Курсовая работа (т): Расчет привода станка 6Т12

где YF - коэффициент формы зуба, YF=3,6;e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев: Ye=1;b - коэффициент, учитывающий наклон зуба, Yb=1.

Подставив значения в формулу 2.11 получим:

Допускаемое напряжение при расчёте зубьев на выносливость при изгибе:

,              (2.12)

где sFlimb - длительный предел выносливости зубьев при изгибе;- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зубьев, kFg=1,1;

kFα - коэффициент, учитывающий влияние упрочнения переходной поверхности зубьев в результате механической обработки, kFα=1,2;- коэффициент, учитывающий особенности работы зубьев при передаче реверсивной нагрузки, kFc=0,75;- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, kxF=1,0;- коэффициент режима нагружения и долговечности, kFL=1,0;- коэффициент, отражающий чувствительность материала к концентрации напряжений;- коэффициент, учитывающий параметры шероховатости переходной поверхности зуба, YR=1,2;- коэффициент безопасности.

Коэффициент YS находим по формуле:

   (2.13)

Коэффициент безопасности находим по формуле:

,                                               (2.14)

где S’F- коэффициент безопасности, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи, S’F=1,55;’’F- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки,S’’F=1.

Подставив значения в формулу 2.14, получим:

.

Подставив значения в формулу 2.12, получим:

В нашем случае sFP=729,7 МПа>sF1=МПа, т.е. проверка на выносливость зубьев при изгибе выполняется.

2.1.5 Расчёт передачи на контактную выносливость зубьев

Удельную окружную силу находим по формуле [1]:

              (2.15)

где Ft - расчётная окружная сила, Н;- ширина венца по основанию зуба, мм;НV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, kНV=1;Нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, kНb=1,2;Нa - коэффициент, учитывающий при расчёте косозубых передач распределение нагрузки между зубьями, kНa=1,0.

Подставив значения в формулу 2.15, получим:

Расчётное контактное напряжение находим по формуле:

                            (2.16)

где zH - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления, zH=1,76;- коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряжённых зубчатых колёс, для колёс из стали zM=274;e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Коэффициент ze определяем в зависимости от коэффициентов торцевого  и осевого перекрытия.

   (2.17)

Так как передача прямозубая, то =0.

Принимаем ze=0,9.

Подставив значения в формулу 2.16, получим:

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач:

                               (2.18)

где zR - коэффициент, учитывающий параметр шероховатости поверхностей зубьев, zR=1;- коэффициент, учитывающий окружную скорость v, zv=1;- коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала, kL=1;- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, kxH=1;- коэффициент режима нагружения и долговечности;- коэффициент безопасности;

sHlimb- предел выносливости зубьев на контактную выносливость;

Коэффициент режима нагружения и долговечности kHL определяется по формуле:

, (2.19)

где mH - показатель кривой усталости;- базовое число циклов перемены напряжений при изгибе (NH0=120×106);- эквивалентное число циклов перемены напряжений.

=60×n×t=60×280×104×0,125=21×106, (2.20)

где n - частота вращения, мин-1;=104 - расчетный срок службы передачи, ч.

µН=0,125 - для лёгкого режима нагружения.

Подставив значения в формулу 2.18, получим:

В нашем случае sHP=1361,3 МПа >sH= МПа, что удовлетворяет условию.

.2 Расчет валов

.2.1 Проектный расчёт диаметров валов и предварительный выбор подшипников

Диаметр первого вала принимаем по выходному валу двигателя: d1=32 мм.

Ориентировочно диаметры валов определяем из соотношения [6]:

                                                    (2.21)

где: Т - крутящий момент на валу, Н·мм.

[τ]k - допускаемое напряжение на кручение, [τ]k = 15…25МПа.

Диаметры валов необходимо согласовать с диаметрами внутренних колец подшипников, размерами муфты и шлицев.

В качестве расчётного вала мы принимаем вал V, так как он наиболее нагружен.

В качестве материала изготовления всех валов выбираем сталь 40Х.

Рис. 2.2 Схема нагружения вала

Для определения реакций в подшипниках будем рассматривать вал, как балку, нагруженную силами, действующими на колеса.

Определим силы, действующие в зубчатом зацеплении.

Окружная сила на делительном цилиндре в торцовом сечении:

,                   (2.22)

где d5 - делительный диаметр колеса, мм

Радиальная сила:

, (2.23)

где a - угол исходного контура, a=200.

Подставив численные значения в формулы 2.22 и 2.23, получим:

 Н, Н

 Н,  Н

 Н

Разложим силы, действующие на вал на две взаимно перпендикулярные плоскости ZOX и ZOY, и определим реакции в опорах.

Для этого составим уравнения равновесия сил.

Плоскость ZOY:

∑ MА:

∑ MВ:  

;

Проверка:

∑ Y: ;

Плоскость ZOХ:

∑ MА: ;

∑ MВ: ;

Проверка:

∑ Y: ;

Суммарные реакции опор от сил в зацеплении:

Н;

.

Строим эпюры изгибающих моментов, действующих на вал, в плоскостях ZOX и ZOY, рисунок 2.3.

Рис. 2.3 Эпюры изгибающих моментов

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженной точке:

Н·м.

 Н·м

Проверочный расчёт вала на прочность

Цель расчёта - определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми.

Расчёт проводим для сечения вала В на месте посадки подшипников, т.к. в данном сечение приложен больший изгибающий момент М=779,9 Н·м.

Расчёт проводим по методике изложенной в [4].

Проверочный расчёт валов на прочность выполняем на совместное действие изгиба и кручения по условию.

вертикальный фрезерный станок привод

S³[S]=1,3...1,5;    (2.24)

где S - коэффициент запаса прочности;

[S]- допускаемый коэффициент запаса прочности;

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений sа равна расчётным напряжениям изгиба sИ:

,             (2.25)

где М - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н×м;НЕТТО - осевой момент сопротивления сечения вала, мм3;

Найдём осевой момент инерции:

,                 (2.26)

где d-диаметр вала.

Подставив значения, находим осевой момент инерции:

 мм3.

Касательные напряжения изменяются по циклу, при котором амплитуда tа равна половине расчётных напряжений кручения tк:

,            (2.27)

где МК - крутящий момент, Н×м;rНЕТТО - полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм3;

Найдём полярный момент инерции:

,                      (2.28)

Подставив значения, находим полярный момент инерции:

 мм3,

Рассчитаем касательные и нормальные напряжения:

 МПа;

МПа;

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала:

,                              (2.29)

,                               (2.30)

где Кs и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений,

Кs=2,05, Кt=1,9;

Кd - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

Кd=0,75;

КF - коэффициент влияния шероховатости, КF=1,0;

Подставив значения в формулы 2.29, 2.30, получим:

;

;

Определим пределы выносливости в расчётном сечении вала:

,             (2.31)

,            (2.32)

где s-1 и t-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричном

цикле изгиба и кручения, s-1=400 МПа, t-1=190 МПа

Подставив значения в формулы 2.31, 2.32 получим:

 МПа;

 МПа.

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

,                           (2.33)

,                                  (2.34)

Подставив значения в формулы 2.33, 2.34 получим:

;

.

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

,                                     (2.35)

Подставив значения, получаем:

,7 > 1,5; S > [S]

Проверочный расчёт вала на прочность в опасном сечении выполняется.

.3 Расчёт подшипников

Для рассчитываемого вала выбираем шариковые радиальные однорядные ГОСТ 8338-75. Серия 212, d = 60 мм, D=110 мм, B=22 мм, Cr=52 кН, Cr0=31 кН.

Проверим пригодность подшипников 109 в опоре А т.к. реакция в данной опоре наибольшая и равна Rr=Rа=8608 Н.

Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности с базовой, или базовой долговечности с требуемой по условиям [4]:

Crp ≤ Cr или L10h ≥ Lh,                   (2.36)

Требуемая долговечность подшипника Lh = 20· 103ч

Расчётная динамическая грузоподъёмность определяется по формуле:

,       (2.37)

где: Pr - радиальная эквивалентная нагрузка, Н;- частота вращения одного из колец подшипника (n=71), мин-1;

р - показатель степени, р = 3;- коэффициент режима нагрузки (KHE=1);

а23 - коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс подшипника качения металла колец, тел качения и условий эксплуатации (а23=0,75);

Рr = V·X· RrA·Kб ·Kт, (2.39)

где     V - коэффициент вращения, V=1;-радиальная действующие на подшипник;б - коэффициент безопасности, Kб =1,2 (металлорежущие станки);т - температурный коэффициент, Kт = 1, (tнагрподшипника <60ºС);,Y- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, X=0,44;Y=2,30;=1·0,44·8608·1,2 ·1=4545 Н;

Н.

,3 кН < 52 кН - условие Crp ≤ Cr выполняется.

Произведём расчёт подшипника на долговечность: