Материал: Оцінка заробітної плати працівників автотранспортного підприємства

Побудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії:

Таблиця 15

Розрахунок міжгалузевої дисперсії в аналітичному групуванні

Для обчислення міжгрупової дисперсії використаємо формулу:

,

= 25153/22=1143,32 грн.

- середнє значення ознаки для кожної з груп;

- частоти.

= 9039,03/22= 410,87

Тепер знайдемо значення загальної дисперсії.

Дисперсія з/п (з розділу 3.1.) становить

== 2516,07 грн.

Отже, загальна дисперсія розраховується:

= 2516,07 + 410,87= 2926,94 (грн.)

Обчислимо щільність зв’язку між з/п працівників та їх віком:

= 410,87/2926,94 = 0,14

Оскільки = 0,14 то можна сказати, що зв’язок слабкий, тобто на 14% з/п працівників залежить від їх віку.

;

0,69

За табличними даним  0,266

Отже, , то зв’язок вважається істотним.

Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік - неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.

Цей недолік враховує метод регресії та кореляції, тому визначимо зв’язок між віком водіїв та їх продуктивністю праці за допомогою цього методу.

Задача методу регресії та кореляції полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

S( - )2® min

Необхідно знайти параметри рівняння:

У = а + b*х

де а - параметр, що показує значення результативної ознаки (У), якщо факторна ознака х = 0;- параметр, що показує на скільки одиниці змінюється в середньому результативна ознака (У), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

Для находження параметрів будується система рівнянь:

Для розв’язку системи рівнянь будується допоміжна таблиця.

Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють лінійний коефіцієнт кореляції r:

Лінійний коефіцієнт кореляції r змінюється в межах - 1 < r < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

Отже, знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою - віком працівників (Хі), та результативною ознакою - заробітною платою (Уі), побудувавши допоміжну таблицю 16 за даними таблиці 2.

Таблиця 16

Взаємозв’язок між факторною ознакою - віком (Хі), та результативною ознакою - заробітною платою (Уі).

Дані  та  розраховані нижче у таблиці 17.

Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо:

Отже, рівняння регресії має вигляд:

 = а + b*x = 1140,5+0,085*х

Таблиця 17

Розрахунок теоретичних значень .

1.      Знаходимо коефіцієнт кореляції Пірсона для оцінки щільності зв’язку.

 Þ 833532/22 = 37887,82

sх = (730,68/22)1/2 = 5,76

sу = (65869/22)1/2 = 54,72

- 0,006

Оскільки знак "-" вказує на те, що зв’язок зворотній та досить значний, тобто із зростанням віку працівників заробітна плата зменшується.

2.      Перевірка істотності.

 ;

За табличними даним .

Отже, , то зв’язок вважається не істотним.

Висновки

Під час виконання курсової роботи було виконано оцінку заробітної плати працівників АТП. З 245 чоловік наявного персоналу було проведено безповторну вибірку в 22 працівника.

Було виконано 2 зведення, в яких відображено впорядкування статистичних даних. Це зведення по віку, професії та заробітній платі персоналу за 7 днів; зведення по з/п за кожен день з 18.04.12. по 24.04.12.

В процесі обробки статистичної інформації були виконані типологічні, структурні та аналітичні групування за кількісними ознаками - заробітною платою, віком персоналу, та атрибутивною ознакою - професією; побудовані гістограми та графіки по результатах групування.

Було визначено відносні величини динаміки, структури та координації за даними таблиць зведення.

При визначенні середніх показників та показників варіації було розраховано для:

) віку працівників :

·        середня арифметична  = 33,2 р.

·        модальне значення Мо = 27,5 р.

·        медіанне значення Ме = 32,2 р.

·        розмах варіації R = 18 р.

·        середнє відхилення індивідуальних значень від середнього l = 5,1 р.

·        квадрат відхилення індивідуальних значень від середнього значення s=5,6 р.

·        відхилення індивідуальних значень від середнього значення в квадраті

s2= 31,7р.

) заробітної плати:

·        середня арифметична  = 1144 грн.

·        модальне значення Мо = 1132,84 грн.

·        медіанне значення Ме = 1137,68 грн.

·        розмах варіації R = 186 грн.

·        середнє відхилення індивідуальних значень від середнього l = 40,59 грн.

·        квадрат відхилення індивідуальних значень від середнього значення s=70,8 грн.

·        відхилення індивідуальних значень від середнього значення в квадраті

s2= 50,16 грн.

За результатами дослідження рядів розподілу було встановлено, що крива розподілу для віку та з/п працівників має правосторонню асиметрію і туповершинна.

За результатами обробки рядів динаміки (для з/п) розраховано, що:

· середня сума з/п в період 18-24 квітня 2012 року становила 3593,3грн.;

·   середній приріст - 27,33 грн.;

·        середній темп росту - 1,005;

· середній темп приросту склав - 0,5%.

Взаємозв’язок між факторною ознакою - віком персоналу та результативною ознакою - з/п носить лінійний характер. Оскільки коефіцієнт r = - 0,006 , зворотній та досить значний, тобто із зростанням віку працівників заробітна плата зменшується.

Список літератури

1. А.В. Головач "Статистика" - К.: Вища школа, 1993.

. В.Г. Шинкаренко, Н.И. Благоразуменко "Статистика автомобильного транспорта" - Х.: Вища школа, 1989.

. Кулінич О.І. "Теорія статистики". - К.: "Вища школа", 1992

. А.М. Єріна, З.О. Пальян "Теорія статистики" - К.:1997

. Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.: Либідь, 2001. - 320 с.