Таблица 3
Плотность вероятности нормального распределения
|
t |
p (t) |
t |
p (t) |
|
|
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 ,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 |
0,3989 0,3970 0,3910 0,3814 0,3683 0,3521 0,3332 0,3123 0,2897 0,2661 0,2420 0,2179 0,1942 0,1714 |
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 |
0,0540 0,0440 0,0355 0,0283 0,0224 0,0175 0,0136 0,0104 0,0079 0,0060 0,0044 0,0033 0,0024 0,0017 |
|
|
t |
p (t) |
t |
p (t) |
|
|
1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
0,1497 0,1295 0,1109 0,0940 0,0790 0,0656 |
3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 |
0,0012 0,0009 0,0006 0,0004 0,0003 0,0002 |
Таблица 4
Интегральная функция нормированного нормального распределения
|
z |
0,08 |
0,06 |
0,04 |
0,02 |
0,00 |
|
|
-3,5 -3,4 -3,3 -3,2 -3,1 -3,0 -2,9 -2,8 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2,0 -1,9 -1,8 -1,7 -1,6 -1,5 -1,4 -1,3 -1,2 -1,1 -1,0 -0,9 -0,8 -0,7 |
0,00017 0,00025 0,00036 0,00052 0,00074 0,00104 0,0014 0,0020 0,0027 0,0037 0,0049 0,0066 0,0087 0,0113 0,0146 0,0188 0,0239 0,0301 0,0375 0,0465 0,0571 0,0694 0,0838 0,1003 0,1190 0,1401 0,1841 0,2119 0,2420 |
0,00019 0,00027 0,00039 0,00056 0,00079 0,00111 0,0015 0,0021 0,0029 0,0039 0,0052 0,0069 0,0091 0,0119 0,0154 0,0197 0,0250 0,0314 0,0392 0,0485 0,0594 0,0721 0,0869 0,1038 0,1230 0,1446 0,1788 0,2061 0,2358 |
0,00020 0,00029 0,00042 0,00060 0,00085 0,00118 0,0016 0,0023 0,0031 0,0041 0,0055 0,0073 0,0096 0,0125 0,0162 0,0207 0,0262 0,0329 0,0409 0,0505 0,0618 0,0749 0,0901 0,1075 0,1271 0,1492 0,1736 0,2005 0,2297 |
0,00022 0,00031 0,00045 0,00064 0,00090 0,00126 0,0017 0,0024 0,0033 0,0044 0,0059 0,0078 0,0102 0,0132 0,0170 0,0217 0,0274 0,0344 0,0427 0,0526 0,0643 0,0778 0,0934 0,1112 0,1314 0,1539 0,1685 0,1949 0,2236 |
0,00023 0,00034 0,00048 0,00069 0,00097 0,00135 0,0019 0,0026 0,0035 0,0047 0,0062 0,0082 0,0107 0,0139 0,0179 0,0228 0,0287 0,0359 0,0446 0,0548 0,0668 0,0808 0,0968 0,1151 0,1357 0,1587 0,1635 0,1894 0,2177 |
|
|
z |
0,00 |
0,02 |
0,04 |
0,06 |
0,08 |
|
|
-0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 -0,0 +0,0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,5 +0,6 +0,7 +0,8 +0,9 +1,0 +1,1 +1,2 +1,3 +1,4 +1,5 +1,6 +1,7 +1,8 +1,9 +2,0 +2,1 +2,2 +2,3 +2,4 +2,5 +2,6 +2,7 +2,8 +2,9 +3,0 +3,1 +3,2 +3,3 +3,4 +3,5 |
0,2483 0,2810 0,3156 0,3520 0,3897 0,4286 0,4681 0,5000 0,5398 0,5793 0,6179 0,6554 0,6915 0,7257 0,7580 0,7881 0,8159 0,8413 0,8643 0,8849 0,9032 0,9192 0,9332 0,9452 0,9554 0,9641 0,9713 0,9773 0,9821 0,9861 0,9893 0,9918 0,9938 0,9953 0,9965 0,9974 0,9981 0,99865 0,99903 0,99931 0,99952 0,99966 0,99977 |
0,2546 0,2877 0,3228 0,3594 0,3974 0,4364 0,4761 0,5080 0,5478 0,5871 0,6255 0,6628 0,6985 0,7324 0,7642 0,7939 0,8212 0,8461 0,8686 0,8888 0,9066 0,9222 0,9357 0,9474 0,9573 0,9656 0,9726 0,9783 0,9830 0,9868 0,9898 0,9922 0,9941 0,9956 0,9967 0,9976 0,9983 0,99874 0,99910 0,99936 0,99955 0,99969 0,99978 |
0,2611 0,2946 0,3300 0,3669 0,4052 0,4443 0,4840 0,5160 0,5557 0,5948 0,6331 0,6700 0,7054 0,7389 0,7704 0,7995 0,8264 0,8505 0,8729 0,8925 0,9099 0,9251 0,9382 0,9495 0,9591 0,9671 0,9738 0,9793 0,9838 0,9875 0,9904 0,9927 0,9945 0,9959 0,9969 0,9977 0,9984 0,99882 0,99915 0,99940 0,99958 0,99971 0,99980 |
0,2676 0,3015 0,3372 0,3745 0,4129 0,4522 0,4920 0,5239 0,5636 0,6026 0,6406 0,6772 0,7123 0,7454 0,7764 0,8051 0,8315 0,8554 0,8770 0,8962 0,9131 0,9279 0,9406 0,9515 0,9608 0,9686 0,9750 0,9803 0,9846 0,9881 0,9909 0,9931 0,9948 0,9961 0,9971 0,9979 0,9985 0,99889 0,99921 0,99954 0,99961 0,99973 0,99981 |
0,2743 0,3085 0,3446 0,3821 0,4207 0,4602 0,5000 0,5319 0,5714 0,6103 0,6480 0,6844 0,7190 0,7517 0,7823 0,8106 0,8365 0,8599 0,8810 0,8997 0,9162 0,9306 0,9429 0,9535 0,9625 0,9699 0,9761 0,9812 0,9854 0,9887 0,9913 0,9934 0,9951 0,9963 0,9973 0,9980 0,9986 0,99896 0,99926 0,99948 0,99964 0,99975 0,99983 |
Таблица 5
Распределение Стьюдента значения
|
k |
Р |
||||||||||||
|
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
0,158 0,142 0,137 0,134 0,132 0,131 0,130 0,130 0,129 0,129 0,129 0,128 0,128 0,128 0,128 0,128 0,128 0,127 0,127 0,127 |
0,325 0,289 0,277 0,271 0,267 0,265 0,263 0,262 0,261 0,260 0,260 0,259 0,259 0,258 0,258 0,258 0,257 0,257 0,257 0,257 |
0,510 0,445 0,424 0,414 0,408 0,404 0,402 0,399 0,398 0,397 0,396 0,395 0,394 0,393 0,393 0,392 0,392 0,392 0,391 0,391 |
0,727 0,617 0,584 0,569 0,559 0,553 0,549 0,546 0,543 0,542 0,540 0,539 0,538 0,537 0,536 0,535 0,534 0,534 0,533 0,533 |
1,000 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0,711 0,706 0,703 0,700 0,697 0,695 0,694 0,692 0,691 0,690 0,689 0,688 0,688 0,687 |
1,376 1,061 0,978 0,941 0,920 0,906 0,896 0,889 0,883 0,879 0,876 0,873 0,870 0,868 0,866 0,865 0,863 0,862 0,861 0,860 |
1,963 1,386 1,250 1,190 1,156 1,134 1,119 1,108 1,100 1,093 1,088 1,083 1,079 1,076 1,074 1,071 1,069 1,067 1,066 1,064 |
3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 |
6,314 2,920 2,353 2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,883 1,812 1,796 1,782 1,771 1,761 1,753 1,746 1,740 1,734 1,729 1,725 |
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 1,179 2,160 2,145 2,131 2,120 2,110 2,101 2,093 2,086 |
31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,986 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 |
63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 2,921 2,898 2,878 2,861 2,845 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,127 0,1256 |
0,257 0,256 0,256 0,256 0,256 0,256 0,256 0,256 0,256 0,256 0,2533 |
0,391 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,389 0,389 0,389 0,389 0,3853 |
0,532 0,532 0,532 0,531 0,531 0,531 0,531 0,530 0,530 0,530 0,5244 |
0,686 0,686 0,685 0,685 0,684 0,684 0,684 0,683 0,683 0,683 0,6744 |
0,859 0,858 0,858 0,857 0,856 0,856 0,855 0,855 0,854 0,854 0,8416 |
1,063 1,061 1,060 1,059 1,058 1,058 1,057 1,056 1,055 1,055 1,0364 |
1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,2815 |
1,721 1,717 1,714 1,711 1,708 1,706 1,703 1,701 1,669 1,697 1,6448 |
2,080 2,074 2,069 2,064 2,060 2,056 2,052 2,048 2,045 2,042 1,9599 |
2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,3266 |
2,831 2,819 2,807 2,707 2,787 2,779 2,771 2,763 2,756 2,750 2,5758 |
Таблица 6
Интегральная функция - распределения Пирсона. Значения для различных k и Р
|
k |
Р |
|||||||||||||
|
0,01 |
0,02 |
0,05 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,50 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
0,000157 0,0201 0,115 0,297 0,554 0,872 1,239 1,646 |
0,000628 0,0404 0,185 0,429 0,752 1,134 4,564 2,032 |
0,00393 0,103 0,352 0,711 1,145 1,635 2,167 2,733 |
0,0158 0,211 0,584 1,064 1,610 2,204 2,833 2,490 |
0,0642 0,446 1,005 1,649 2,343 3,070 3,822 4,594 |
0,148 0,713 1,424 2,195 3,000 3,828 4,671 5,527 |
0,455 1,386 2,366 3,357 4,351 5,348 6,346 7,344 |
1,074 2,408 3,665 4,878 6,064 7,231 8,383 9,524 |
1,642 3,219 4,642 5,989 7,289 8,558 9,803 11,030 |
2,706 4,605 6,251 7,779 9,236 10,645 12,017 13,362 |
3,841 5,991 7,815 9,488 11,070 12,592 14,067 15,507 |
5,412 7,824 9,837 11,668 13,388 15,033 16,622 18,168 |
6,635 9,210 11,345 13,277 15,086 16,812 18,475 20,090 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
|
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
2,088 2,558 3,053 3,571 4,107 4,660 5,229 5,812 6,408 7,015 7,633 8,260 8,897 9,542 10,196 10,856 11,524 12,198 12,879 13,565 14,256 14,953 |
2,532 3,059 3,609 4,178 4,765 5,368 5,985 6,614 7,255 7,906 8,567 9,237 9,915 10,600 11,293 11,992 12,697 13,409 14,125 14,847 15,574 16,306 |
3,325 3,940 4,575 5,226 5,982 6,571 7,261 7,962 8,672 9,390 10,117 10,851 11,591 12,338 13,091 13,848 14,611 15,379 16,151 16,928 17,708 18,493 |
4,168 4,865 5,578 6,304 7,042 7,790 8,547 9,312 10,085 10,865 11,651 12,444 13,240 14,041 14,848 15,659 16,473 17,292 18,114 18,939 19,768 20,599 |
5,380 6,179 6,989 7,807 8,634 9,467 10,307 11,152 12,002 12,857 12,716 14,578 14,445 16,314 17,187 18,062 18,940 19,820 20,703 21,588 22,475 23,364 |
6,393 7,267 8,148 9,034 9,926 10,821 11,721 12,624 13,531 14,440 15,352 16,266 17,182 18,101 19,021 19,943 20,867 21,792 22,710 23,647 24,577 25,508 |
8,343 9,342 10,341 11,340 12,340 13,339 14,339 15,338 16,338 17,338 18,338 19,337 20,337 21,337 22,337 23,337 24,337 25,336 26,336 27,336 28,336 29,336 |
10,656 11,781 12,899 14,011 15,119 16,222 17,322 18,418 19,511 20,601 21,689 22,775 23,858 24,939 26,018 27,096 28,172 29,246 30,319 31,391 32,461 33,530 |
12,242 13,422 14,631 15,812 16,985 18,151 19,311 20,465 21,615 22,760 23,900 25,038 26,171 27,301 28,429 29,553 30,675 31,795 32,912 34,027 35,139 36,250 |
14,684 15,987 17,275 18,549 19,812 21,064 22,307 23,542 24,769 25,989 27,204 28,412 29,615 30,813 32,007 33,196 34,382 35,563 36,741 37,916 39,087 40,256 |
16,919 18,307 19,675 21,026 22,362 23,685 24,996 26,296 27,587 28,869 30,144 31,410 32,671 33,924 35,172 36,415 37,652 38,885 40,113 41,337 42,557 43,773 |
19,679 21,161 22,618 24,054 25,472 26,873 28,259 29,633 30,995 32,346 33,687 35,020 36,343 37,659 38,968 40,270 41,566 42,856 44,140 45,419 46,693 47,962 |
21,666 23,209 27,725 26,217 27,688 29,141 30,578 32,000 33,409 34,805 36,191 37,566 38,932 40,289 41,638 42,980 44,314 45,642 46,963 48,278 49,588 50,892 |
Таблица 7
Квантили распределения Фишера (F-распределения),
для уровня значимости б = 0,05 в зависимости от числа степеней свободы m1 и m2
|
m2 |
m1 |
||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
30 |
40 |
60 |
120 |
||
|
1 |
161,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234,0 |
236,8 |
238,9 |
240,5 |
241,9 |
243,9 |
245,9 |
250,1 |
251,1 |
252,2 |
253,3 |
|
|
2 |
18,5 |
19,0 |
19,1 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
|
3 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
8,74 |
8,70 |
8,62 |
8,59 |
8,57 |
8,55 |
|
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,91 |
5,86 |
5,75 |
5,72 |
5,69 |
5,66 |
|
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
4,68 |
4,62 |
4,50 |
4,46 |
4,43 |
4,40 |
|
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
4,00 |
3,94 |
3,81 |
3,77 |
3,74 |
3,70 |
|
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,64 |
3,57 |
3,51 |
3,38 |
3,34 |
3,30 |
3,27 |
|
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
3,28 |
3,22 |
3,08 |
3,04 |
3,01 |
2,97 |
|
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
3,07 |
3,01 |
2,86 |
2,83 |
2,79 |
2,75 |
|
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
2,91 |
2,85 |
2,70 |
2,66 |
2,62 |
2,58 |
|
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,85 |
2,79 |
2,72 |
2,57 |
2,53 |
2,49 |
2,45 |
|
|
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
2,75 |
2,69 |
2,62 |
2,47 |
2,43 |
2,38 |
2,34 |
|
|
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,67 |
2,60 |
2,53 |
2,38 |
2,34 |
2,30 |
2,25 |
|
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,53 |
2,46 |
2,31 |
2,27 |
2,22 |
2,18 |
|
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
2,48 |
2,40 |
2,25 |
2,20 |
2,16 |
2,11 |
|
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,42 |
2,35 |
2,19 |
2,15 |
2,11 |
2,06 |
|
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
2,38 |
2,31 |
2,15 |
2,10 |
2,06 |
2,01 |
|
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
2,34 |
2,27 |
2,11 |
2,06 |
2,02 |
1,97 |
|
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
2,31 |
2,23 |
2,07 |
2,03 |
1,98 |
1,93 |
|
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,04 |
1,99 |
1,95 |
1,90 |
|
|
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,49 |
2,42 |
2,37 |
2,32 |
2,25 |
2,18 |
2,01 |
1,96 |
1,92 |
1,87 |
Таблица 8
Квантили распределения статистики
|
n |
|||||||
|
11 |
0,9359 |
0,9073 |
0,8899 |
0,7409 |
0,7153 |
0,6675 |
|
|
16 |
0,9137 |
0,8884 |
0,8733 |
0,7452 |
0,7236 |
0,6829 |
|
|
21 |
0,9001 |
0,8768 |
0,8631 |
0,7495 |
0,7304 |
0,6950 |
|
|
26 |
0,8901 |
0,8625 |
0,8570 |
0,7530 |
0,7360 |
0,7040 |
|
|
31 |
0,8827 |
0,8625 |
0,8511 |
0,7559 |
0,7404 |
0,7110 |
|
|
36 |
0,8769 |
0,8578 |
0,8468 |
0,7583 |
0,7440 |
0,7167 |
|
|
41 |
0,8722 |
0,8540 |
0,8436 |
0,7604 |
0,7470 |
0,7216 |
|
|
46 |
0,8682 |
0,8508 |
0,8409 |
0,7621 |
0,7496 |
0,7256 |
|
|
51 |
0,8648 |
0,8481 |
0,8385 |
0,7636 |
0,7518 |
0,7291 |
Таблица 9
Квантили интегральной функции Лапласа
|
Р |
0,90 |
0,95 |
0,96 |
0,97 |
0,98 |
0,99 |
|
|
1,65 |
1,96 |
2,06 |
2,17 |
2,33 |
2,58 |
Таблица 10
Значения m и Р, соответствующие различным n и q
|
n |
m |
Р при уровне значимости q, равном |
|||
|
0,01 |
0,02 |
0,05 |
|||
|
10 |
1 |
0,98 |
0,98 |
0,96 |
|
|
11-14 |
1 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
|
|
15-20 |
1 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |
|
|
21-22 |
2 |
0,98 |
0,97 |
0,96 |
|
|
23 |
2 |
0,98 |
0,98 |
0,97 |
|
|
23-27 |
2 |
0,98 |
0,98 |
0,97 |
|
|
28-32 |
2 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
|
|
33-35 |
2 |
0,99 |
0,98 |
0,98 |
|
|
36-49 |
2 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |