Монография: Общая теория измерений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РФ

ФГБОУ ВО

«ВоронежскИЙ государственнЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ технологиЙ»

практикум

Общая теория измерений

О. П. Дворянинова, Н. Л. Клейменова,

О. А. Орловцева, А.Н. Пегина

ВОРОНЕЖ

2018

Цель изучения дисциплины - подготовка обучающихся к организационно-управленческой, производственно-технической, проектно-конструкторской и научно-исследовательской деятельности, направленной на обеспечение высокого качества выпускаемой продукции.

Для успешного выполнения практических работ обучающиеся должны перед каждым занятием изучить теоретический материал, произвести предварительно расчеты, ответить на контрольные вопросы.

Учебное пособие направлено на формирование у студентов следующих компетенции: ПК-8 - способность участвовать в разработке планов, программ и методик выполнения измерений, испытаний и контроля, инструкций по эксплуатации оборудования и других текстовых инструментов, входящих в состав конструкторской и технологической документации. организационный управленческий конструкторский

Пособие включает 14 практических работ, каждая из которых снабжена краткими теоретическими сведениями, методикой ее выполнения, а также даны контрольные вопросы для проверки полученных знаний.

Практическая работа № 1

Правила записи кратных и дольных единиц,

правила записи единиц физических величин

Цель работы: изучить правила обозначения единиц физических величин.

Теоретические сведения

Когерентная, или согласованная Международная система единиц физических величин (СИ, SI) принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. По этой системе предусмотрено семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль) и две дополнительные (для плоского угла радиан и для телесного угла - стерадиан). Все остальные физические величины могут быть получены как производные основных. Основные и дополнительные единицы системы СИ приведены в таблице.

В качестве эталона единицы длины утвержден метр, который равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Таблица

Основные и дополнительные единицы системы СИ

Эталон единицы массы - килограмм - представляет собой цилиндр из сплава платины (90 %) и иридия (10 %), у которого диаметр и высота примерно одинаковы (около 30 мм).

За единицу времени принята секунда, равная 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Эталоном единицы силы тока принят ампер - сила не изменяющегося во времени электрического тока, который, протекая в вакууме по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади круглого поперечного сечения, расположенным один от другого на расстоянии 1 м, создает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2•10^-7 Н.

Единицей термодинамической температуры является кельвин, составляющий 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

За эталон количества вещества принят моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов частиц, сколько атомов содержится в 12 г углерода-12 (1 моль углерода имеет массу 2 г, 1 моль кислорода - 32 г, а 1 моль воды - 18 г).

Эталон единицы силы света - кандела - представляет собой силу света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540•10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу.

Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Правила образования когерентных производных единиц СИ (по ГОСТ 8.417-2002)

Когерентные производные единицы Международной системы единиц, как правило, образуют при помощи простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц величины в уравнениях связи принимаются равными единицам СИ.

Пример. Единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки:

v = s/t,

где v - скорость;

s - длина пройденного пути;

t - время движения точки.

Подставим в формулу вместо s и t единицы СИ:

v = 1 м/1, с = 1 м/с.

Следовательно, единицей скорости является метр в секунду.

Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время t (с) перемещается на расстояние 1 м.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

Пример. Если для образования единицы энергии используют уравнение E = 1/2•m•v²,

гдеE - кинетическая энергия;

m - масса материальной точки;

v - скорость движения точки,

то когерентную единицу энергии СИ образуют, например, следующим образом:

или

Следовательно, единицей энергии СИ является джоуль, равный ньютон-метру. В этих примерах джоуль равен кинетической энергии тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или же тела массой 1 кг, движущегося со скоростью м/с.

Правила образования десятичных кратных и дольных

единиц, а также их наименований и обозначений

(по ГОСТ 8.417-2002)

Десятичные кратные и дольные единицы, а также их наименования и обозначения следует образовывать с помощью множителей и приставок (приложение, табл. 1).

Присоединение к наименованию единицы двух (или более) приставок подряд не допускается. Например, вместо наименования единицы микро-микрофарад следует писать пикофарад. В связи с тем что наименование основной единицы -килограмма - содержит приставку «кило», для образования кратных и дольных единиц массы используется дольная единица грамм (0,001 кг), и приставки надо присоединять к слову «грамм», например, миллиграмм (мг) вместо микрокилограмм (мккг).

Дольную единицу массы - грамм - допускается применять и без присоединения приставки.

Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы, к которой она присоединяется, или соответственно с ее обозначением.

ПравильноНеправильно

килопаскаль-секунда на метр паскаль-килосекунда на метр

(kP·s/m; кПа·с/м) (Paks/m; Пакс/м)

Если единица образована как произведение или отношение единиц, приставку следует присоединять к наименованию первой единицы, входящей в произведение или в отношение.

Допускается применять приставку во втором множителе произведения или в знаменателе лишь в обоснованных случаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью пункта, связан с большими трудностями, например: тонна-километр

(t-km; т-км), ватт на квадратный сантиметр (W/sm²; Вт/см²), вольт на сантиметр (V/sm; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm²; А/мм²).

Наименования кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, следует образовывать путем присоединения приставки к наименованию исходной единицы. Например, для образования наименований кратной или дольной единицы от единицы площади - квадратного метра, представляющей собой вторую степень единицы длины - метра, приставку следует присоединять к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т. д.

Обозначения кратных и дольных единиц от единицы, возведенной в степень, следует образовывать добавлением соответствующего показателя степени к обозначению кратной или дольной от этой единицы, причем показатель означает возведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с приставкой).

Примеры.

1. 5км² = 5•(10³ м)² = 5•10⁶ м².

2. 250 см³/с = 250•(10^-2 м)³/(1 с) = 250•10^-6 м³/с.

3. 0,002 см^-1 = 0,002•(10^-2 м)^-1 = 0,002•100 м^-1 = 0,2 м^-1.

Правила написания обозначений единиц (по ГОСТ 8.417-2002)

1. Для написания значений величин следует применять обозначения единиц буквами или специальными знаками (...°, ...', ..."), причем устанавливаются два вида буквенных обозначений: международные (с использованием букв латинского или греческого алфавитов) и русские (с использованием букв русского алфавита).

Международные и русские обозначения относительных и логарифмических единиц следующие: процент (%), промилле (‰), миллионная доля (ppm, млн "1), бел (В, Б), децибел (dB, дБ), октава (--, окт), декада (--, дек), фон (phon, фон).

Буквенные обозначения единиц должны печататься прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят.

Обозначения единиц следует применять после числовых значений величин и помещать в строку с ними (без переноса в следующую строку).

Между последней цифрой числа и обозначением единицы следует оставлять пробел.

Исключения составляют обозначения в виде знака, поднятого над строкой (п. 1), перед которыми пробела не оставляют.

ПравильноНеправильно

20° 20 °

При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы следует помешать после всех цифр.

При указании значений величин с предельными отклонениями следует заключать числовые значения с предельными отклонениями в скобки и обозначения единицы помещать после скобок или проставлять обозначения единиц после числового значения величины и после ее предельного отклонения.

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам. Помещение обозначений единиц в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме, не допускается.