.

Проанализируем полученные результат. Для этого рассмотрим выражения для плотности тока и магнитной напряженности при весьма малых частотах, когда поверхностный эффект практически не проявляется, и при достаточно больших частотах, при которых поверхностный эффект становится ярко выраженным.

Обратимся вначале к выражению для плотности тока:

.

Из теории цилиндрической функции известно, что при малых значениях аргумента 

, 

и, следовательно, при 

.

Раскрываем выражение для  при  , находим

.

Таким образом, при малых частотах, как и в стационарных режимах, ток равномерно распределен по сечению провода, а магнитная напряженность изменяется по линейному закону в функции расстояния от оси.

Рассмотрим теперь отношение значений плотности тока на поверхности провода и на его оси при больших частотах:

.

Так как  , а при неограниченном возрастании аргумента  , то с ростом частоты ток вытесняется из центральных областей на периферию и при достаточно больших частотах сосредоточивается в тонком поверхностном слое.

Комплексное сопротивление провода.

Для расчета сопротивления провода  воспользуемся его энергетическим представлением с использованием теоремы Пойтинга

.

В качестве замкнутой поверхности выберем поверхность провода на длине l (рис.35), состоящую из двух торцевых

и боковой цилиндрической

поверхностей.

Как видно из рисунка, вектор Пойнтинга в проводнике направлен вдоль радиальных прямых и лежит в плоскости поперечного сечения провода, следовательно, его поток через торцевые поверхности отсутствует. На боковой поверхности вектора  и  направлены в противоположные стороны и поэтому

.

Таким образом, для расчета комплексного сопротивления провода справедливо выражение

.

Подготовим данные для подстановки в это выражение. При  имеем

,

.

После подстановки получаем окончательное выражение для комплексного сопротивления круглого провода

,

где

.

Представляет интерес рассмотреть вновь частные случаи, когда частоты малы или достаточно велики, и получить соответствующие выражения для сопротивления провода. Так, учитывая, что при  ( )

, ,

находим

,

что соответствует сопротивлению постоянному току провода длиной l и сечением S.

Из теории цилиндрической функции также известно, что при  ( )

.

Учитывая это, из (5.103) получаем

.

При анализе плоских Е—Н волн в проводящей среде было введено понятие о глубине проникновения волны 

.

С учетом этого понятия сопротивление провода становится равным

.

9. Эффект близости

На распределение переменного тока в проводе оказывают влияние токи соседних проводов. Это явление называют эффектом близости. Как показано на схематических картинах магнитных полей двух проводов с токами (рис. 3.24), различные части сечений проводов сцеплены с неодинаковым числом магнитных линий. На основании рассуждений, аналогичных приведенным для одиночного провода, можно прийти к заключению, что наибольшая плотность тока будет в тех частях сечения проводов, которые сцеплены с наименьшим числом магнитных линий. Если токи в проводах направлены одинаково (рис. 3.24, а), наибольшая плотность тока наблюдается в наиболее удаленных друг от друга частях сечений; при различных направлениях токов (рис. 3.24, б) наибольшая плотность тока получается в наиболее близких друг к другу частях сечений проводов. Области наибольших плотностей тока отмечены на рис. 3.24 толстыми линиями. Вызываемая эффектом близости неравномерность распределения тока по сечению проводов приводит к увеличению потерь энергии, к увеличению разницы в сопротивлениях проводов переменному и постоянному токам. Расчеты распределения тока по сечению проводника с учетом поверхностного эффекта или эффекта близости и сопротивления проводника относятся к задачам теории поля.

9. Электромагнитное экранирование

Явление затухания электромагнитной волны в поверхностном слое металла используют для экранирования в переменном электромагнитном поле.

Электромагнитные экраны представляют собой полые цилиндрические, сферические или прямоугольные оболочки, внутрь которых помещают экранируемое устройство (например, катушки индуктивности, измерительный прибор и т.п.)

Экран выполняет две функции:

• Защищает устройство, заключенное в экране, от влияния внешнего по отношению к экрану электромагнитного поля

• Защищает внешнее по отношению к экрану пространство от электромагнитного поля создаваемого устройством, заключенным в экране.

Поскольку на расстоянии, равном длине волны, электромагнитная волна в металле почти полностью затухает, то для хорошей экранировки толщина стенки экрана должна быть примерно, равна длине волны в металле.

Практически приходится учитывать и другие факторы (механическую прочность экрана, его стоимость и т.п.).