Материал: Основи вищої геодезії. Навчальний посібник. Літнарович

B1 f1 0

L2 f2 0

(8.2)

;

A

f

3

0

21

До формул (1) застосовуемо ряд Маклорена

1

2

1

f x f 0 f 0 x

f

0 x

f

0 x

2

6

Для нашого випадку, одержимо

1

2

1

2

...

6

B2 f1 0 f1 0 S 2

f1

0 S

f1 0 S

L2 f2 0 f

1

f

2

1

f

0 S

2

.... (8.3)

2

6

2

0 S

2

0 S

2

A21 f3 0 f

1

2

1

2

...

2

6

0 S

f3 0 S

f3 0 S

Враховуємо в формулі (8.3) вираз (8.2)

dB

1

d2B

2

1

d3B

3

B

B

S

S

S

...

2

1

dS

2

dS2

6

dS3

1

1

1

dL

1

d2L

1

d3L

2

3

L

L

S

S

S

...

6

2

1

dS

2

ds2

dS

3

1

1

1

dA

1

d

2 A

1

d

3A

o

2

S ...

A

A

180

S

S

2

6

21

12

dS

dS2

dS

3

1

1

1

dB

S

1

d

2

B

S2

1

d3B

S

3

B

B

; (8.5)

2

1

0

dS 0

2

2

dS

0

4

6

3

8

dS

dB

S

1

d2B

S2

1

d3B

S3

B

B

; (8.6)

2

0

dS 0

2

2

2

4

6

3

8

dS

0

dS

dB

1

d3B

S3

B2

B1

S

...;

(8.7)

3

3

8

dS 0

dS

0

dL

1

d3L

S3

L2

L1

S

3

...;

(8.8)

3

8

dS 0

dS

0

dA

1

d3A

S3

A21 A12 180

S

...; (8.9)

3

3

8

dS 0

dS

0

B

0

B

m

1

2

(B B

2

);

A A ;

L L

m

1

0

m

0

Додамо рівняння (3.5) і (8.6) і розділимо на 2.ї

1

d2B

S2

B

B

...;

(8.10)

m

0

8

2

dS

0

1

d2A

L

L

S ...;

(8.10’)

m

0

8

2

dS

1

d2 A

2

Am A0

180 A21 A12

S

(8.10”)

180

...;

2

8

dS

0

dB

V

3

cosA;

dS

C

V

dL

dl

sin A secB; ;(8.11)

dS

dS

C

dA

dt

V

sin A tgB;

dS

dS

C

d2B

3V

2

dV

V3

dA

cosA

sin A

;(8.12)

dS2

C

C

dS

dS

dV

dV

dB

;V2

1 e12 cos2 B 1 2;t tgB

dB

dS

dS

2VdV 2e 2 cos2

BsinBdB;

dV

e

2

cosBsinB

2

t;

V

dB

V

d2B 3V

2

2

V3

V3

V

2

t

cosA

cosA

sin A

sin A t ;

dS

C

V

C

C

C

d2B

V

4

t (sin

2

A 3

2

cos

2

A);(8.12')

dS2

C2

d2B

V

dV

sin

AsecB

V

tsecBsin A

dB

V

secBcosA

dA

;(8.13)

dS2

C

dS

C

dS

C

C

Тепер всі величини відомі. Підставим згрунтуемо

dV

dV

dB

2

t

V3

cosA;dA dlsinB;t lsinB,

dS

dB

dS

V

C

dA

dl

sinB;

dS

dS

d2l

2V

2t

secBsin AcosA;(8.13')

dS2

C2

d2 A

d2l

sinB

dl

cosB

dB

;(8.14)

dS2

dS2

dS

dS

d2 A

V 2

sin AcosA(1 2t

2

2

);(8,14')