таблица 3.5 - Мощности грузопотока на маршруте

Завершается маршрутизация перевозок грузов решением задачи по оптимальному закреплению полученных маршрутов за автотранспортными предприятиями с установлением нулевых пробегов автомобилей.

3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП

Закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) требует решения двух взаимосвязанных вопросов: определения начального и соответствующего ему конечного пунктов маршрута и непосредственно закрепления маршрута за АТП.

Начальным пунктом маршрута может быть каждый грузоотправитель, связанный данным маршрутом. При этом выбранному начальному пункту соответствует определенный конечный пункт маршрута.

На маятниковых маршрутах с обратным не груженым пробегом имеется только по одному отправителю и получателю груза и поэтому у такого маршрута может быть только один вариант начала и конца.

Этого нельзя сказать для других типов маршрутов, объединяющих по несколько грузоотправителей и грузополучателей. Однако, в любом случае, устанавливаются возможные варианты начальных и конечных пунктов маршрута и для каждого варианта определяются расстояния между начальным и конечным пунктами, а также соответствующие ему нулевые пробеги от имеющихся АТП. Расстояние между начальным и конечным пунктами маршрута является участком, который исключается из пробега автомобиля при первом (последнем) обороте его на маршруте.

Поэтому критерием выбора начального пункта маршрута и прикрепления его к АТП является оценочный параметр (скорректированный нулевой пробег), рассчитываемый по формуле:

(3.3)

где ?l_kij - скорректированный нулевой пробег, км; l_ki- расстояние от k-го АТП до i-го первого пункта погрузки (первый нулевой пробег), км; l_jk- расстояние от j-го последнего пункта выгрузки до k-го АТП (второй нулевой пробег), км; l_ij - расстояние между j-м последним пунктом выгрузки и i-м первым пунктом погрузки, км.

При закреплении маршрутов за АТП рассчитываются значения оценочного параметра для всех возможных вариантов начала выполнения маршрута и по каждому АТП. Расчёты выполняются в табличной форме и представлены в таблице3.6.

Таблица 3.6 - Расчёт скорректированных нулевых пробегов

Из возможных вариантов принимается тот, для которого значение скорректированного нулевого пробега ?l_kij- является минимальным. Выбирается наилучший вариант начала и соответственно окончания выполнения маршрута относительно каждого АТП.

По результатам расчётов получен следующий вариант оптимального закрепления маршрутов за АТП:

М1: А₂Б_2? Б₂А₂АТП №1 (Б₂)

М2: А₃Б_2? Б₂А₃АТП №1 (Б₂)

Р1: А₁Б₁?Б₁Б₁?Б₁А₁?А₁А₁АТП №1 (Б₂)

Р2: А₂Б₂?Б₂Б₂?Б₂А₂?А₂А₂АТП №2 (Б₄)

Р3: А₁Б₁?Б₁А₂?А₂Б₃?Б₃А₁АТП №1 (Б₂)

Таким образом, завершена разработка маршрутов по перевозке грузов и произведено их закрепление за автотранспортными предприятиями, при этом найдены кратчайшие пути перевозки - с наименьшими непроизводительными (холостыми и нулевыми) пробегами.

3.3 Расчёт маршрутов

Рисунок 3.1 - Габаритные размеры автомобиля-самосвала МАЗ-5336

Прежде чем приступить к расчёту маршрутов, выбирается тип и марка автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке данных грузов (рельсы, овощи, метизы, кирпич, шифер, проволока, фрукты): это бортовой автомобиль МАЗ-5336 грузоподъемностью 10 т (q_n), который представлен на рисунке 3.1., и грузовой автомобиль-самосвал МАЗ 5551 (грунт).

Время простоя под погрузкой-разгрузкой за одну ездку определяется по формуле:

(3.4)

В соответствии с Приложением 2 к Правилам автомобильных перевозок грузов выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса бортового автомобиля грузоподъёмностью 10 тонн. Она составляет 5,46 минут (0,091ч ).

Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой принимается:

t_{п-р е} = (0,091*10) = 0,91 ч.

В соответствии с категорией дорог (30% - дороги с усовершенствованным покрытием, 70% - дороги с твёрдым покрытием) определяется скорость движения автомобиля в данных эксплуатационных условиях по следующей формуле:

(3.5)

где д_i - удельный вес пробега автомобиля по i-ой категории дорог;

V_i - скорость движения автомобиля по i-ой категории дорог.

Учитывая исходные данные, имеем:

= 0,3*37+0,7*24=27,9 км/ч.

Время работы подвижного состава T_н во всех случаях принимаем равным 9 ч.

На основании имеющихся данных, приступаем к расчёту маршрутов, который будет производиться с помощью следующих формул.

1) время работы на маршруте, ч:

Т_М =Т_Н - (l ₀₁+ l₀₂)/V_Т. (3.6)

2) время ездки, ч:

(4.4)

где т - число груженых ездок за оборот.

3) количество оборотов (z_о' - округлённое до целых, т.е. реальное):

(3.7)

(3.8)

4) выработка за смену:

(3.9)

5) коэффициент использования пробега за смену и общий

(3.10)

(3.11)

6) груженый пробег автомобиля за день

(3.12)

7) необходимое число автомобилей для перевозки заданного объёма грузов:

(3.13)

8) cкорректированное время нахождения автомобиля в наряде:

(3.14)

Все расчёты показателей приводятся полностью, а их результаты сводятся в таблицу расчётных данных по маршрутам (таблица 3.7).

Ниже приведён расчёт технико-эксплуатационных показателей для разработанных маршрутов.

Маршрут №1

Исходные данные:

T_н= 9 ч;

q_n = 10 т;

t_п-р = 0,91 ч;

V_m = 27,9 км/ч;

l_x= 17 км;

l₀₁= 17 км;

l₀₂= 17 км;

lм = 34 км;

Q_сут= 1000 т;

l_ег= 17 км

Т_м = 9-(17+17)/27,9=7,79 ч;

t_о=34/27,9+0,91*1=2,13 ч;

z₀=7,79/2,13=3,65 =4 об.;

P_Q=10*1*4*1=40 т;

=17/34=0,5;

=(17*4)/(17*4+17*3+17+17) = 0,44;

L_гр=17*4=68 км;

А=1000/40 = 25 авт.;

T_н'=(17*4+17*3+17+17)/27,9+0,91*4*1=9,12 ч;

Маршрут №2

А₃Б₂ - Б₂А₃= 250т

Исходные данные:

T_н= 9 ч;

q_n = 10 т;

t_п-р= 0,91 ч;

V_m = 27,9 км/ч;

l_x= 4 км;

l₀₁= 4 км;

l₀₂= 0 км;

lм= 8 км;

Q_сут= 250 т;

l_ег= 4 км

Т_м = 9-(4+0)/27,9=8,86 ч;

t_о=8/27,9+0,91*1=1,20 ч;

z₀=8,86/1,20=7,25 =8 об.;

P_Q=10*1*8*1=80 т;

=4/8=0,5;

=(4*8)/(4*8+4*7+4+4) = 0,031;

L_гр=4*8=32 км;

А=250/80 = 3,125 ? 4 авт.;

T_н'=(4*8+4*7+4+0)/27,9+0,91*8*1=9,574ч;

Маршрут №3

А₁Б₁ _ Б₁Б₁ - Б₁А₁- А₁А₁ = 250 т

Исходные данные:

T_н= 9 ч;

q_n = 10 т;

t_п-р= 0,91 ч;

V_m = 27,9 км/ч;

l_x'= 0 км;

l₀₁= 4 км;

l₀₂= 4 км;

lм= 20 км;

Q_сут= 250 т;

l_ег=20 км

Т_м = 9-(4+4)/27,9=8,71 ч;

t_е=20/27,9+0,91*2=2,54 ч;

z₀=8,71/2,54=3,43 =4 об.;

P_Q=10*1*4*2=80 т;

=20/20=1;

=(20*4)/(20*4+0*3+4+4) = 0,91;

L_гр=20*4= 80 км;

А=(250*2)/80 = 6,25 7 авт.;

T_н'=(20*4+0*3+4+4)/27,9+0,91*4*2 = 10,43 ч;

Маршрут №4

А₂Б₂ - Б₂Б₂ - Б₂А₂ - А₂А₂ =200 т

Исходные данные:

T_н= 9 ч;

q_n = 10 т;

t_п-р= 0,91 ч;

V_m = 27,9 км/ч;

l_x'= 0 км;

l₀₁= 6 км;

l₀₂= 6 км;

lм= 34 км;

Q_сут= 200 т;

l_ег=34 км

Т_м = 9-(6+6)/27,9=8,57 ч;

t_о=34/27,9+0,91*2=3,04 ч;

z₀=8,57/3,04=2,82 =3 об.;

P_Q=10*1*3*2=60 т;

=34/34=1;

=(34*3)/(34*3+0*2+6+6) = 0,89;

L_гр=17*3+17*3=102 км;

А=(200*2)/60 = 6,67 А=7 авт.;

T_н'=(17*3+17*3+0*2+6+6)/27,9+0,91*4*2 = 11,37 ч;

Маршрут №5

Исходные данные:

T_н= 9 ч;

q_n = 10 т;

t_п-р= 0,91 ч;

V_m = 27,9 км/ч;

l_x'= 22 км;

l₀₁= 4 км;

l₀₂= 7 км;

lм= 56 км;

Q_сут= 250 т;

l_ег=34 км

Т_м = 9-(4+7)/27,9=8,61 ч;

t_о=54/27,9+0,91*2=3,76 ч;

z₀=8,61/3,76=2,29 =3 об.;

P_Q=10*1*3*2=60 т;

=34/56=0,61;

=(10*3+24*3)/(10*3+19*3+24*3+3*2+4+7) = 0,56;

L_гр=10*3+24*3=102 км;

А=(250*2)/60 = 8,33 ? 9 авт.;

T_н'=(10*3+19*3+24*3+3*2+4+7)/27,9+0,91*3*2 = 11,77 ч;

По результатам таблицы 3.7 рассчитываются средние показатели работы автомобиля на всех маршрутах:

1) среднее расстояние перевозки:

(3.15)

где n_e - количество ездок за рабочий день n_e =z*n

2) средний коэффициент использования пробега:

(3.16)

Таблица 3.7- Расчётные данные по маршрутам

3) среднее время в наряде:

= (3.17)

4) годовой объём перевозок:

(3.18)

_год = 2650*365*0,76 = 735110 т

3.4 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики

С целью сравнительной характеристики эффективности рассчитанных маршрутов на основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маятниковые маршруты:

М1') А₁Б₁-Б₁А₁ - 500 т рельсов;

М2') Б₁А₁- А₁Б₁ - 200 т овощей;

М3') А₂Б₂-Б₂А₂ - 1000 т метизов;

М4') Б₂А₂-А₂Б₂ - 200 т шифера;

М5') А₂Б₂-Б₂А₂ - 200 т кирпича;