Материал: Основи вищої геодезії. Навчальний посібник. Літнарович

6.2.Поправка в напрямок за перехід прямого нормального перерізу до геодезичної лінії.

К2

Рис.6.2.Поправка в напрям

Розглянемо ККА як довжину кола

Враховуючи, що

б S ; P 2 ;

Nm N

Одержим

51

По формулі (6.10) обчислюється поправка за перехід від нормального переріз до геодезичної лінії.

Якщо задатись довжиною геодезичної лінії S широтою В, то розрахуєм b”На екваторі при В=0, А12=45.

В тріангуляції 1 класу кути вираховуються до 0.001" і поправку необхідно вводити. Ця поправка завжди вираховується від виміряного нормального перерізу своїм знаком. Вона віднімається зі своїм знаком.

Позначимо цю поправку b1 як першу поправку, яка вводиться в виміряні напрямки тріангуляції.

6.3. Поправкя в напрямках за висоту точки, яка спостерігясться.

Візьмем на фізичній поверхні Землі дві точки А і В і спроектуємо їх на поверхню референц-сліпсоіда. Одержимо точки а і в в проекції по нормалі, Прилад розташований в точці А. Зневілювали його і навели на точку В.

ВР

Рис.6.3.Поправка за висоту точки.

b ab ABum ABur 2;(6.11)

якби не було висоти Н2, то

52

ABum ABur ,при_Н2 = 0

Поправка в напрямок за висоту точки, яка спостерігається, розраховується по формулі:

із формули (6.12) слідує, що поправка 2 не залежить від довжини геодезичної лінії. Якщо В2 = 45 ; А12 = 45 ; при Н2 =1000 м отримаємо

2 0,05 При Н2 = 200 м 0.008

Поправка 2 додається зі своїм знаком.

6.4.Поправка в напрямок за відхил прямовисної лінії.

При вимірюванні кутів прямовисна лінія не співпадає з нормаллю. Перехід від прямовисної лінії до нормалі виконують по формулі:

3 sin A12 1 cos A12 ctgZ12 ; (6.13)

Рис. 6.4. Нормаль і прямовисна лінія.

де: складові повного відхилення прямовисної лінії u

Z12—зенітна віддаль з точки 1 на точку 2

53

3 мала на рівнинах, а в горах досягає 60 .Формула (6.13) дається без виводу.

Повна поправка:

N 1 2 3 ; (6.14)

Дана формула забезпечує точність до 0.001" і поправка ОМ вводиться в

виміряний напрямок, таким чином, нами розглянуті кутові поправки в напрямок.

6.5. Поправка в геодезичну лінію за перехід на поверхню референцеліпсоїда.

S

Рис.6.5. Лінійна поправка.

Нехай S - виміряний базис між двома точками А і В.

Де -кутн нахилу.

54

Нормалі не перетинаються. Вони перетинаються, якщо лежать в одному меридіані.

Де:Нm —геодезична висота, якої не маємо.

Hm —визначаєм після обробки тріангуляції із астрономо-гравіметрнчного нівелювання; Ra-нормалі.

Розділ 6

Лекція 7. Обчислення геодезичних широт, довгот та азимутів

7.1. Деякі загальні відомості.

Рис 7.1. сфероїдальний трикутник і відповідний йому сферичний А1Р'В1. Кінцевою ціллю основних геодезичних робіт є визначення координат

геодезичних пунктів. Положення двох пунктів може бути задано:

а) геодезичними координатами одного пункту В1, L1 і віддаллю S та азимутом A12 на другий пункт.

Необхідно визначити широту В2, довготу L2 і обернений азимут А21. Така задача називається прямою головною геодезичною задачею.

Оберненою головною геодезичною задачею називається визначення віддалі S і азимутів А12 та А21 по відомим координатам двох пунктів В1, L1 і

В2, L2.

Задачі можуть розв'язуватися на довільні віддалі. Умовно їх поділяють на чотири групи:

1)малі віддалі 30-40 км.

2)середні віддалі - до 600 км

55