Материал: Проектирование автотранспортного предприятия на 120 грузовых автомобилей

е) По результатам расчетов строим на рисунке 3.1 гистограмму: эмпирическую кривую, распределение плотностей вероятностей fэ(li), теоретическую кривую распределения fт(li) и выравнивающую кривую.

Рисунок 3.1. Гистограмма середины интервалов, кривая распределения плотностей вероятностей fэ(li), теоретическая кривая распределения fт(li) и выравнивающая(огибающая) кривая

Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим (нормальным) законом распределения по критерию c2 Пирсона:

а.) Определим меру расхождения c2 между эмпирическим и теоретическим распределениями [13]:

и ni` -- соответствие эмпирической и теоретической частоты попадания случайной величины в i-ый интервал.

Для удобства вычислений критерий c2 определим по формуле:

б.) Вычислим число степеней свободы m (при этом интервалы, в которых частоты ni меньше 5-ти объединим с соседними интервалами):

= r1 - k - 1,

где- число интервалов полученное при объединении;- количество параметров закона распределения.

Нормальный закон является двухпараметрическим и определяется математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением, т.е. k=2.

= 4-2-1 = 1

в.) По значениям c2 и m определим вероятность согласия P(c2) теоретического и эмпирического измерения P(c2) = P(5,12) = 0,0821; (c2 ) > 0,05, значит эмпирическое распределение согласуется с нормальным законом распределения.

Определение оценок показателей надёжности детали:

а) рассчитаем значение среднего ресурса R [14] при нормальном законе распределения, который численно равен математическому ожиданию а, поэтому R= а = 188,73 (тыс. км)

б) рассчитаем вероятность безотказной работы детали по интервалам наработки по формуле:

в) построим кривую вероятности безотказной работы детали P(li) в зависимости от ее наработки l на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2. График P(li) кривая вероятности безотказной работы детали в зависимости от наработки l

.3 Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности

Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей [15].

Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.

Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности:

К = А+В(R - С*n)-1 ,

где К- критерий нагруженности;

А, В, С -- коэффициенты;- средний ресурс детали;

= Т-Т0=1980-1970=10 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя,

Т0- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода).

Критерий нагруженности рассчитывается по формуле:

Кк = kмк*kт*Sк(pR + 0.1D2*pi*b-1*r-1),

Гдемк - удельный критерий физико-механических свойств кольца;т - удельный критерий тепло напряженности;- удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа;- диаметр цилиндра, дм;- среднее значение индикаторного давления, МПа;- высота верхнего компрессионного кольца, дм;= 0,5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм;- радиальная толщина кольца , дм;к - путь трения кольца, м/км;

l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;- ход поршня, м;

r- плотность материала кольца, Н/м³.

Средний ресурс рассчитывается по уравнению:

Кк = - 25,2 + 81840 / (Rк - 2,75n).

Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:

а) Находятся значения сопротивлений дороги Рyij, воздуха Pwij, разгона Pgij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации [16]:

Рyij = (Ga + gqн )yi H, (3.1)

где Ga - сила тяжести снаряженного автомобиля, Н;н - номинальная грузоподъемность, Н;

g - коэффициент использования грузоподъемности, g=1;

yi - коэффициент сопротивления движению.

= 15125*9.8 = 148225 (Н),н = 8100*9.8 =79380 (Н),

(79380+148225)*0.04=9104,23175,21587,62964,54552,1.= (kF*V2aij)/13 H,        (3.2)

Где k - фактор обтекаемости автомобиля, Н*с²/м²;- лобовая площадь автомобиля, м²;- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог, км/ч.

Pgij = ki [( Me× io× iwj ×h)/rk] H, (3.3)

где ki - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - ki=0, город и подъездные пути ki = 0,2 , карьеры ki = 0,3);- максимальный крутящий момент Me = 700, Н*м;× - передаточное число главной передачи io = 7,22;wj - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии.

Таблица 3.5

Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона

б) Рассчитываются средние значения эффективного давления Peij для заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса [17], с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя:

=ååai bj[(1.25rk×10-2)/(Vh×io×ikij×hт)]×[(1-ki)(Pyij+Pwij)+Pgij] ,

где rk - динамический радиус колеса, м; на дорогах с твёрдым покрытием rk » rст;- рабочий объем цилиндров двигателя, л;- передаточное число главной передачи;- средневзвешенное передаточное число коробки передач;

hт - к.п.д. трансмиссии автомобиля;

ai, bj - коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по типам дорог

åai = 1 и использование пробега åbj = 1;yij, Pwij Pgij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н .

ikij= 0,6× Vmax(å bj åai × Vij)-1,

где Vmax - максимальная скорость автомобиля, км/ч;- средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х дорожных условиях.

=b(a1×Vа1г+a2×Vа2г+a3×Vа3г)+(1-b)(a1×Vа1п+a2×Vа2п+a3×Vа3п),

Где b - коэффициент использования пробега .

=0.68*(0.5*25+0.46*35+0.04*5)+(1-0.68)*(0.5*30+0.46*40+0.03*10)= 30,368, км/ч.= 0.6*90/30.368 =1,778

.5*0.68*((1.25*0.488*0.01)/(9*7.22*1.778*0.9))*((1-0.02)*

(3175.2+31.108)+04474.033)=0,1519127.

Значение средневзвешенного эффективного давления Ре определяется по формуле:

Ре = b(a1×Ре1г+a2×Ре2г+a3×Ре3г)+(1-b)(a1×Ре1п+a2×Ре2п+a3×Ре3п),

где b - коэффициент использования пробега;

ai - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог;

Регi, Репi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог.

.68*(0.5*0.2080473+0.46*0.09642883+0.04*0.293379)=0.1088789

(1-0.68)*(0.5*0.1257443+0.46*0.04076188+0.04*0.15191270)=

.02806372; Pe=0,1369426 , МПа.

Таблица 3.6

Таблица рассчитанных значений давления

S 0,1369426 0,2067211 0,3436637

Для определения Рм используется зависимость:

м = А+В*сm,

где А, В - коэффициенты, устанавливаемые экспериментально;

сm = (2S × io× 0,6Vmax)/(60× 0.377×rk);

cm - средняя скорость поршня, м/с;

= (2*0.12*7.22*0.6*90)/(60*0.377*0.488) =8,476757 , м/cм = 0.105+0.012*8.476757 =0,2067211 МПа.

Определим среднее индикаторное давление.

Рi = Pe + Pм, МПа.

Рi= 0,1369426+0.2067211= 0,3436637 МПа.

Рассчитаем значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца:

PR = (0.424*E*A)/[(3-x)*D*(D*t-1-1)3], МПа,

где Е - модуль упругости, МПа;

x - постоянная, зависящая от эпюры давления (x=0,196);

А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.

PR=(0.424*1.2*100000*0.170)/((3-0.196)*1.2*(1.2*(1/0.05)-1)*23*23)=

,2112775 МПа.

Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндропоршневой группы :

а) гильза - компрессионное кольцо:

Кмк =(e0,2t*НВкm*НВгn)/(НВк+НВг),

где e0,2t - коэффициент микрорезания;

НВк, НВг - соответственно, твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед.;, n - показатели степени, при расчете ресурса кольца принимаются n=2 и m=1,5.

Кмк =(1,59*7001,5*2302)/(700+230) = 1675008.

Удельное значение критерия найдем из соотношения :

м = 1/ lgКм;м = 1/log 1675008= 0,16066794.

Оценивается критерий теплонапряженности детали:

Кт = D0.38* cm0..5 [(632pi)/(HH*hi)]0.88,

где HH - низшая теплотворная способность топлива, для дизельного топлива. HH=42496кДж/кг.

Кт = 0,120.38*8,4767570.5*((632*0,3156)/(42496*0,45))0.88 = 0,023458596

Определим удельное значение критерия теплонапряженности:

т = Кт / Ктmax,

где Ктmax - предельное значение критерия теплонапряженности для рассматриваемой конструкции двигателя.

сm = (2S*ne)/60. сm= (2*0.12*2600)/60 =10.4;

ре = [(0.314*t*Me)/Vh ] *10-2 ;= ((0.314*4*700)/9)*0.01 = 0,9768888, МПа;

Ктmax = 0.120,38*10.40,5*((632*0.9768888)/(42496*0.45))0.88 = 0,0702317;т = 0.023458596/ 0.0702317=0,3340172.

Рассчитаем путь трения компрессионного кольца за один километр пути:

Sт = (100*S*io*ikij)/(p*rk),

Sт= (100*0.12*7.22*1.778)/(3.14*0.488) =100,5312 , м/с.

На основании рассчитанных параметров определим критерий нагруженности:

Кк = kмк*kт*Sк(pR+0.1D2*pi*b-1*r-1).

Кк=0.16067*0.3340*1005.312*(0.2112775+(0.1*1.2*1.2*0.34367*(1/0.03)*(1/(0.5*(1.2-0.05)))))=166,1719.

Из корреляционного уравнения долговечности:

Кк = -25,2+81840/(Rк-2,75n).

Определим средний ресурс детали:

к = 81840 / (Кк + 25,2) + 2.75n.к= (81840/(166.1719+25.2) +13*2.75)=463,399, тыс.км.

Определим среднеквадратичное отклонение распределения ресурсов детали:

Вычислим коэффициент вариации по корреляционной зависимости

= 16,507 R-0,807,= 16,507*463.399-0,807 = 0,1165.

Среднеквадратичное отклонение вычисляется из соотношения:

sR =V × R.

sR = 0.1165*463.399 =53,98598, тыс.км.

Для построения кривой распределения плотности вероятности нормального закона рассчитаем:

Таблица 3.7

Рассчитанные значения для кривой распределения плотности вероятностей

По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис. 3.4.

Расчет параметров распределения ресурсов детали автомобильного двигателя по комбинированному прогнозу.

Комбинированный прогноз рассматривается как задача принятия решения в условиях неопределенности с вероятной оценкой непротиворечивости результатов [18].

Комбинированный прогноз составляется с учетом параметров плотности распределения ресурсов, полученных в результате их расчета по КУД и обработки статистических данных распределения ресурсов детали автомобильных двигателей в эксплуатации. Для нормальных законов распределений с параметрами а и s (обработка статистических данных) и R и sR (определение по КУД) параметры распределения ресурсов по комбинированному прогнозу определяются следующими зависимостями.

fS (t) = (2pDS)-0.5 exp(-((t-tS)2 / (2DS)),

Математическое ожидание определяется по формуле:

å = x1*R+ x2*a,å = 0.5772487*463.399+0.4227513*188.73 =347,2823, тыс. км.

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

D1 = s2 ; D2 = sR2;= x12 D1 + x12D2 ;

så = Ö x12*sR2+ x22*s2,

где x1, x2 - весовые коэффициенты, определяемые по формулам:

x1=s2/(sR2+s2) ;

x2=sR2 / (sR2+s2);

x2= 53.985982 / (46.22+53.985982) =0,5772487;

x1= 46.22 / (46.22 +53.985982) =0,4227513.= 46.22 =2134,44 ; D2 = 53.985982 =2914,486S = 0.57724872 *2914.486 +0.42275132 *2134.44=1352,618.

så = Ö 0.57724872 *53.985982 + 0.4227512* 46.22 = 36.772.

Рассчитываем значения для теоретической кривой распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами полученными по комбинированному прогнозу и по полученным данным построим кривую на рис. 3.4.

Таблица 3.8

Рассчитанные значения для теоретической кривой плотности распределения вероятностей

.4 Определение доверительных границ изменения структурного параметра технического состояния цилиндропоршневой группы и наработки до первого ресурсного диагностирования

Детали ЦПГ функционально сопряжены между собой, поэтому в качестве структурного параметра выбираются интегральные показатели. Рассматриваются три основных параметра: зазор в замке верхнего компрессионного кольца, зазор в сопряжениях кольцо-канавка поршня и зазор между гильзой и юбкой поршня.