Материал: Погорелов В.И.-Прочность и устойчивость тонкостенных конструкций

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Для определения глубины проникания можно воспользоваться одной из эмпирических зависимостей, например, Березанской формулой

lпр = λ kпр	m	v0 ,
	d 2

где λ – коэффициент формы тела λ=1 при h0 d ≤1,5 ; λ=1,3 при h0 d ≈ 2,5; h0 – высота оживала; kпр – коэффициент проникания,

зависящий от материала преграды. Значения коэффициента проникания [15] приведены ниже:

Тип преграды kпр 106 Гранитные породы, крепкий песчаник и известняк……………… 1,6

Обыкновенный песчаник и известняк; песчаный и глинистый 3,0

сланцы………………………………………………………………….

Мягкий сланец, известняк, мерзлый грунт……………………….. 4,5 Щебенистый грунт, отвердевшая глина…………………………... 4,5 Плотная глина, земля, смешанная с камнем, влажный песок…… 5 Плотная земля, растительный грунт………………………………. 5,5 Болотистая почва, мокрый глинистый грунт……………………... 10,0

Железобетон………………………………………………………… 0,9

Бетон (цементно-гранитный)……………………………………… 1,3 Кирпичная кладка на цементе, булыжная кладка………………... 2,5

1.4. Напряжения в однослойном конусе

Рассмотрим головной отсек, выполненный в виде конической оболочки с днищем, которая заполнена сыпучим наполнителем

(рис. 4).

Для иллюстрации общей схемы расчета обратимся сначала к однослойной оболочке и будем считать, что: 1) теплозащитное покрытие (если оно есть) не принимает участия в восприятии внешних нагрузок (это идет в запас прочности); 2) наполнитель ведет себя как жидкость и давление внутри него можно определять по барометрической формуле; 3) аэродинамическим трением по сравнению с давлением можно пренебречь.

Рис. 4. Однослойный конический отсек с заполнителем

Расчет оболочки корпуса проводим по безмоментной теории. Краевые напряжения возникают на участках малой длины, примыкающих к днищу и головному наконечнику, и учитываться не будут.

Определим тангенциальные напряжения из уравнения Лапласа

σ1 R1 + σ2 R2 = pр δ ,

(1.17)

гдеR1, R2 – первый и второй главные радиусы кривизны оболочки.

	Для конуса	R1 = ∞, а R2 = r cosψ (ψ – угол полураствора
конуса (см. рис. 4)).
	Расчетное и барометрическое давление равны:
		pp = f ( p(x1 ) − pa ) ,
		p(x1) = γ0nx (h − x1 ) ,		(1.18)
		1
где	pa – избыточное внешнее		аэродинамическое	давление,
которое при нулевом угле атаки на остром конусе				постоян-
но;	γ0 = ρ0g	– удельный вес	наполнителя (произведение

его плотности на ускорение свободного падения). Тогда из урав-

нения (1.17)

	(γ0nx	(h − x1 ) − pa ) x1 tgψ
σ2 = f	1		.	(1.19)
σ2 = f		δ cosψ	.	(1.19)
		δ cosψ
		15

Исследуя характер зависимости σ2 от x1,			имеем σ2= 0 при
x1= 0; σ2= 0 при γ0nx (h − x1 ) =	pa , откуда
1	pa
x02 = h −	pa	.	(1.20)
x02 = h −		.	(1.20)
	γ0nx
	1

Для определения координаты, в которой возникают максимальные тангенциальные напряжения, возьмем производную от

σ2 по x1 в выражении (1.19) и приравняем ее нулю:

dσ2

ftgψ

[γ

(h − 2x ) − p

]= 0 ,

dx1

δ cosψ

откуда

xm2 =

h −

(1.21)

γ0nx

Максимальные тангенциальные напряжения в точке с осевой координатой, определяемой по формуле (1.21), равны:

		γ0nx xm2	2 tgψ
max σ2	= f	1		.
max σ2	= f	δcosψ		.
		δcosψ

В сечении, где сопрягаются коническая оболочка и днище на эпюре безмоментных напряжений (рис. 5), возникает скачок, так как со стороны конуса внутреннее давление не равно нулю. На самом деле этот скачок сглаживается краевыми напряжениями, и

x02

Рис. 5. Эпюра тангенциальных напряжений

результирующие

напря-

жения его не имеют. Ста-

билизирующая

юбка

ГО

находится в сжатом со-

стоянии, работая на ус-

тойчивость под действием

внешнего

аэродинамиче-

ского давления.

Теперь

определим

меридиональные

напря-

жения в корпусе ГО и с

этой целью составим ус-

ловие равновесия

для

её

f [Gнnx1 +Nm(x1)]

части,

расположенной

между носком и сечением,

Рис. 6. Силы, действующие на

удаленным от него на рас-

выделенную часть отсека

стояние x1 (рис. 6):

(x ) − p(x ) π r2 ) = 0 ,

2π rδcosψ σ

+ f (N

(x ) − G

− N

откуда

+ N

) + p(x

) π r2 − N

)]

σ1 = f

(1.22)

2π rδcosψ

где Gн – вес наполнителя в выделенной части конуса;

Nm (x1 ) –

массовая нагрузка, создаваемая выделенной частью оболочки конуса; Na (x1 ) – доля силы лобового сопротивления ГО, создавае-

мая ее выделенной частью.

Слагаемые в числителе (1.22) равны:

1 π r

2 x γ

π x3tg2

ψ γ

;

(1.23)

(x ) = γ

π r

δ = γ

π x2

tgψ

cosψ

где

γm = ρm g – удельный вес материала корпуса;

Na (x1) = qSm ∫x1

∂cx

dx ,

∂cx

∂x

r(x )

2π

tgψ

где

∫

pa tgψ dψ =

r(x1 ) ,

∂x1

qSm

поэтому

Na (x1) = 2π ∫1

pa xtg2ψ dx =

pa πx12tg2ψ .

(1.24)

Подставив (1.23), (1.24), и (1.18) в (1.22), получим после пре-

образований

−

x ) + γ

−

tgψ

σ = f

Sinψ

. (1.25)

2δcosψ

Исследуем полученное выражение.

Имеем

x1 = 0 ;

1) σ1 = 0,

при

2) σ = 0,

если

[h − 2 3 x ]

+ γ

−

= 0 ,

x1 sin

откуда

x01 =

h +

−

γ0

sin ψ

γ0nx

Исследуя выражение (1.25) на экстремум, получаем, что максимальные меридиональные напряжения возникают на расстоянии от носка, равном:

		3		γ	н	δ		p	a
xm1	=		h +		н		−		a	.
xm1	=	4	h +	γ0		sinψ	−	γ0nx		.
		4		γ0		sinψ		γ0nx
									1

Из эпюры напряжений σ1, которые возникают в корпусе конической головной части (рис. 7), следует, что стабилизирующая

Рис. 7. Эпюра меридиональных напряжений

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11
-Контрольные вопросы к лабораторкам 13-15