«Оптимизация и математические методы принятия решений»
ст. преп. каф. СС и ПД Владимиров Сергей Александрович
Лекция 3
Методы теории вероятности, случайных процессов и математической статистики в задачах принятия решений.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВВЕДЕНИЕ УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.Случайные факторы, определяющие условия функционирования ИТКС и их моделирование.
2.Виды распределения и параметры случайных величин и случайных процессов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1 из 27
Литература:
1.Вентцель Е.С. Теория вероятностей.- М.: Физматгиз,1969.-564с.
2.Терентьев В.М. , Паращук И.Б. Теоретические основы управления сетями многоканальной радиосвязи .С –Пб.: ВАС 1995 .
3.Бураченко Д.Л. и др. Общая теория связи.С=Пб.: ВАС, 1975г.
2 из 27
Случайные факторы, определяющие условия функционирования ИТКС и их моделирование.
В ходе изучения любого явления природы или технического эксперимента всегда производится одно из двух действий — либо опыт (работа, эксперимент), либо наблюдение — определим это как испытание — воспроизведение какого-либо комплекса условий большое число раз, то есть новое испытание — это есть повторение прежнего, в одних и тех же условиях. Результатом такого изучения или испытания всегда является событие.
События которые происходят неизбежно в результате каждого испытания называются достоверными. Некоторые события вовсе не могут произойти и такие события называют невозможными. Если появление одного события исключает появление другого, то такие события называют несовместимыми (несовместными). События называют равновозможными, если есть основание считать, что одно из них не более возможно, чем другое.
Любое множество событий в рамках одного или каждого испытания можно свести в общее множество и назвать это полем событий, а сами события этого поля определить как случайные.
3 из 27
Все случайные факторы или события, и случайные изменения параметров сигналов, нагрузки от пользователей телекоммуникационной сети, помех на входе приемных или линейных устройств, а также технических отказов в аппаратуре, проявляются в виде одного из следующих типов: случайные величины; случайные процессы; случайные поля.
Случайные величины это величины, меняющиеся случайно (непредсказуемо) от одной реализации к другой, но постоянные в каждой конкретной реализации явления.
Случайные процессы это случайные величины, изменяющиеся не только от реализации к реализации, но и во времени.
Случайные поля это многопараметрические взаимно обусловленные случайные процессы, описывающие, как правило, распределенные в пространстве и во времени объекты или явления.
4 из 27
Примеры
Примерами случайных величин являются число ошибок в знаках при приеме телеграмм или число ошибочно принятых кодовых комбинаций в системах передачи, величина ошибки в юстировке антенн в ходе развертывания линии связи, число заявок на обслуживание от пользователей АТС в единицу времени.
Примерами случайных процессов могут служить процесс изменения амплитуды, фазы, частоты и угла прихода сигнала на выходе канала связи; почасовое изменение нагрузки на сеть связи; изменение числа отказов аппаратуры в зависимости от срока ее службы.
Примерами случайных полей являются изменение яркости изображения принимаемого телевизионного сигнала в двух координатах, определяющих точку на плоскости экрана, турбулентность атмосферы или диэлектрическая проницаемость тропосферы, в пределах границ распространения радиосигнала.
5 из 27