Документ: Организация учета и анализ денежных средств на предприятии, страницы 61-65

. Рассчитаем абсолютные и относительные показатели изменения временного ряда, сравнивая уровень ряда с предыдущим и с уровнем начального периода (базисного показателя).

Таблица 5.2

Анализ динамики поступления денежных средств на 51 «Расчетный счет» ОАО «Тейковская МТС»

	Месяца		Сумма поступивших денежных средств, руб.		Абсолютное изменение, руб.				Коэффициент роста				Темп роста. %				Темп прироста, %				Абсолютное значение 1% прироста,
	t		y		базцепКбазКцепТбазТцепТпр.базТпр.цепАз1%
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	Январь 2008 г.		550000		-		-		-		-		-		-		-		-		-
	Февраль 2008 г.		707200		157200		157200		1,285818		1,285818		128,5818		128,5818		28,58182		28,58182		5500
	Март 2008 г.		1086867		536867		379667		1,976122		1,536859		197,6122		153,6859		97,61218		53,68594		7072
	Апрель 2008 г.		1346582		796582		259715		2,448331		1,238957		244,8331		123,8957		144,8331		23,89575		10868,67
	Май 2008 г.		604899		54899		-741683		1,099816		0,449211		109,9816		44,92107		9,981636		-55,0789		13465,82
	Июнь 2008 г.		3069877		2519877		2464978		5,581595		5,075024		558,1595		507,5024		458,1595		407,5024		6048,99
	Июль 2008 г.		1133282		583282		-1936595		2,060513		0,369162		206,0513		36,9162		106,0513		-63,0838		30638,77
	Август 2008 г.		423778		-126222		-709504		0,770505		0,373939		77,05055		37,39387		-22,9495		-62,6061		11332,82
	Сентябрь 2008 г.		1037134		487134		613356		1,885698		2,447352		188,5698		244,7352		88,56982		144,7352		4237,78
	Октябрь 2008 г.		927650		377650		-109484		1,686636		0,894436		168,6636		89,4436		68,66364		-10,5564		10371,34
	Ноябрь 2008 г.		865490		315490		-62160		1,573618		0,932992		157,3618		93,2992		57,36182		-6,7008		9276,5
	Декабрь 2008 г.		1812419		1262419		946929		3,295307		2,094096		329,5307		209,4096		229,5307		109,4096		8654,9
	Январь 2009 г.		777156		227156		-1035263		1,413011		0,428795		141,3011		42,87949		41,30109		-57,1205		18124,19
	Февраль 2009 г.		488220		-61780		-288936		0,887673		0,628214		88,76727		62,82136		-11,2327		-37,1786		7771,56
	Март 2009 г.		453600		-96400		-34620		0,824727		0,929089		82,47273		92,90893		-17,5273		-7,09107		4882,2
	Апрель 2009 г.		1263908		713908		810308		2,298015		2,786393		229,8015		278,6393		178,6393		4536
	Май 2009 г.		1337598		787598		73690		2,431996		1,058303		243,1996		105,8303		143,1996		5,830329		12639,08
	Июнь 2009 г.		665917		115917		-671681		1,210758		0,497845		121,0758		49,78454		21,07582		-50,2155		13375,98
Июль 2009 г.		785302		235302		119385		1,427822		1,179279		142,7822		117,9279		42,78218		17,92791		6659,17
Август 2009 г.		942968		392968		157666		1,714487		1,200771		171,4487		120,0771		71,44873		20,07712		7853,02
Сентябрь 2009 г.		571829		21829		-371139		1,039689		0,606414		103,9689		60,6414		3,968909		-39,3586		9429,68
Октябрь 2009 г.		1135636		585636		563807		2,064793		1,985971		206,4793		198,5971		106,4793		98,59713		5718,29
Ноябрь 2009 г.		1156621		606621		20985		2,102947		1,018479		210,2947		101,8479		110,2947		1,847863		11356,36
Декабрь 2009 г.		2968768		2418768		1812147		5,39776		2,56676		539,776		256,676		439,776		156,676		11533,21
Январь 2010 г.		580000		30000		-2388768		1,054545		0,195367		105,4545		19,53672		5,454545		-80,4633		29687,68
Февраль 2010 г.		1295272		745272		715272		2,35504		2,233228		235,504		223,3228		135,504		123,3228		5800
Март 2010 г.		1407105		857105		111833		2,558373		1,086339		255,8373		108,6339		155,8373		8,633939		12952,72
Апрель 2010 г.		1191568		641568		-215537		2,166487		0,846822		216,6487		84,68224		116,6487		-15,3178		14071,05
Май 2010 г.		788135		238135		-403433		1,432973		0,661427		143,2973		66,14268		43,29727		-33,8573		11915,68
Июнь 2010 г.		956546		406546		168411		1,739175		1,213683		173,9175		121,3683		73,91745		21,36829		7881,35
Июль 2010 г.		1207892		657892		251346		2,196167		1,262764		219,6167		126,2764		119,6167		26,27642		9565,46
Август 2010 г.		817630		267630		-390262		1,4866		0,676907		148,66		67,69065		48,66		-32,3093		12078,92
Сентябрь 2010 г.		882543		332543		64913		1,604624		1,079392		160,4624		107,9392		60,46236		7,939166		8176,3
Октябрь 2010 г.		1439441		889441		556898		2,617165		1,631015		261,7165		163,1015		161,7165		63,10151		8825,43
Ноябрь 2010 г.		819917		269917		-619524		1,490758		0,569608		149,0758		56,96079		49,07582		-43,0392		14394,41
Декабрь 2010 г.		1460280		910280		640363		2,655055		1,78101		265,5055		178,101		165,5055		78,10095		8199,17

2. Расчет средних показателей динамики: среднего уровня динамики, среднего абсолютного прироста, среднего коэффициента роста, среднего темпа роста и среднего темпа прироста.

Средний уровень интервального ряда динамики определяется как простая арифметическая средняя из уровней за равные промежутки времени:

(5.2)

==1082195

или как взвешенная арифметическая средняя из уровней за неравные промежутки времени, длительность которых и является весами.

Средний абсолютный прирост (абсолютное изменение) определяется как простая арифметическая средняя из абсолютных изменений за равные промежутки времени (цепных абсолютных изменений) или как частное от деления величины базисного абсолютного изменения на число осредняемых отрезков от базисного до сравниваемого периода:

(5.3)

Средний темп изменения определяется наиболее точно при аналитическом выравнивании динамического ряда по экспоненте. Если можно пренебречь колеблемостью, то средний темп определяют как геометрическую среднюю из цепных темпов роста за n лет или из общего (базисного) темпа роста за n лет:

(5.4)

Средний темп роста рассчитывается по формуле:

(5.5)

=1,02829*100%=102,829%

Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

(5.6)

=102,829-100=2,829%

3. Подберем вид математической функции тренда. Применяя метод наименьших квадратов, найдем параметры уравнения тренда. Представим виде графического изображения исходные уровни временного ряда, а также выровненные по уравнению тренда. В данном случае наиболее приемлемой является линия линейного тренда, заданная уравнением:

a+b×t, (5.7)

Где - уровни, освобожденные от колебаний, выравнивание по краям;

a - начальные уровни тренда в момент или период, принятый за начало отсчета времени t;

b - среднегодовой абсолютный прирост (среднее изменение за единицу времени), константа тренда.

Таблица 5.3

Выравнивание ряда динамики по способу наименьших квадратов

Месяц	Сумма поступивших денежных средств, руб.	Условное обозначение времени	Расчетные величины для определения параметров уравнения тренда					Выровненные уровни, руб.
	у	t	t2		yt
1	2	3	4		5			6
Январь 2008 г.	550000	-17	289		-9350000			961319,4
Февраль 2008 г.	707200	-16	256		-11315200			970248,5
Март 2008 г.	1086867	-15	225		-16303005			979177,7
Апрель 2008 г.	1346582	-14	196		-18852148			988106,8
Май 2008 г.	604899	-13	169		-7863687			997036
Июнь 2008 г.	3069877	-12	144		-36838524			1005965
Июль 2008 г.	1133282	-11	121		-12466102			1014894
Август 2008 г.	423778	-10	100		-4237780			1023824
Сентябрь 2008 г.	1037134	-9	81		-9334206			1032753
Октябрь 2008 г.	927650	-8	64		-7421200			1041682
Ноябрь 2008 г.	865490	-7	49		-6058430			1050611
Декабрь 2008 г.	1812419	-6		36		-10874514	1059540
Январь 2009 г.	777156	-5		25		-3885780	1068469
Февраль 2009 г.	488220	-4		16		-1952880	1077398
Март 2009 г.	453600	-3		-1360800	1086328
Апрель 2009 г.	1263908	-2		4		-2527816	1095257
Май 2009 г.	1337598	-1		1		-1337598	1104186
Июнь 2009 г.	665917	0		0		0	1113115
Июль 2009 г.	785302	1		1		785302	1122044
Август 2009 г.	942968	2		4		1885936	1130973
Сентябрь 2009 г.	571829	3		9		1715487	1139903
Октябрь 2009 г.	1135636	4		16		4542544	1148832
Ноябрь 2009 г.	1156621	5		25		5783105	1157761
Декабрь 2009 г.	2968768	6		36		17812608	1166690
Январь 2010 г.	580000	7		49		4060000	1175619
Февраль 2010 г.	1295272	8		64		10362176	1184548
Март 2010 г.	1407105	9		81		12663945	1193478
Апрель 2010 г.	1191568	10		100		11915680	1202407
Май 2010 г.	788135	11		121		8669485	1211336
Июнь 2010 г.	956546	12		144		11478552	1220265
Июль 2010 г.	1207892	13		169		15702596	1229194
Август 2010 г.	817630	14		196		11446820	1238123
Сентябрь 2010 г.	882543	15		225		13238145	1247053
Октябрь 2010 г.	1439441	16		256		23031056	1255982
Ноябрь 2010 г.	2280197	17		289		38763349	1264911
Итого	38959030	0		3570		31877116	38959030

a== =1113115,1

Уравнение тренда имеет вид:

= 1113115,1+8929,2´t,

Рис. 5.3 График динамики поступления денежных средств на счет 51 «Расчетный счет» ОАО «Тейковская МТС»

. Оценим колеблемость поступления денежных средств на расчетный счет в течение 3 лет на основе расчета показателей колеблемости:

амплитуды колебаний

среднее линейное отклонение

среднее квадратическое отклонение

коэффициент колеблемости

коэффициент устойчивости

Таблица 5.4

Исходные расчетные данные для определения показателей колеблемости, устойчивости и ошибки аппроксимации

Года	у		u=у-u2РtРу2 =(Рt-Ру)2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Январь 2008 г.	550000	961319,4	-411319,4	169183609643,09	1	4	9	0,747853
Февраль 2008 г.	707200	970248,5	-263048,5	69 194 522 046,85	2	9	49	0,371958
Март 2008 г.	1086867	979177,7	979177,68	958788930326,72	3	20	289	0,099082
Апрель 2008 г.	1346582	988106,8	358475,16	128504436882,81	4	29	625	0,266211
Май 2008 г.	604899	997036	-392137	153771433798,91	5	7	4	0,648269
Июнь 2008 г.	3069877	1005965	2063911,8	4259732029179,54	6	35	841	0,672311
Июль 2008 г.	1133282	1014894	118387,66	14015638690,25	7	21	196	0,104465
Август 2008 г.	423778	1023824	-600045,5	360054603751,05	8	1	49	1,415944
Сентябрь 2008 г.	1037134	1032753	4381,3345	19196091,60	9	19	100	0,004224
Октябрь 2008 г.	927650	1041682	-114031,8	13003258182,88	10	16	36	0,122926
Ноябрь 2008 г.	865490	1050611	-185121	34269782359	11	14	9	0,213892
Декабрь 2008 г.	1812419	1059540	752878,84	566826550756,57	12	32	400	0,4154
Январь 2009 г.	777156	1068469	-291313,3	84863451649,75	13	10	9	0,374845
Февраль 2009 г.	488220	1077398	-589178,5	347131288688,72	14	3	121	1,206788
Март 2009 г.	453600	1086328	-632727,7	400344279606,23	15	2	169	1,394903
Апрель 2009 г.	1263908	1095257	168651,19	28443222348,35	16	26	100	0,133436
Май 2009 г.	1337598	1104186	233412,02	54481171681,99	17	28	121	0,174501
Июнь 2009 г.	665917	1113115	-447198,1	199986178974,88	18	8	100	0,671552
Июль 2009 г.	785302	1122044	-336742,3	113395381325,57	19	11	64	0,428806
Август 2009 г.	942968	1130973	-188005,5	35346057181,75	20	17	9	0,199376
Сентябрь 2009 г.	571829	1139903	-568073,6	322707655116,27	21	5	256	0,993433
Октябрь 2009 г.	1135636	1148832	-13195,8	174129122,85	22	0	0,01162
Ноябрь 2009 г.	1156621	1157761	-1139,964	1299516,98	23	23	0	0,000986
Декабрь 2009 г.	2968768	1166690	1802077,9	3247484657721,23	24	34	100	0,607012
Январь 2010 г.	580000	1175619	-595619,3	354762340855,76	25	6	361	1,026929
Февраль 2010 г.	1295272	1184548	-9066904	82208748145216,00	26	27	1	0,085483
Март 2010 г.	1407105	1193478	-11256840	126716446785600,00	27	30	9	0,15182
Апрель 2010 г.	1191568	1202407	-10838,78	117479245,40	28	24	16	0,009096
Май 2010 г.	788135	1211336	-423200,9	179099042776,92	29	12	289	0,536965
Июнь 2010 г.	956546	1220265	-263719,1	69547770353,19	30	18	144	0,275699
Июль 2010 г.	1207892	1229194	-21302,28	453786994,76	31	25	36	0,017636
Август 2010 г.	817630	1238123	-10629190	112979680056100,00	32	13	361	0,514283
Сентябрь 2010 г.	882543	1247053	-12355602	152660900782404,00	33	15	324	0,413022
Октябрь 2010 г.	1439441	1255982	-21591615	466197838308225,00	34	31	9	0,127452
Ноябрь 2010 г.	2280197	1264911	1015286,1	1030805797167,47	35	33	4	0,445262
Итого	38959030	38959030	х	953960123059583,00	х	х	5210	14,88344

Показатели колеблемости:

1. Амплитуда колебаний:

А = umax-umin = 1802077,9-(-21591615)=23393692,9 руб.

2. Среднее линейное отклонение:

где n - число лет,

р - число параметров (для линейного тренда р=2).

3. Среднее квадратическое отклонение:

St=

4. Коэффициент колеблемости:

Vt =

5. Коэффициент устойчивости:

Куст = 1 - Vt = 1-0,5562=0,4438 или 44,38%

Расчет показателей колеблемости позволил прийти к заключению о том, что в течение анализируемого промежутка времени (5 лет) в ОАО «Тейковская МТС» происходило значительное колебание поступления денежных средств на расчетный счет 23393692,9 руб. весьма примечательно то, что в отдельные годы поступление денежных средств отклоняется от линии тренда на 2386204,5 руб.(по показателю среднего линейного отклонения) или на 619152,73 руб. (по показателю среднего квадратического отклонения). О высокой колеблемости уровня временного ряда свидетельствует и коэффициент колеблемости составивший 55,62%, следовательно, коэффициент устойчивости равен 44,38%, что характеризуется не устойчивостью поступления денежных средств на предприятие, что связано с сезонностью производства.

. Установим устойчивость развития процесса, рассчитав ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Коэффициент Спирмена:

rs = 1- = 1-

Так как коэффициент корреляции Спирмена rs= 0,27, то это говорит об не устойчивой тенденции поступления денежных средств на расчетный счет за 5 лет. Это подтверждение приведенной ранее линии тренда.

. Проверим уравнение тренда на адекватность, рассчитав среднюю ошибку аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле среднего арифметического:

. составим прогноз относительно величины поступления денежных средств на срок 2 года (по месяцам) на основе тренда и колеблемости.

Пусть параметры тренда и колеблемости сохраняются до прогнозируемого периода.

) выше было вычислено уравнение линии тренда.

= 1113115,1+8929,16t,

Значение t для 2011 года (январь - 18, февраль - 19….декабрь - 29), для 2012 года (январь - 30, февраль - 31,…декабрь - 41)

Таблица 5.5

Прогноз величины поступления денежных средств на счет 51 «Расчетный счет» по месяцам на основе тренда и колеблемости

Месяц прогнозного периода	Планируемое поступление денежных средств руб.	Средняя ошибка прогноза	Граница доверительного интервала
			верхняя	нижняя
1	2	3	4	5
Январь 2011	1273840,0	655052,9758	2603597,54	166800,47
Февраль 2011	1282769,1	658078,6407	2618668,74	170616,20
Март 2011	1291698,3	661252,8682	2634041,62	174180,95
Апрель 2011	1300627,5	664573,5293	2649711,76	177498,24
Май 2011	1309556,6	668038,4406	2665674,63	180571,64
Июнь 2011	1318485,8	671645,3694	2681925,90	183405,13
Июль 2011	1327414,9	675392,0405	2698460,74	186002,35
Август 2011	1336344,1	679276,1415	2715274,67	188367,42
Сентябрь 2011	1345273,3	683295,3289	2732362,82	190504,19
Октябрь 2011	1354202,4	687447,2332	2749720,28	192416,58
Ноябрь 2011	1363131,6	691729,4648	2767342,41	194108,80
Декабрь 2011	1372060,7	696139,6185	2785224,13	195584,74
Январь 2010	1380989,9	700675,2788	2803360,72	196848,68
Февраль 2010	1389919,1	705334,0245	2821747,17	197904,60
Март 2010	1398848,2	710113,4332	2840378,47	198756,50
Апрель 2012	1407777,4	715011,085	2859249,90	199408,67
Май 2012	1416706,5	720024,5673	2878356,37	199864,98
Июнь 2012	1425635,7	725151,4774	2897693,20	200129,70
Июль 2012	1434564,9	730389,4269	2917255,44	200206,77
Август 2012	1443494,0	735736,044	2937038,17	200100,09
Сентябрь 2012	1452423,2	741188,9773	2957036,82	199813,83
Октябрь 2012	1461352,3	746745,8976	2977246,47	199351,73
Ноябрь 2012	1470281,5	752404,501	2997662,64	198717,89
Декабрь 2012	1479210,7	758162,5107	3018280,60	197916,06

Материал: Организация учета и анализ денежных средств на предприятии

Смотрите также: