Материал: Начертательная геометрия. Балаганская Е.А

Рис. 14.11. Решение задачи 14.10 3. Вводим дополнительную плоскость проекций

4// A3C3 .

4.Определим проекции произвольной точки K на натуральном изображении треугольника:

fo 2

12 h2

2 11//

x1 X 21

Рис. 14.12. Решение задачи 14.8

14.3. Метод плоско-параллельного перемещения

При параллельном перемещении (переносе) справедливо утверждение, которое может быть выражено следующей теоремой:

при параллельном переносе геометрической фигуры относительно плоскости проекций проекция фигуры на эту плоскость хотя и меняет свое положение, но остается конгруэнтной проекции фигуры в ее исходном положении (рис.

14.13).

Рис. 14.13. Плоско-параллельное перемещение фигуры

Два свойства параллельного перемещения:

1. при всяком перемещении точки в плоскости, параллельной 1 плоскости проекций, ее фронтальная

69

Рис.14.15. Плоско-параллельное перемещение во фронтальной плоскости

Рассмотрим применение данной теоремы и ее свойств.

4.Через т. A2 и т. B2 проводим следы параллельных плоскостей по которым будут перемещаться т. A2 и т. B2 .

5.Пересечение параллелей и перпендикуляра дадут

новое положение т. A1 и т. B1 . A B// 2

Аналогично можно перевести отрезок в положение // 1 .

Рис. 14.16. Решение задачи 14.9

Задача 14.10. Отрезок АВ прямой общего положения привести в положение 2 .

Решение

Произведя еще одно плоскопараллельное перемещение переведем заданный отрезок в положение 2 (рис. 14.17). AB 2 .

B1

Рис. 14. 17. Решение задачи 14.10

Задача 14.11. Определить натуральную величину треугольника общего положения методом плоскопараллельного перемещения. (Эту задачу мы уже решали методом вращения).

Решение

1.Вводим горизонталь (рис. 14.18).

2.Переносим треугольник в параллельной плоскости так, чтобы горизонталь стала перпендикулярно оси x .

72