Курсовая работа: Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Экономика и логистика»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Тема: «Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования»

по дисциплине «Грузовые и пассажирские автомобильные перевозки грузов»

Исполнитель: Кунац М.В.

Студентка 3 курса

Руководитель: Антюшеня Д.М.

Кандидат экономических наук, доцент

Минск 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

1.2 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок

2. РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

2.1 Построение начального опорного плана транспортной задачи

2.2 Нахождение оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов

3. РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ МЕТОДОМ СОВМЕЩЕННЫХ ПЛАНОВ И РАСЧЁТ МАРШРУТОВ

3.1 Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещённых планов

3.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП

3.3 Расчёт маршрутов

3.4 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов для последующей сравнительной характеристики

4. РАСЧЁТ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО ВАРИАНТА ПЕРЕВОЗОК

5. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР И СХЕМ ГРУЗОПОТОКОВ

6. РАСЧЁТ ТАРИФОВ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВВЕДЕНИЕ

Транспорт - это отрасль материального производства, осуществляющая перевозки людей и грузов. В стране развиваются такие виды транспорта как железнодорожный, автомобильный, речной, воздушный и трубопроводный. В структуре общественного производства транспорт относится к сфере производства материальных услуг. Транспорту принадлежит особая роль в народном хозяйстве страны, он связывает воедино все отрасли производства, обеспечивая перемещение сырья, полуфабрикатов и готовой продукции.

Транспорт должен удовлетворять следующим требованиям:

· должен быть достаточно гибким, чтобы обеспечить перевозочный процесс, подвергающийся еженедельной и даже ежедневной корректировке;

· гарантировать частую и круглосуточную доставку грузов в разбросанные и отдаленные пункты;

· надежно обслуживать клиентуру с целью избежания остановки работы предприятий или дефицита у заказчика;

· обладать способностью перевозить небольшие партии грузов через короткие интервалы времени в соответствии с меняющимися запросами пользователя.

С точки зрения специализации и кооперирования производства, изучение транспорта нельзя ограничивать сферой отдельных материально-технических связей. Он должен рассматриваться во всей системе материально-технического снабжения - от первичного поставщика до конечного потребителя, включая промежуточные этапы. Средства производства транспортной отрасли рассредоточены по всей стране, большая часть их находится в постоянном перемещении. Масштабы деятельности отрасли, рассредоточенность ее объектов, динамический характер производственного процесса, воздействие большого числа случайных факторов обусловливают чрезвычайную сложность управления транспортной системой. Привлекательность любого вида транспорта, и в первую очередь в экономическом аспекте, должна обеспечиваться за счет удовлетворения потребностей покупателей транспортных услуг и создания таких условий, при которых материальный поток доводится до конечного потребителя с минимальным участием грузовладельца.

Автомобильный транспорт играет важную роль в работе транспортно-дорожного комплекса страны. Преимуществами автомобильного транспорта являются высокая маневренность, большая провозная способность, быстрота доставки грузов и пассажиров, меньшая себестоимость перевозок на короткие расстояния по сравнению с водным и железнодорожным транспортом и некоторые другие. Благодаря высокой маневренности автомобильный транспорт перевозит грузы непосредственно от склада отправителя до склада получателя без дорогостоящих перегрузок с одного вида транспорта на другой. Большие скорости движения на усовершенствованных дорогах позволяют более быстро доставлять грузы и пассажиров, чем по водным и железнодорожным путям.

Доля автомобильного транспорта в перевозках непрерывно увеличивается. Все больше грузов, перевозимых железнодорожным транспортом на короткие расстояния, передается на автомобильный, даже при наличии подъездных железнодорожных путей у отправителя и получателя. Автомобильный транспорт осуществляет перевозки грузов и пассажиров по безрельсовым путям, подразделяется на грузовой и пассажирский. Грузовой автомобильный транспорт перевозит 47,7% всех грузов. Этот вид транспорта отличается высоким уровнем занятости - около четверти всех работающих на транспорте. В Республике Беларусь была разработана новая Государственная программа «Дороги Беларуси» на 2006 - 2015гг.

Актуальность данной темы связана с тем, что в современных условиях транспорт играет важную роль в жизни человека и для того, чтобы транспорт удовлетворял потребности, необходимо тщательно его изучить, выявить недостатки и скорректировать их.

Цель курсового проекта - приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.

В рамках поставленной цели решаются следующие задачи:

· Определение оптимального варианта грузопотоков с помощью распределительного метода;

· Маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учетом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов;

· Расчет технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;

· Расчет экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

Расчётная часть курсового проекта выполнена в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособиях [1] и [2].

1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

Для построения экономико-математической модели транспортной задачи на минимизацию транспортной работы (холостого пробега) необходимо предварительно отыскать кратчайшие расстояния между пунктами заданной транспортной сети.

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему на плане местности с указанием вершин (пунктов) транспортной сети. Её построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. При выполнении курсового проекта использована готовая схема транспортной сети (вариант №21), которая приведена в Приложении А.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов. транспортный маятниковый маршрут груз

Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал V_i = 0.

Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты I которых имеют потенциал V_i, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

V_j(i) = V_i + l_ij, (1.1)

где V_j(i) - потенциал конечного пункта j звена i-j;

l_ij - длина звена i-j, т. е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов выбирается потенциал с наименьшим значением, т. е. определяется:

min {V_j(i)} = V_j'_(i'₎, V_j'_(i'₎ {V_j(i)}, (1.2)

где {V_j(i)}- множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы;

{V_j'_(i'₎} - потенциал конечного пункта j' звена i'-j', являвшийся наименьшим по значению элементом множества {V_j(i)}.

Потенциал {V_j'_(i'₎} присваивается соответствующему конечному пункту j', а звено i'-j' отмечается звездочкой (*).

Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

В таблицах 1.1-1.10 приведён расчёт по методу потенциалов для пунктов А₁- Б₅ транспортной сети.

Результаты расчёта сведены в таблице 1.11.

Таблица 1.11 - Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (в километрах)

Таблица 1.1 - Расчёт кратчайших расстояний до пункта А₁

Таблица 1.2 - Расчёт кратчайших расстояний до пункта А₂